Číslice
Kolik lichých čtyřmístných čísel můžeme vytvořit z číslic 0,3,5,6,7?
a) cifry se mohou opakovat
b) cifry se nemohou opakovat
a) cifry se mohou opakovat
b) cifry se nemohou opakovat
Správná odpověď:
Zobrazuji 1 komentář:
Martin
Pro počet kombinací s opakováním je to OK.
Pro počet kombinací bez opakování mám následující logiku:
Na 4. pozic (jednotek) jsou 3 možnosti (3,5,7), čili můžeme vybrat ze 3 číslic.
Na 1. pozic (tisíce) jsou čtyři možnosti (3,5,6,7), avšak jednu číslici jsme použili na 4. pozic, takže můžeme vybrat ze 3 číslic.
Na 2. pozic (stovky) je pět možností (0,3,5,6,7), avšak na 1. a 4. pozic jsme použili už dvě číslice, takže můžeme vybrat ze 3 číslic.
Na 3. pozic (desítky) je pět možností (0,3,5,6,7), avšak na 1. 2. a 4. pozic jsme použili už tři číslice, takže můžeme vybrat z 2 číslic.
Výpočet: 3x3x3x2 = 54.
Při rozpisu všech možností by vyšel počet čísel pro čísla začínající na lichou číslovku po 12 možností a při čísle začínajícím 6 je to 18 možností, čili 12x3 + 18 = 54. Pokud bychom připustili, že číslo začíná na 0 tak by to bylo dalších 18 možností, což by spolu bylo 12x3 + 18x2 = 72, avšak pokud by na místě tisíců byla 0 tak by to byly třímístné čísla.
Pro počet kombinací bez opakování mám následující logiku:
Na 4. pozic (jednotek) jsou 3 možnosti (3,5,7), čili můžeme vybrat ze 3 číslic.
Na 1. pozic (tisíce) jsou čtyři možnosti (3,5,6,7), avšak jednu číslici jsme použili na 4. pozic, takže můžeme vybrat ze 3 číslic.
Na 2. pozic (stovky) je pět možností (0,3,5,6,7), avšak na 1. a 4. pozic jsme použili už dvě číslice, takže můžeme vybrat ze 3 číslic.
Na 3. pozic (desítky) je pět možností (0,3,5,6,7), avšak na 1. 2. a 4. pozic jsme použili už tři číslice, takže můžeme vybrat z 2 číslic.
Výpočet: 3x3x3x2 = 54.
Při rozpisu všech možností by vyšel počet čísel pro čísla začínající na lichou číslovku po 12 možností a při čísle začínajícím 6 je to 18 možností, čili 12x3 + 18 = 54. Pokud bychom připustili, že číslo začíná na 0 tak by to bylo dalších 18 možností, což by spolu bylo 12x3 + 18x2 = 72, avšak pokud by na místě tisíců byla 0 tak by to byly třímístné čísla.
Tipy na související online kalkulačky
Chceš si dát spočítat kombinační číslo?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Související a podobné příklady:
- Z5–I–1 MO 2017
Honzík dostal kapesné a chce si za něj koupit něco dobrého. Kdyby si koupil čtyři koláče. Zbylo by mu 5kč. Kdyby si chtěl koupit pět koláčů, chybělo by mu 6kč. Kdyby si koupil dva koláče a tři koblihy, utratil by celé kapesné beze zbytku. Kolik stoji jedn - Čtvercova sít
Čtvercova síť se skladá ze čtverců se stranou delky 1cm. Narysujte do ní alespoň tři různe obrazce takové, aby každý měl obsah 6cm² a obvod 12cm a aby jejich strany splývaly s přímkami síťe. - Kroužek v škole
27 žáků navštěvuje nějaký kroužek, taneční kroužek navštěvuje 14 žáků, sportovní 21 žáků a dramatický 16 žáků. Taneční a sportovní navštěvuje 9 žáků, taneční a dramatický 6 žáků, sportovní a dramatický 11 žáků. Kolik žáků navštěvuje všechny 3 kroužky? - Desátém 3034
Urči, kolik malin je ve třetím a v desátém košíku, pokud v prvním jsou 3 maliny a v každém dalším je o 8 malin více
- Centy
Julka má o 3 centy více než Hugo. Celkem maji 27 centů. Kolik centů má Julka a kolik Hugo? - Peníze a obchod
Peter zaplatil v obchodě o 3 eura více, než je polovina částky, kterou měl při příchodu do obchodu. Při odchodu mu zůstalo 10 eur. Kolik eur měl při příchodu do obchodu? - Lentilka
Lentilka udělala 31 palačinek. 8 nenaplnila ničím, 14 palačinek naplnila jahodovým džemem, 16 naplnila tvarohem. a) Kolik udělala Lentilka jahodovo-tvarohových palačinek? Maksík snědl 4 jahodovo-tvarohové a všechny čistě jahodové palačinky. Mikulaš snědl - Králici
V králíkárně je 48 strakatých králíků. Hnědých je o 23 méně než strakatých a bílých je 8-krát méně než strakatých. Kolik je v králíkárně králíků? - Úsečky
Úsečky délek 91 cm a 9,3 dm máme rozdělit na stejné díly tak, aby jejich délka v centimetrech byla vyjádřena celým číslem. Kolika způsoby je můžeme dělit?
- Krkavci
V pohádce o sedmero krkavcích bylo sedm bratrů, z nichž každý se narodil přesně o 2,0 roků po předchozím. Když byl nejstarší z bratrů právě 7-krát starší než nejmladší matka všechny zaklela. Kolik let bylo sedmero bratrům krkavcům, když je jejich matka za - Čísla
Určete počet všech přirozených čísel menších než 4961627, pokud každé je současně dělitelné 13, 2, 29. Jaký je jejich součet? - Převod
Dvě ozubená kola, zapadající do sebe, mají převod 2:5. Středy odidvoch kol jsou od sebe vzdáleny 65 cm. Jaké poloměry mají kola? - Opice
Do studny hluboké 32 metrů spadla opice. Každý den se jí daří vyškrábat se 3 metry, v noci však spadne zpět o 2 metry. Na který den se opice dostane ze studny? - Z5–I–4 MO 2018
V klubovně byly jen židle a stůl. Každá židle měla čtyři nohy, stůl byl trojnohý. Do klubovny přišli skauti. Každý si sedl na svou židli, dvě židle zůstaly neobsazené a počet nohou v místnosti byl 101. Kolik židlí bylo v klubovně?
- Obdélníky
Vystřihl jsem si dva obdélníky s obsahy 54 cm², 90 cm². Jejich strany jsou vyjádřené celými čísly v centimetrech. Pokud tyto obdélníky přiložím k sobě, dostanu obdélník s obsahem 144 cm². Jaké rozměry může mít tento velký obdélník? Napiš všechny možnosti. - Narozeninám 6277
Peter dostal k narozeninám nové kolo. Jeho kolo bylo vybaveno mnoha převody. Kolik má Peter možností k nastavení převodu, má-li vpředu 3 kolečka a vzadu 8 koleček? Vypiš všechny - Čtvercová 6040
Na obrázku je čtvercová síť ve které má strana jednoho čtverce délku 1 cm. Narýsuj obdélník o obsahu 18 čtverců, který má obvod 22 cm.