Čtyřboký jehlan
Je dán pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV; | AB | = 4cm; v = 6cm. Určete úhel přímek AD a BV.
Správná odpověď:
Zobrazuji 2 komentáře:
Miztli
Lze i snadněji. umístit bod D do počátku souřadnic, do AD dát +X, do CD dát +Y a body opatřit souřadnicemi, pak arccos ((D-A)j . (V-B)j) = 72°27´06"
Miztli
Takže A[4,0,0], B[4,4,0], D[0,0,0], V[2,2,6]. Pak (D-A) = (-4,0,0),(D-A)j = (D-A)/│D-A│ = 1/odm((-4)2+02+02)) =(-4,0,0)=1/4*(-4,0,0).Podobně (V-B)=(-2,-2,6), (V-B)j=1/odm((-2)2+(-2)2+62)*(-2,-2,6)=(1/odm(44))*(-2,-2,6).
Pak omega = arccos ((D-A)j * (V-B)j) = arccos (-4,0,0)*(-2,-2,6) = 1/4*1/odm(44) = arccos ((8+0+0)/4*2*odm(11)) = arccos 8/(8*odm(11)) = arccos (1/odm(11)) = 72°27´06"
Pak omega = arccos ((D-A)j * (V-B)j) = arccos (-4,0,0)*(-2,-2,6) = 1/4*1/odm(44) = arccos ((8+0+0)/4*2*odm(11)) = arccos 8/(8*odm(11)) = arccos (1/odm(11)) = 72°27´06"
Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
- geometrie
- přímka
- stereometrie
- jehlan
- planimetrie
- pravoúhlý trojúhelník
- trojúhelník
- čtverec
- čtyřúhelník
- goniometrie a trigonometrie
- tangens
- arkustangens
Jednotky fyzikálních veličin:
Úroveň náročnosti úkolu:
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1
Související a podobné příklady:
- Známky 5
Známky se stejnou vahou 2,1,3,2,2,3,1,3,1,1,2,4,2,2,3,1,1,2,1,3 urči: 1) aritmetický průměr 2) absolutní a relativní četnost 3) modus a medián 4) vytvoř graf - V osudí 3
V osudí je 6 koulí modrých, 8 červených a 10 zelených. Hráč losuje náhodně 3 koule. Určete pravděpodobnost, že vylosuje koule stejné barvy. - CFO ředitel
Finanční ředitel stanovil pro výnosnost nového pobočky firmy následující scénáře ziskovosti: Zisk 5 mil. Kč s pravděpodobnostní 0,1. Zisk 3 mil. Kč s pravděpodobností 0,3. Zisk 1 mil. Kč s pravděpodobností 0,4. Ztráta 2 mil. Kč s pravděpodobností 0,2. Sta - Užitím 2
Užitím kosinové věty dokažte, že v rovnoramenném trojúhelníku ABC se základnou AB platí, že c=2a cos α. - V trojúhelníku 8
V trojúhelníku ABC znáte poměr délek stran a:b:c=3:4:6. Vypočítejte velikosti úhlů trojúhelníku ABC. - Ze zkušeností
Ze zkušeností zaměstnance pojišťovny vyplynulo, že pojistné plnění v rámci pojištění domácnosti je více než 25 000 Kč s pravděpodobností 0,3. Jaká je pravděpodobnost, že mezi příštími deseti pojistnými plněními bude: a) alespoň 5 vyšších než 25 000 Kč? b) - Přímka v prostoru
Dané jsou body A [1;a2;a3], B [3;-4;-1], C [-3;-1;8] . Body A, B, C leží na přímce. Vypočítej souradnice a2, a3 - Prosím 6
Prosím o vyjádření r ze vzorce pro povrch válce. - Určete 51
Určete, jaká bude nutná tloušťka stínícího materiálu, máme-li snížit záření na 3% původní hodnoty, jestliže víme, že tloušťka materiálu 6 mm sníží úroveň téhož záření o 9%. Zaokrouhlete na celou hodnotu v milimetrech směrem nahoru (na vyšší hodnotu). - Vodič 4
Vodič A má vzhledem k Zemi elektrický potenciál +140V, vodič B má potenciál -60V . Jak velký elektrický náboj přeneseme z vodiče B na vodič A, jestliže vykonáme práci 4,10-4J. - Poměr 51
Poměr vzdálenosti nejbližšího a nejvzdálenějšího bodu kružnice, která je popsána rovnicí x2+y2-16x-12y+75=0 od počátku soustavy souřadnic je? - Z rozhledně
Z rozhledně vysoké 40 m je vidět vrchol topolu pod hloubkovym uhlem o velikosti 50*10´a patu topolu v hloubkovem úhlu o velikosti 58*. Vypocitejte výšku topolu. - Podstavy 82687
Pokud je plášť kužele půlkruh, pak průměr podstavy kužele je stejný jako délka jeho strany. Dokažte. - Archimedes - vor
Chci postavit vor, mám trámy o čtvercovém průřezu se stranou a=20cm a délce l=2m, hustota dřeva 670 kg/m³, spojím 10 trámů-jaký je objem voru a jeho hmotnost? Do jaké hloubky se vor potopí na vodě ( hustota vody 1000kg/m³ )? Hmotnost jednoho člověka je 50 - Určete 50
Určete souřadnice vrcholu obdélníku vepsaneho do kružnice x²+y² -2x-4y-20=0, vite-li, že jedna jeho strana leží na přímce p: x+2y=0 - Napište 3
Napište rovnici kružnice, která prochází body Q[3,5], R[2,6] a má střed na přímce 2x+3y-4=0. - 9x^2−4y^2=36 82642
Napište rovnici tečny hyperboly 9x²−4y²=36 v bodě T =[t1,4].