Úhlopříčky

Jak dlouhé jsou úhlopříčky e, f v kosočtverci, pokud jeho strana je dlouhá 5 cm a jeho obsah je 20 cm2?

Správná odpověď:

e =  4,4721 cm
f =  8,9443 cm

Postup správného řešení:

a=5 cm S=20 cm2  S = a h h=S/a=20/5=4 cm  h = a   sin(A) A=π180°arcsin(h/a)=π180°arcsin(4/5)53,1301   e=a 22 cosA=a 22 cos53,130102354156° =5 22 cos53,130102354156° =5 22 0,6=4,472=4,4721 cm
f=a 2+2 cosA=a 2+2 cos53,130102354156° =5 2+2 cos53,130102354156° =5 2+2 0,6=8,94427=8,9443 cm   Zkousˇka spraˊvnosti:  S = EF/2 (E/2)2 + (F/2)2 = a2  (E/2)2 + (2 S/E/2)2 = a2 E2 + 4 S2/E2 = 4 a2 z = E2  z + 4 S2/z = 4 a2  z2+4 S2=4 a2 z  z2+4 202=4 52 z z2100z+1600=0  a=1;b=100;c=1600 D=b24ac=1002411600=3600 D>0  z1,2=2ab±D=2100±3600 z1,2=2100±60 z1,2=50±30 z1=80 z2=20  z=z1=80  E=z=80=4 5 cm8,9443 cm F=2 S/E=2 20/8,9443=2 5 cm4,4721 cm

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.




Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2   video3

Související a podobné příklady: