V lichoběžníku 3
V lichoběžníku ABCD jsou dány délky základen |AB| = 12 cm, |CD| = 8 cm. Bod S je průsečík úhlopříček, pro který platí |AS| = 6 cm. Vypočítej délku celé úhlopříčky AC.
Správná odpověď:
Zobrazuji 1 komentář:
Dr Math
Otazka - díky za rychlou odpověď. Jestli to teda chápu dobře, vychází se z toho že uhlopříčky se navzájem dělí ve stejném poměru jako je poměr základen? Nikde jsem takovou poučku nenašel.
Díky David
Odpoved:
na priklad se treba divat na podobnost trojuhelniku, uhly ASB = CSD. AB je rovnobezne se CD. Taky plyne ze i uhel CAB = ACD. trojuhelniky ASB a CDS jsou si podobne - maji rovnake dve a tudiz tri uhly. Strany protilehle uhlem jsou ve stejnem pomeru. Neco jako rovnolehlost (homotetia)... so stredom S.
Díky David
Odpoved:
na priklad se treba divat na podobnost trojuhelniku, uhly ASB = CSD. AB je rovnobezne se CD. Taky plyne ze i uhel CAB = ACD. trojuhelniky ASB a CDS jsou si podobne - maji rovnake dve a tudiz tri uhly. Strany protilehle uhlem jsou ve stejnem pomeru. Neco jako rovnolehlost (homotetia)... so stredom S.
Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
- geometrie
- přímka
- podobnost trojúhelníků
- planimetrie
- trojúhelník
- lichoběžník
- úhlopříčka
- základní funkce
- úměra, poměr
Jednotky fyzikálních veličin:
Úroveň náročnosti úkolu:
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1
Související a podobné příklady:
- Lichoběžník 64
Lichoběžník, úhel gama=121°, úhel alfa=2třetiny úhlu delta. Vypočítej rozdíl úhlu alfa, beta - Sestrojte 9
Sestrojte lichoběžník ABCD(AB//CD): |AB|=7cm |BC|=3,5cm |CD|=4cm A velikost úhlu ABC=60° - MO Z7–I–6 2021
V trojúhelníku ABC leží na straně AC bod D a na straně BC bod E. Velikosti úhlů ABD, BAE, CAE a CBD jsou postupně 30°, 60°, 20° a 30°. určete velikost úhlu AED. - Vektory v prostoru
Dáno jsou vektory u = (1; 3; -4), v = (0; 1; 1). Určete velikost těchto vektorů, Vypočtěte úhel vektorů, vzdálenost mezi vektory. - Vnitřní úhly
Velikost vnitřního úhlu u hlavního vrcholu C rovnoramenného trojúhelníku ABC je 72°. Přímka p, rovnoběžná se základnou tohoto trojúhelníku, rozděluje trojúhelník na lichoběžník a menší trojúhelník. Jak velké jsou vnitřní úhly lichoběžníku? - V ostroúhlém
V ostroúhlém trojúhelníku KLM je V průsečík jeho výšek a X je pata výšky na stranu KL. Osa úhlu XVL je rovnoběžná se stranou LM a úhel MKL má velikost 70°. Jakou velikost mají úhly KLM a KML? - CVD=52°30minut 32011
Vypočítej velikost úhlu BVC, pokud pro velikosti úhlů platí: AVB=37°48minut, CVD=52°30minut, AVD=118° - Dotyčnice
Najděte velikost úhlu, pod kterým je elipsa x² + 5 y² = 5 viditelná z bodu P [5, 1]. - Dvanásťuholník
Vypočítejte velikost menšího z úhlů, který určují přímky A1 A4 a A2 A10 v pravidelném dvanásťuholníku A1A2A3. .. A12. Výsledek uveďte v stupních. - V lichoběžníku 5
V lichoběžníku ABCD (AB II CD) je α = 57°, γ = 4β. Vypočítejte velikost všech vnitřních úhlů. - Trojúhelníku 15123
V trojúhelníku ABC známe úhel BAC = 50 stupňů. Jaký úhel je mezi osou úhlu ACB a osou úhlu CAB? - Konstrukční 13731
Mám pravoúhlý lichoběžník ZIMA (pravý úhel při vrcholu Z) ZI-7cm, ZM-5cm, AM-3,5cm a mám napsat i postup a provést zkoušku v konstrukční úloze - Vrcholy 5
Vrcholy trojúhelníku ABC leží na kružnici k tak že ji dělí na tři díly v poměru 1:2:3. Sestroj tento trojúhelník. - Výška trojúhelníku
Vrcholy rovnostranného trojúhelníku leží na 3 různých rovnoběžkách. Prostřední je od krajních vzdálena 5 m, resp. 3 m. Vypočítejte výšku tohoto trojúhelníku. - ABCDEFGHIJKL 8426
Daný je pravidelný šestiboký hranol ABCDEFGHIJKL, který má všechny hrany stejné délky. Zjistěte ve stupních velikost úhlu, který svírají úsečky BK a CL. - Čtyřboký jehlan
Je dán pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV; | AB | = 4cm; v = 6cm. Určete úhel přímek AD a BV. - Přímky
Najděte hodnotu t, pokud přímky 2tx + 5y-6 = 0 a 5x-4y + 8 = 0 jsou kolmé, rovnoběžné. Jaký úhel svírá každá z přímek s osou x, najděte úhel mezi čarami?