Kosočtverec a vepsaná

Kosočtverec má stranu a=6 cm, poloměr vepsané kružnice je r=2 cm. Vypočtěte délky obou úhlopříček.

Správný výsledek:

u =  11,2101 cm
v =  4,2819 cm

Řešení:

a=6 cm r=2 cm  a=a1+a2 r2=a1a2 a1(aa1)=r2  x(6x)=22  x(6x)=22 x2+6x4=0 x26x+4=0  a=1;b=6;c=4 D=b24ac=62414=20 D>0  x1,2=b±D2a=6±202=6±252 x1,2=3±2.2360679775 x1=5.2360679775 x2=0.7639320225   Soucinovy tvar rovnice:  (x5.2360679775)(x0.7639320225)=0  a1=x1=5.23615.2361 a2=x2=0.76390.7639  (u/2)2=a12+r2 u=2 a12+r2=2 5.23612+22=11.2101 cm

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

(v/2)2=a22+r2 v=2 a22+r2=2 0.76392+224.2819=4.2819 cm  r2=a1 a2=5.2361 0.7639=2 r2=r



Budeme velmi rádi, pokud náhodou najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Další podobné příklady a úkoly:

  • Pravoúhlý 30
    rt_triangle_1 Pravoúhlý trojúhelník s celočíselnou délkou dvou stran má odvěsnu dlouhou √11. Kolik měří jeho nejdelší strana?
  • Z knihy
    books Z knihy je vytržen 1 list. Součet čísel stránek všech zbývajících listů je 15 000. Jaká čísla měly stránky na listu, který byl z knihy vytržen?
  • Najděte
    intersect_circles Najděte průsečíky kružnic: x2 + y2 + 6 x - 10 y + 9 = 0 a x2 + y2 + 18 x + 4 y + 21 = 0
  • Kedlubny
    kalerab Cena jednoho kedlubny vzrostla o 0,40 €. Počet kedluben, které může zákazník koupit za 4 €, tak klesl o 5. Zjistěte v eurech novou cenu jednoho kedlubny.
  • Obsah a obvod obdělníka
    rectnagles Obsah obdělníka je 3000 cm2, jeden rozměr je o 10 cm větší než druhý. Určete obvod obdělníka.
  • V rovnoramenném trojúhelníku
    rr_triangle3 V rovnoramenném trojúhelníku ABC se základnou AB; A [-3,4]; B [1,6] leží vrchol C na přímce 5x - 6y - 16 = 0. Vypočítejte souřadnice vrcholu C.
  • Jedna 7
    lichobeznik Jedna ze základen lichoběžníku je o pětinu větší než jeho výška, druhá je větší o 1 cm. Urči rozměry lichoběžníku, pokud je jeho plocha 115 cm2
  • Obvod 27
    diagonal_rectangle Obvod obdélníku má 82 m, délka jeho úhlopříčky je 29 m. Určete rozměry obdélníku.
  • Roviny
    roviny Daných je n bodů, z nichž žádné tři neleží na jedné přímce a žádné čtyři neleží v jedné rovině. Kolik rovin lze vést těmito body? Kolik je rovin, pokud jich je pětinásobně více než daných bodů?
  • Derivační problém
    derive Součet dvou čísel je 12. Najděte tato čísla, jestliže: a) Součet jejich třetích mocnin je minimální. b) Součin jednoho s třetí mocninou druhého je maximální. c) Obě jsou kladná a součin jednoho s druhou mocninou druhého je maximální.
  • V rovnici 2
    parabola V rovnici 2x2 + bx-9=0 je jeden kořen x1=-3/2. Určete druhý kořen a koeficient b
  • Na přímce
    linearna Na přímce p: 3 x - 4 y - 3 = 0, určte souradnice bodu C, který je ve stejné vzdálenosti od bodů A [4, 4] a B [7, 1].
  • Válec obsah pláště
    valec Válec má obsah pláště 300 cm čtverečních, přičemž výška válce je 12 cm. Vypočítejte objem tohoto válce.
  • Válec 24
    valec2_1 Válec má obsah 300 m čtverečních, přičemž výška válce je 12 m . vypočítejte objem tohoto válce.
  • Rozhledna
    tower Jak vysoká je rozhledna? Kdyby byl každý schod o 3 cm nižší, bylo by je na rozhlednu o 60 více. Kdyby byl zase o 3 cm vyšší, bylo by je o 40 méně, než jich je nyní.
  • Dotyčnica elipsy
    ellipseTangent Najděte dotyčnici elipsy 9 x2 + 16 y2 = 144, která má sklon k = -1
  • Dotyčnice
    ellipseTangent Najděte velikost úhlu, pod kterým je elipsa x2 + 5 y2 = 5 viditelná z bodu P [5, 1].