Zastavěná plocha

Jozef zastavěl plochu 5 x 7 = 35 m2 budovou s tloušťkou zdí 30 cm. Kolik centimetrů by musel ubrat z tloušťky zdí, aby zastavěná plocha budovy klesla o 9%?

Správný výsledek:

x =  13,4 cm

Řešení:

a=5\m b=7\m (a2x)(b2x)=(19/100)ab 4x2+x(2a2b)+ab9/100=0  4x224x+3.15=0  a=4;b=24;c=3.15 D=b24ac=242443.15=525.6 D>0  x1,2=b±D2a=24±525.68 x1,2=3±2.8657459761814 x1=5.8657459761814 x2=0.13425402381858   Soucinovy tvar rovnice:  4(x5.8657459761814)(x0.13425402381858)=0  0<x<30 cm x=13.4 cma=5 \m \ \\ b=7 \m \ \\ (a-2x)(b-2x) = (1-9/100) ab \ \\ 4x^2 +x (-2a-2b)+ ab \cdot 9/100 = 0 \ \\ \ \\ 4x^2 -24x +3.15 =0 \ \\ \ \\ a=4; b=-24; c=3.15 \ \\ D = b^2 - 4ac = 24^2 - 4\cdot 4 \cdot 3.15 = 525.6 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ x_{1,2} = \dfrac{ -b \pm \sqrt{ D } }{ 2a } = \dfrac{ 24 \pm \sqrt{ 525.6 } }{ 8 } \ \\ x_{1,2} = 3 \pm 2.8657459761814 \ \\ x_{1} = 5.8657459761814 \ \\ x_{2} = 0.13425402381858 \ \\ \ \\ \text{ Soucinovy tvar rovnice: } \ \\ 4 (x -5.8657459761814) (x -0.13425402381858) = 0 \ \\ \ \\ 0 < x < 30 \ cm \ \\ x = 13.4 \ \text{cm}



Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Chcete proměnit jednotku plochy?
Chcete proměnit jednotku délky?

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Další podobné příklady a úkoly:

  • Dominik
    cat Dominik učí své koťátko chodit na kočičí záchod na stelivo. Toaletu musí naplnit do poloviny, ale neví, kolik balíků steliva má koupit. Poradíš mu, když víš, že toaleta má dno o rozměrech 0,43 m a 3,5 dm a je hluboká 11 cm? Jeden balík steliva má objem 3,
  • Věra chce
    vlak Věra chce přivítat kamarádku Naďu, která přijede vlakem v 8:22 hodin. Vyjde proto v 8:00 hodin z domova vzdáleného 1,2 km od nádraží a jde rychlostí 3,6 km/h. Přijde na nádraží včas?
  • Římské 2
    bazen_kruh Římské thermy kolem roku 200 byly lázně vybavené podzemním ústředním topením. Největší z nich měl obdélníkový plavecký bazén se studenou vodou, rozměry dna 17m a 51m, voda dosahuje do výšky 150 cm. Vypočti podle Pascalova zákona: a/tlak vody u dna bazénu,
  • Hydraulický lis 2
    lis Vypočti prosím podle Pascalova zákona. Kruppovy stroje byly ve své době známy velkými rozměry. Roku 1861 byl v Essenu uveden do provozu kovářský parní hydraulický lis. Jaký měl obsah průřezu většího pístu, jestliže působením síly 200N na malý píst o obsah
  • Decibel
    tv_1 O kolik procent vzroste intenzita zvuku, jestliže hladina intenzity zvuku vzroste o 1 dB?
  • Zahrada 28
    garden_1 Zahrada tvaru obdélníku o rozměrech 120m a 60m byla pohnojena 16kg přírodního hnojiva. Přírodní hnojivo obsahuje 45% organických látek. Kolik organických látek připadá na 1 m2 zahrady?
  • Turistika
    walker Rosie šla na turistický výlet. První den prošla 18 kilometrů. Každý den, odkdy chodila prošla 90 procent toho, co chodila den předtím. Jaká je celková vzdálenost, kterou Rosie přešla do konce 10. dne? Zaokrouhlete svou konečnou odpověď na nejbližší kilome
  • Čepování piva
    beers Při kontrole dodržování čepování piva se zjistilo, že 60% podaných piv bylo naplněných pod míru. Ostatní byly v pořádku. Namísto 0,5 l byl tedy objem 4,4 dcl v průměru. Jaký objem mělo jedno průměrné nedomerané pivo?
  • Akvárko 2
    akvarko_1 Akvárko tvaru kvádru má rozměry dna: a= 0,7 m, b= 0,4 m. Jakou má akvárko výšku, je-. li naplněno na 90 % svého objemu a obsahuje-li 75,6 l vody?
  • Kolik 43
    odkvap_zlab Kolik plechu spotřebujeme k výrobě okapové roury tvaru dutého poloválce dlouhého 20 m a širokého 16 cm, počítáme-li na ohýbání a sváření 8 %?
  • Kilá na tony
    vahy2 Kolik kilogramů je 24% z 30 tun?
  • Horní a Dolní Ves
    lanovka Vzdálenost vzdušnou čarou mezi Dolní a Horní Vsí je 3 km a rovnoměrné stoupání je 5%. Jaký je výškový rozdíl mezi Horní a Dolní Vsí zaokrouhlený na celé metry?
  • Tři oddíly
    vaha Tři oddíly ochránců přírody se podílely na sběru kaštanů.1. oddíl nasbíral 1250 kg, 2. oddíl o pětinu více než 1. oddíl a 3. oddíl o šestinu více než druhý oddíl. Kolik tun kaštanů nasbírali celkem?
  • Hydroglóbus 2
    hydroglobus Vodojem tvaru koule má objem 282 hl. Vypočítejte spotřebu materiálu v m2 na jeho výrobu, počítáme- li s 8% na spoje a odpad. Konečný výsledek zaokrouhlete na celky.
  • Akvárium 18
    akvarko Akvárium tvaru krychle s délkou hrany 40 cm je zaplnění že 70% vodou. Kolik litrů vody je v akváriu a do jaké výše voda sahá?
  • Astronaut
    astronaut Jaké procento zemského povrchu vidí astronaut z výšky h = 350 km. Vezměte Zemi jako kouli s poloměrem R = 6370 km
  • Močovina 2
    playground Jeden pytel močoviny s obsahem 46 procent dusíku má hmotnost 25 kg. Kolik pytlů je třeba koupit pro hnojení hřiště o rozloze 41003 m čtverečných, má-li dávka dusíku činit 50,0 kg na hektar?