Maximální obsah kosočtverce

Vypočítejte při jakých vnitřních úhlech kosočtverce se stejnou stranou je jeho obsah maximální.

Výsledek

α:  90 °
β:  90 °
γ:  90 °
δ:  90 °

Řešení:

 S=a2sinα  sinα=1α=90 \ \\ S = a^2 sin \alpha \ \\ \ \\ \sin \alpha=1 \Rightarrow \alpha = 90 ^\circ
sinβ=1β=90\sin \beta = 1 \Rightarrow \beta = 90 ^\circ
sinγ=1γ=90\sin \gamma =1 \Rightarrow \gamma = 90 ^\circ
sinδ=1δ=90\sin \delta =1 \Rightarrow \delta = 90 ^\circ







Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Nejpřirozenější aplikací trigonometrie a goniometrických funkcí představuje výpočet trojúhelníků. Běžné i méně běžné výpočty různých typů trojúhelníků nabízí naše trigonometrická kalkulačka trojúhelníku. Slovo trigonometrie pochází z řečtiny a doslovně znamená výpočet trojúhelníku.

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Zahrada 24
    zahrada Čtvercová zahrada má obsah 735 m2 a je celá oplocená. Vypočítejte délku strany zahrady a délku jejího plotu.
  2. Sádrový
    pyramid_4s Sádrový odlitek má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu. Plášť je tvořen čtyřmi rovnostrannými trojúhelníky se stranou 5 m. Vypočítejte objem a povrch.
  3. Obsah čtverce
    square Vypočítejte obsah čtverce, pokud je jeho obvod 14dm
  4. Čtverec
    square_1 Body A[-9,6] a B[-5,-3] jsou sousedními vrcholy čtverce ABCD. Vypočítejte obsah čtverce ABCD.
  5. Terezka
    cube Krychle má obsah podstavy 289 mm2. Vypočítej její délku hrany, objem a povrh plášte.
  6. Dva čtverce
    squares2 Dva čtverce, jejichž strany jsou v poměru 5:2, mají součet obvodů 73 cm. Vypočítej součet obsahů těchto dvou čtverců.
  7. Logo firmy
    circle_square_insribed Logo firmy tvoří modrý kruh s poloměrem 4 cm, ve kterém je vepsán bílý čtverec. Přibližně jaký obsah má modrá část loga?
  8. Hranol
    3b_hranol Kolmý hranol, jehož podstavou je pravoúhlý trojúhelník s odvěsnou délky a = 7 cm a přeponou c = 15 cm, má stejný objem jako krychle o hraně délky 3 dm. a) Určete výšku hranolu b) Vypočtěte povrch hranolu c) Kolik procent povrchu krychle je povrch hranol
  9. Čtvereček
    squares2 Ze čtverce o obvodu 12 dm je vyříznut čtvereček jehož strana je třetinou strany čtverce. Jaký je obsah zbyle části?
  10. Záhrada
    garden_1 Rozloha čtvercové zahrady tvoří 6/8 rozlohy zahrady tvaru trojúhelníku se stranami 136 m 85 m a 85 m. Kolik metrů pletiva potřebuji na oplocení čtvercové zahrady?
  11. Úhlopříčka čtverce
    square_d Vypočítejte délku úhlopříčky čtverce, jestliže jeho obvod je 436 cm.
  12. Objem pyramidy
    squarepyramid Pravidelná pyramida (jehlan) se čtvercovou základnou 4 cm má šikmou hranu 6 cm. Vypočtěte objem pyramidy.
  13. Kulatina
    gulatina Průměr kmene je 63 cm. Je možné z něj vytesat čtverec o straně 52 cm?
  14. Kroky
    square_diagonal_1 Kolik kroků ušetříte, pokud přejdete čtvercový pozemek po úhlopříčce (křížem), místo abyste ho obcházeli po dvou stranách jeho obvodu 307 kroky.
  15. Zahrady
    zahrada Obdélníková zahrada pana Novotného má rozměry 35m a 27m. Ctvercovy sad pana Sováka má stranu 29m. Kdo spotřebuje na oplocení své zahrady více pletiva a o kolik?
  16. Mimozemská
    cube_in_sphere Mimozemská lod’ má tvar koule o poloměru r = 3000m a její posádka potřebuje lodí odvézt nasbíraný výzkumný materiál v boxu ve tvaru kvádru se čtvercovou podstavou. Určete délku podstavy a (a výšku h) tak, aby měl box největší možný objem.
  17. Čtverec a kružnice
    kruznica_stvorec_1 Čtverci o straně 61 mm je opsána a vepsána kružnice. Určitě poloměry obou kružnic.