Na válec
Na válec o průměru 4,6 cm nasaďte část koule tak, aby povrch této části byl 20 cm2. Určete r koule ze které byl vrchlík seříznut.
Správná odpověď:
Zobrazuji 7 komentářů:
Petr
Příklad přinejmenším nešťastně zadaný. Několikrát jsem to zkoušel ale nejde to spočítat. 1.povrch vrchliku S=2pírh. Jenže tady máme hned 2 neznámé (r a h).Pro výpočet výšky h je chybně dosazeno do výše uvedeného vzorečku r1 nebo nékdy značeno řeckým ró.Toto r1 nám pouze pomůže k výpočtu podstavy vrchlíku. (S=pí krát r1 na druhou).Potom i samotný výpočet poloměru r je zcela špatně tak jak je uvedeno v řešení .Nejedná se už vůbec o výpočet poloměru r ale přepony určenou výškou vrchlíku a poloměrem r1.Když si to nakreslite tak je to naprosto jasné. Připomínám vzoreček :
S=pír(1) na2
S=pír(1) na2
Petr
Pokračování :
S vrchlíku= pí krát r (1) na 2 + 2pírh
Kde r (1) poloměr v mistě řezu koule.
r = poloměr koule
h = výška vrchlíku
Doufám, že to někomu do budoucna pomůže. Příklady tohoto typu nejsou tak těžké jak na první pohled vypadá. Nebuďte líní si to namalovat ať vidíte co počítáme ...P.S.i když zrovna v tomto případě ???????
S vrchlíku= pí krát r (1) na 2 + 2pírh
Kde r (1) poloměr v mistě řezu koule.
r = poloměr koule
h = výška vrchlíku
Doufám, že to někomu do budoucna pomůže. Příklady tohoto typu nejsou tak těžké jak na první pohled vypadá. Nebuďte líní si to namalovat ať vidíte co počítáme ...P.S.i když zrovna v tomto případě ???????
Petr
Povrch podstavy vrchlíku:
S=pí krát r (1) na druhou
kde r (1) někdy ró je poloměr koule v místě seříznutí.
Povrch samotného vrchlíku :
S=2pírh
kde r je poloměr koule
h je výška vrchlíku
Hodně štěstí při počítání ????
S=pí krát r (1) na druhou
kde r (1) někdy ró je poloměr koule v místě seříznutí.
Povrch samotného vrchlíku :
S=2pírh
kde r je poloměr koule
h je výška vrchlíku
Hodně štěstí při počítání ????
5 let 1 Like
Žák
Ve vzorci pro výpočet plochy kulového vrchlíku je chyba. S = 2*pí*r*v, r je poloměr koule nikoli poloměr vrchlíku. Správný výsledek: r = 3,0683 cm.
Student
Mate pravdu, 3.0683 je spravne... ale jak resit tu slozitou rovnici s neznamou s vyrazem pod odmocninou
Žák
Možná poněkud jednodušší postup je dosadit do rovnice r2 = R2 + (r -v)2 => v2 - 2rv + R2 = 0
za v = S/2*pi*r. Po úpravě r = S/sqrt(4*pi*S - 4*pi2*R2)
za v = S/2*pi*r. Po úpravě r = S/sqrt(4*pi*S - 4*pi2*R2)
Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Související a podobné příklady:
- Osový řez válce
Osovým řezem válce je čtverec o obsahu 56,25 cm². Vypočítejte jeho povrch a objem. Výsledek vyjádřete ve čtverečných decimetrech a v krychlových decimetrech a zaokrouhlete na setiny. - Plášť válce 3
Obsah pláště rotačního válce je třikrát větší než obsah jedné podstavy tohoto válce. Poloměr podstavy válce je 10 cm. Jaký je povrch válce? - Prosím 6
Prosím o vyjádření r ze vzorce pro povrch válce. - Krabice
Kolik dm² tapety je třeba na polepení krabice (bez víka) tvaru krychle o hraně 12 dm? - Je dán 26
Je dán rotační kužel s poloměrem 32 cm a délkou boční strany s = 65 cm. Vypočtěte povrch a objem - Je dán 25
Je dán rotační kužel s výškou 18 cm a délkou boční strany s = 45 cm. Vypočtěte povrch a objem - Je dán 24
Je dán rotační kužel s poloměrem 24 cm, v = 36 cm. Vypočtěte povrch a objem - Podstavy 82687
Pokud je plášť kužele půlkruh, pak průměr podstavy kužele je stejný jako délka jeho strany. Dokažte. - Papírová
Papírová krabice má tvar krychle. Na její výrobu bylo spotřebováno 2400 cm².Ohyby pro přilepení stěn se nezapočítávají. Jaký je objem krabice? - 1 kg cukru
1 kg kostkového cukru je tvořeno 840 krychlička o hraně 1,1 cm. Určete hustotu cukru a rozměr krabice jsou-li krychličky narovnány v sedmi řadách po devíti kostičkách. Kolik čtverečních metrů kartónu je třeba na výrobu 3000 těchto krabic? - Rs3 hranol
Vypočtěte objem a povrch hranolu o výšce 9,6 cm s podstavou rovnostranného trojúhelníka o straně délky 4,8 cm. - Válec 28
Válec má povrch pláště 88 cm čtverečních a objem 176 cm krychlových. Vypočítejte poloměr, výšku a povrch uvedeného tělesa - Paní učitelka
Paní učitelka se rozhodla, že ušije na osm sedacích kostek ve školní knihovně potahy. Všechny kostky mají tvar krychle s hranou dlouhou 40 cm. Kolik celých m² látky bude paní učitelka celkem potřebovat, pokud kostky nebudou povlečeny zespodu a je třeba př - Stínítko
Stínítko lampy má být tvořeno pláštěm kužele s průměrem podstavy 48cm a stranou 32cm. Vypočítejte, kolik materiálu bude zapotřebí na jeho zhotovení, počítá-li se s 8% odpadem - Vypočítejte 248
Vypočítejte objem a povrch pravidelného čtyřbokého hranolu o podstavné hraně a=24 cm, jestliže tělesová úhlopříčka svírá s podstavou úhel 66° - Objem 32
Objem krychle je 0,512 m³. Vypočtěte její povrch. - Povrch 34
Povrch krychle je 150 dm². Vypočtěte její objem.