Trojúhelník

Je dán trojúhelník KLM souřadnicemi vrcholů v rovině: K[-15, -9] L[-6, 13] M[-10, 16].

Vypočítejte jeho obsah a vnitřní úhly.

Správný výsledek:

S =  57,5
K =  10,9391 °
L =  104,6209 °
M =  64,44 °

Řešení:

x0=15 y0=9  x1=6 y1=13  x2=10 y2=16   LM=ML=(k0,k1) k0=x2x1=(10)(6)=4 k1=y2y1=1613=3  KM=MK=(l0,l1) l0=x2x0=(10)(15)=5 l1=y2y0=16(9)=25  LK=KL=(m0,m1) m0=x0x1=(15)(6)=9 m1=y0y1=(9)13=22   k=k02+k12=(4)2+32=5 l=l02+l12=52+252=5 2625.4951 m=m02+m12=(9)2+(22)2=56523.7697  s=k+l+m2=5+25.4951+23.7697227.1324 S=s (sk) (sl) (sm)=27.1324 (27.13245) (27.132425.4951) (27.132423.7697)=1152=57.5
K=angle(KL,KM) K1=arccos(l0 m0l1 m1l m)=arccos(5 (9)25 (22)25.4951 23.7697)0.1909 K=K1=K1 180π=0.1909 180π=10.939=10.9391=105621"
L=angle(LK,LM) L1=arccos(k0 m0+k1 m1k m)=arccos((4) (9)+3 (22)5 23.7697)1.826 L=L1=L1 180π=1.826 180π=104.621=104.6209=1043715"
M1=arccos(k0 l0+k1 l1k l)=arccos((4) 5+3 255 25.4951)1.1247 M=M1=M1 180π=1.1247 180π=64.44=642624"

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.




Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 3 komentáře:
#
Mr.
Máte to špatně velikost směrového vektoru by měla být KL=u= L - K .... Nikoliv KL=u= K - L

#
Der
Me jen že je to špatně, ale prase aby se v tom vyznalo.

#
Dr Math
Dekujeme za pripominky, rozpisali jsme podrobnej reseni tohoto prikladu - ulohy na smerove vektory

avatar









Tipy na související online kalkulačky
Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd.
Dva vektory určeny velikostmi a vzájemným úhlem sčítá naše kalkulačka sčítání vektorů .
Kosinovú větu přímo používá kalkulačka SUS trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2   video3

Další podobné příklady a úkoly:

  • Jsou dány
    vectors_sum0 Jsou dány body A(1,2), B(4,-2) a C(3,-2) . Najděte parametrické rovnice přímky, která: a) Prochází bodem C a je rovnoběžná s přímkou AB, b) Prochází bodem C a je kolmá k přímce AB.
  • Přímky
    lines Najděte hodnotu t, pokud přímky 2tx + 5y-6 = 0 a 5x-4y + 8 = 0 jsou kolmé, rovnoběžné. Jaký úhel svírá každá z přímek s osou x, najděte úhel mezi čarami?
  • Přímka 6
    lines Přímka p je dána bodem P [ - 0,5;1] a směrovým vektorem s= (1,5; - 3) určete: A) hodnotu parametru t pro body X [ - 1,5;3], Y [1; - 2] přímky p B) zda body R [0,5; - 1], S [1,5;3] leží na přímce p C) parametrické rovnice přímky m || p, prochází-li přímka
  • Kolmý průmět
    lines Určete vzdálenost bodu B [1, -3] od kolmého průmětu bodu A [3, -2] na přímku 2 x + y + 1 = 0.
  • Rostoucí funcke
    lines Která z funkci je rostoucí? a) y = 2-x b) y = 20 c) y = (x + 2). (-5) d) y = x-2
  • Najděte
    scalar_product Najděte vektor v4 kolmý na vektory v1 = (1, 1, 1, -1), v2 = (1, 1, -1, 1) a v3 = (0, 0, 1, 1)
  • Vzdálenost
    distance_point_line Vypočítejte vzdálenost bodu A [0, 2] od přímky procházející body B [9, 5] a C [1, -1].
  • Dvanásťuholník
    clocks Vypočítejte velikost menšího z úhlů, který určují přímky A1 A4 a A2 A10 v pravidelném dvanásťuholníku A1A2A3. .. A12. Výsledek uveďte v stupních.
  • Kolmé 3D vektory
    3dperpendicular Najděte vektor a = (2, y, z) tak, že a⊥b a ⊥ c kde b = (-1, 4, 2) a c = (3, -3, -1)
  • Úhel tělesových úhlopříček
    body_diagonals_angle Pomocí vektorového skalárního součinu (tečky) produktu vypočítejte úhel tělesových úhlopříček kostky.
  • Souřadnice těžiště
    triangle_234 Nechť A = [3, 2, 0], B = [1, -2, 4] a C = [1, 1, 1] jsou 3 body v prostoru. Vypočítejte souřadnice těžiště △ ABC (je to průsečík těžnic).
  • Parametrický tvar
    vzdalenost Vypočítejte vzdálenost bodu A[2,1] od přímky p: X=-1+3t Y=5-4t Přímka p má parametrický tvar rovnice přímky. ..
  • Kružnice a tečna
    distance-between-point-line Najděte rovnici kružnice se středem v (1,20), která se dotýká přímky 8x + 5y-19 = 0
  • Dvaja
    crossing Dvě přímé čáry kříží v pravém úhlu. Dva lidé začínají současně v místě křižovatky. John jde rychlostí 4 km/h po jedné cestě a Peter jede rychlostí 8 km/h po druhé cestě. Jak dlouho bude trvat, než budou vzdálený 20√5 km od sebe?
  • Kolineární body
    collinear Ukažte, že body A (-1,3), B (3,2), C (11,0) jsou kolineární (leží na jedné přímce).
  • Vypočítejte 5
    Clock0400 Vypočítejte velikost úhlu, které svírají přímky p a q, které spojují na ciferníku hodin 1, 6(přímka p) a 5, 8(přímka q)
  • Pravoúhlý trojúhelník
    vertex_triangle_right LMN je pravoúhlý trojúhelník s vrcholy L (1,3), M (3,5) a N (6, n). Pokud je úhel LMN 90°, najděte n.