Ujde

Turista ujde prvni den 40 % trasy druhý den 1/3 zbytku. Posledni den ujde 30 km. Jaká byla délka trasy 3tříděního výletu. Kolik ušel v jednotlivyh dnech?

Správná odpověď:

a =  30
b =  15
c =  30
t =  75

Postup správného řešení:


a+b+c=t
a = 40/100t
b = 1/3·(t-a)
c = 30

a+b+c=t
a = 40/100·t
b = 1/3·(t-a)
c = 30

a+b+c-t = 0
100a-40t = 0
a+3b-t = 0
c = 30

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
100a-40t = 0
a+b+c-t = 0
a+3b-t = 0
c = 30

Řádek 2 - 1/100 · Řádek 1 → Řádek 2
100a-40t = 0
b+c-0,6t = 0
a+3b-t = 0
c = 30

Řádek 3 - 1/100 · Řádek 1 → Řádek 3
100a-40t = 0
b+c-0,6t = 0
3b-0,6t = 0
c = 30

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
100a-40t = 0
3b-0,6t = 0
b+c-0,6t = 0
c = 30

Řádek 3 - 1/3 · Řádek 2 → Řádek 3
100a-40t = 0
3b-0,6t = 0
c-0,4t = 0
c = 30

Řádek 4 - Řádek 3 → Řádek 4
100a-40t = 0
3b-0,6t = 0
c-0,4t = 0
0,4t = 30


t = 30/0,4 = 75
c = 0+0,4t = 0+0,4 · 75 = 30
b = 0+0,6t/3 = 0+0,6 · 75/3 = 15
a = 0+40t/100 = 0+40 · 75/100 = 30

a = 30
b = 15
c = 30
t = 75

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Chcete proměnit jednotku délky?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Téma:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: