Bazén 22

Bazén o délce l = 50 m a šířce s = 15 m má u stěny v nejmělčí části hloubku h1 = 1,2 m. Hloubka se pak plynule zvětšuje do hloubky h2 = 1,5 m uprostřed bazénu a dál se opět plynule zvětšuje do hloubky h3 = 4,5 m u stěny v nejhlubší části bazénu. Uvažujte měrnou tepelnou kapacitu vody c = 4 200 J/(kg · °C).

a) Jaký je objem vody v bazénu?
b) Jak dlouho trvá napouštění bazénu dvěma přívody, přitéká-li každým A = 5 litrů/s?
c) Kolik GJ tepla je zapotřebí na ohřátí vody v bazénu o ∆t = 10°C?
d) Při prvním napouštění bazénu požadujeme, aby voda měla teplotu t = 25°C.
Kolik teplé a kolik studené vody na to budeme potřebovat, je-li teplota studené vody t1 = 10°C a teplé vody t2 = 60°C?

Správný výsledek:

V =  1631,25 m3
t =  45,3125 h
E =  68,5125 GJ
a =  1141,875 m3
b =  489,375 m3

Řešení:

l=50 m s=15 m h1=1.2 m h2=1.5 m h3=4.5 m c=4200 J/kg/ S1=(h1+h2)/2 l2=(1.2+1.5)/2 502=1354=33.75 m2 S2=(h2+h3)/2 l2=(1.5+4.5)/2 502=75 m2  V=s (S1+S2)=15 (33.75+75)=65254=65254 m3=1631.25 m3
V1=V l=V 1000  l=1631.25 1000  l=1631250 l Q=5 l/s t1=V1/(2 Q)=1631250/(2 5)=163125 s t=t1 h=t1/3600  h=163125/3600  h=45.313 h=72516 h=45.3125 h
h=1000 kg/m3 m=h V=1000 1631.25=1631250 kg T=10E1=m c T=1631250 4200 10=68512500000 J E=E1/109=68512500000/109=548180=548180 GJ=68.5125 GJ
a+b=V 10a+60b=25V   a+b=1631.25 10a+60b=25 1631.25  a+b=1631.25 10 a+60 b=25 1631.25  a+b=1631.25 10a+60b=40781.25  a=91358=1141.875=91358 m3=1141.875 m3 b=39158=489.375
b=489.375=39158=39158 m3=489.375 m3



Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 6 komentářů:
#
Žák
Neměla by být ta doba o polovinu menší? Protože jsou 2 přítoky, takže by to se mělo dělit číslem 10 a ne 5

#
Žák
A to d) se mi nějak nezdá, jak jste to vypočítali. Neměla by se tam spíše použít kalorimetrická rovnice?

#
Dr Math
10 vs 5 - prutok jsme opravili; D - je spravne, je to jenom mixovani vody o dvou teplotach....

#
Žák
Dobře, děkuji

#
Žák
Jak jste v d) přišli k těm 9135/8 a 3915/8 ?

#
Dr Math
... jenom automaticka konverze na zlomky...

avatar









Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Chcete proměnit jednotku délky?
Víte objem a jednotku objemu a chcete proměnit jednotku objemu?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Další podobné příklady a úkoly:

  • Lázeň
    watermixing Tatínek si napustil do vany 50 litrů vody o teplotě 60°C. Kolik musí přidat studené vody o teplotě 10°C, aby získal lázeň, která má teplotu 40°C?
  • Maminka 8
    watermixing Maminka připravila dětem půl litru chladné vody na pití. Smíchala vodu o teplotě 20°C se 400 ml studené vody o teplotě 5°C. Jakou teplotu měl připravený nápoj?
  • Honza 3
    watermixing Honza si napustil z ohřívače do pětilitrové nádoby 2 litry horké vody o teplotě 90°C. Jakou teplotu musí mít voda, kterou nádobu naplní, aby teplota směsi byla 42°C?
  • Mísení teplé vody
    teplomer_1 V hrnci je 5 l vody o teplotě 75°C, kolik vody o teplotě 10°C musíme přilít, pokud chceme výslednou teplotu 55°C?
  • Nádoba 11
    teplomer_17 Nádoba na 30 litrů se má naplnit vodou o teplotě 60 stupňů Celsia . Kolik litrů vody 80 stupňů celsia teplé a kolik litrů vody 20 stupňů Celsia teplé musíme smíchat?
  • Bazén 16
    bazen2_7 Bazén má objem 40 m3 a teplota vody je 20°C. Kolik vody, která má teplotu 100°C musíme do bazénu nalít aby se teplota vody zvýšila o 5°C?
  • Voda
    watertank V nádrži je voda o objemu 300 litrů a teplotě 10°C. Přiléváme vodu o teplotě 90°C, až dosáhneme teploty 30°C. Kolik litrů teplejší vody musím přidat?
  • Teploty
    water2 Do 25 litrů vody teplé 50°C přilijeme 15 litrů vody s jinou teplotou. O kolik °C musí být voda chladnější než 50°C, aby 40 litrů získané vody mělo teplotu 42,5 °C?
  • Výsledná teplota
    teplomer_1 Teplota v dopoledních hodinách byla 31°C. Podvečer teplota poklesla o 5°C. Jaká byla výsledná teplota?
  • Prodavačka
    bonbons Prodavačka namíchala do kornoutu dva druhy bonbonů. Půl kila ovocných po 90 Kč za kilogram a 400g oříškových po 117 Kč za kilogram. Kolik korun bude stát 1 kg této směsi?
  • Kolikaprocentní
    roztoky_1 Kolikaprocentní ocet získáme smícháním 2 litrů osmiprocentního octa se 3 litry čtyřprocentního octa?
  • Kloktadlo
    h2o2_2 Kolik destilované vody musí laborantka přilít do 500 ml třiceti procentního peroxidu vodíku, aby připravila 3% kloktadlo?
  • V pátek
    teplomer_2 V pátek byla teplota 82° F. V sobotu se teplota změnila o –2° F a v neděli se pak změnila o 5° F. Jaká byla teplota v neděli? Jak se změnila teplota? Poznámka takto formulovaný matematickou úlohu pokládáme za nepřesnou. Změna teploty ještě nemluví kterým
  • 90 litrů
    flasa 90 litrů moštu jsme naplnili do lahví, z nichž některé jsou o objemu 1 litr a některé o objemu 1,5 litru. Máme celkem 70 lahví moštu. Kolik lahví jednotlivých druhů jsme naplnili?
  • Čaje 3
    tea Ze dvou druhů čaje v ceně 160Kč za 1kg a 220KČ za kilogram se má připravit 20kg směsi v ceně 205Kč za kilogram. Kolik kilogramu každého druhu čaje je třeba smíchat?
  • Čaje
    tea_1 Ze dvou druhů čaje byla vytvořena směs o hmotnosti 10 kg. Cena čaje a byla 160 kč/kg a čaje b 170 kč/kg. Cena směsi je 166 kč/kg. Kolik kilogramů každého druhu čaje bylo třeba smíchat?
  • Roztoky 5
    roztoky Máme k dispozici 2 litry 20%ního roztoku. Jaké množství 70%ního roztoku musíme do něj přidat, abychom získali 30%ní roztok?