Terezka

Krychle má obsah podstavy 289 mm2.
Vypočítej její délku hrany, objem a povrh plášte.

Výsledek

a =  17 mm
V =  4913 mm3
S2 =  1734 mm2

Řešení:

S=289 mm2 S=a2=a a a=S=289=17=17  mm S = 289 \ mm^2 \ \\ S = a^2 = a \cdot \ a \ \\ a = \sqrt{ S } = \sqrt{ 289 } = 17 = 17 \ \text{ mm }
V=S a=289 17=4913=4913 mm3V = S \cdot \ a = 289 \cdot \ 17 = 4913 = 4913 \ mm^3
S2=6 S=6 289=1734=1734 mm2S_{ 2 } = 6 \cdot \ S = 6 \cdot \ 289 = 1734 = 1734 \ mm^2



Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 3 komentáře:
#
Dr Math
v pripade kocky je otazke kolik ma podstav, kdyz vsechny steny jsou rovnako velike... malo by byt 6xS1 a nie 4xS1 ani 5xS1

#
Žákyně
Sice studuji na gymnáziu, ale odmocniny se budeme učit až dobereme Hranoly atd. Moli byste prosím napsat v řešení i způsob jinačí než rovnice? Celkem je to složité. Děkuji předem.

#
Žák
Povrch pláště - Spl=4x225´= 900 mm2 - krychle má dvě podstavy a čtyři stěny, nelze tudíž dle zadání počítat obsah pláště uvedeným způsobem. Zásadně nesouhlasím a žádám o urychlenou opravu, neboť dochází k matení žáků, kteří využívají Vaše stránky pro účely svého samostudia.

2 roky  3 Likes
avatar









Další podobné příklady a úkoly:

  1. Hrana krychle 4
    cube_shield Urči délku hrany krychle, která má povrch cm2 a objem v cm3 vyjádřený stejným číslem.
  2. Plastelína
    cubes3 Jožko si modeloval krychle z plastelíny. Na modelování kostky s hranou dlouhou 3 cm spotřeboval 27g plaselíny. Kolik gramů plastelíny bude potřebovat na vymodelování kostky s hranou 6cm?
  3. O kolik 6
    cubes O kolik procent se zvětší a) povrch b) objem krychle jestliže se hrana krychle zvětší o 25%?
  4. Osmiboký jehlan
    octagonl_pyramid2 Urči objem pravidelného osmibokého jehlanu, jehož výška v = 100 a úhel boční hrany s rovinou podstavy je α = 60°.
  5. Jehlan
    ihlan Urči povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, když je dán jeho objem V = 120 a úhel boční stěny s rovinou podstavy je α = 42° 30'.
  6. Objem kvádru
    cuboid Vypočítejte objem kvádru pokud stěny mají obsah 30cm², 35cm², 42cm²
  7. Dva válce
    cylinders Obdélník o rozměrech 8 cm a 4 cm otočíme o 360º nejprve kolem delší strany, čímž vznikne první těleso. Potom obdélník podobně otočíme kolem kratší strany, čímž vznikne druhé těleso. Určete poměr povrchů prvního a druhého tělesa.
  8. Kříž 5
    5squares2 Útvar na obrázku je složen ze stejných čtverců a má obsah 45cm². Jaký je jeho obvod?
  9. Rovnoramenný lichoběžník
    rrLichobeznik Rovnoramenný lichoběžník ABCD o základnách délky |AB| = 6 cm, |CD| = 4 cm je diagonálami protínajícími se v bodě S rozdělen na 4 trojúhelníky. Jakou část plochy daného lichoběžníka zaujímají trojúhelníky ABS a CDS?
  10. Proměnné
    murar Na stěně a metrů dlouhé a v metrů vysoké jsou dveře b centimetrů vysoké a d centimetrů široké. Urči prosím obecně obsah plochy této stěny.
  11. Vypočítej 33
    hex_pyramid Vypočítej prosím výšku pravidelného šestibokého jehlanu s hranou podstavy 5cm a stěnovou výškou w=20cm. Načrtni prosím obrázek.
  12. Nádoba - kužel
    cone-upside Uzavřená nádoba ve tvaru kužele stojící na své podstavě je naplněna vodou tak, že hladina se nachází 8 cm od vrcholu. Po otočení nádoby o 180 stupňů – stojí na vrcholu – je hladina vzdálena 2 cm od podstavy. Jak vysoká nádoba je?
  13. Vypočítej 36
    ihlan_1 Vypočítej objem pravidelného čtyřbokého jehlanu, jehož stěnová výška má velikost w=12cm.
  14. Vypočítej 34
    jehlan Vypočítej prosím objem čtyřbokého jehlanu když a=5cm a stěnová výška má velikost w=12cm.
  15. Osový řez
    rez_kuzel Osový řez kužele je rovnoramenný trojúhelník, v němž je poměr průměru kužele a stěny kužele 2: 3. Vypočtěte jeho objem, pokud víte, že jeho plocha je 314 cm čtverečních.
  16. Kužel
    kuzel3 Vypočtěte objem a plochu kužele, jehož výška je 10 cm a v osovém řezu svírá se stěnou kužele úhel 30 stupňů.
  17. Tři sloupky
    pomer_triangle Mezi 3 sloupky je natažené ocelové lanko. Výška 1. Sloupu je 4 m, výška druhého je 3,5m. Vzdálenost prvních dvou sloupků je 2,5m, vzdálenost 2. A 3. Je 5m. Paty všech tří sloupků stojí v jedné přímce. Jaká je výška třetího sloupku?