Z8–I–3 MO 2019
Vendelín bydlí mezi dvěma zastávkami autobusu, a to ve třech osminách jejich vzdálenosti. Dnes vyrazil z domu a zjistil, že ať by utíkal k jedné, nebo druhé zastávce, dorazil by na zastávku současně s autobusem. Průměrná rychlost autobusu je 60 km/h.
Jakou průměrnou rychlostí dnes běží Vendelín?
Jakou průměrnou rychlostí dnes běží Vendelín?
Správná odpověď:
Zobrazuji 17 komentářů:
Matematik
Inak navod: ked uz nevime, musime si pomoct. pocitejte s s=10 km (libovolne cislo) vzdalenost zastavek. Nemusite tolik vyjadrovat vzorce. A na konec ukazete ze to plati pro libovolne "s". tj. s vypadne z rovnic
Tom
s3 je dráha autobusu, který odněkud jede a dojede na první zastávku svojí rychlostí A (60km/h) v čase t1, kdy na ni doběhl vendelín. pak jede autobus na druhou zastávku, ke které urazil svoji nějakou dráhu s3 a vzdálenost obou zastávek s (s = s1 + s2), tedy dohromady ujel s3+s, to ujel svojí rychlostí A za čas t2, ve kterém vendelín doběhl (nebo by doběhl) na druhou zástávku. klaním se autorovi řešení, je to geniální :)
4 roky 3 Likes
Matematik
uplni laici nejsou kandidati na MO ulohy. Podobne ako v inych sportoch, bicyklovat vime, ale ne zavodne jako SAGAN ...
4 roky 1 Like
Karel
jednoduše a polopaticky, když vyběhne týpek na první(bližší) zastávku, což je vzdálenost 3 dílů(3/8) tak přiběhne, když tam přijede autobus.
když by vyběhl v ten stejný čas na druhou zastávku, která je vzdálená 5 dílů (5/8) tak se dostane do vzdálenosti 3 dílů ve chvíli, když bude autobus na první zastávce. zbývá mu tedy 2 díly na doběhnutí.
autobus ujede vzdálenost 8 dílů (8/8 vzdálenost mezi zastávkami) rychlostí 60km/h
týpek musí uběhnout vzdálenost už jen 2 dílů k druhé zastávce (2/8 (protože už má 3/8 z 5/8 uběhnuté))
takže autobus musí ujet 8 dílů 60km/h a týpek musí uběhnout jen 2 díly(do druhé zastávky), tudíž běží 4x pomaleji než jede autobus stejnou vzdálenost, t.j. 15km/h (60:4=15)
když by vyběhl v ten stejný čas na druhou zastávku, která je vzdálená 5 dílů (5/8) tak se dostane do vzdálenosti 3 dílů ve chvíli, když bude autobus na první zastávce. zbývá mu tedy 2 díly na doběhnutí.
autobus ujede vzdálenost 8 dílů (8/8 vzdálenost mezi zastávkami) rychlostí 60km/h
týpek musí uběhnout vzdálenost už jen 2 dílů k druhé zastávce (2/8 (protože už má 3/8 z 5/8 uběhnuté))
takže autobus musí ujet 8 dílů 60km/h a týpek musí uběhnout jen 2 díly(do druhé zastávky), tudíž běží 4x pomaleji než jede autobus stejnou vzdálenost, t.j. 15km/h (60:4=15)
4 roky 21 Likes
Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem aritmetického průměru?
Hledáte pomoc s výpočtem harmonického průměru?
Hledáte statistickou kalkulačku?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
Hledáte pomoc s výpočtem harmonického průměru?
Hledáte statistickou kalkulačku?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Pracovnice
Pracovnice se 2 dětmi je odměňována hodinovou mzdu 198 Kč na hodinu, prémie 20%, dostala jednorázovou odměnu 1000 Kč. V měsíci, který má 21 pracovních dnů, pracovala 20 dnů, zbytek měla dovolenou. Její průměr je 206 Kč na hodinu. Má osmi hodinovou pracovn - Peleton
Při cyklistických závodech jede peleton průměrnou rychlostí 36 km/h. Opravovou defektu se jeden závodník zdržel 5 minut. O kolik kilometrů za hodinu byla pak jeho rychlost větší než rychlost peletonu když ho dostihl za 20 minut? Jak dlouho by mu trvalo kd - Evelína 2
Evelína zryje zahradu za 4 hodiny. Její kamarádka Doubravka to zvládne za tři hodiny. Evelína začala pracovat ve 13 hodin a hodinu později se k ní přidala Doubravka, aby se spolu mohly jít koupat. Vypočítejte, v kolik hodin budou moci dívky odejít na koup - Trojúhelníku 83261
Vypočítejte obsah trojúhelníku ABC, ve kterém znáte stranu c=5 cm, úhel při vrcholu A= 70 stupňů a poměr úseků, které vytíná výška na stranu c je 1:3 - Rovnoramenném 83247
Vypočítejte délky stran v rovnoramenném trojúhelníku, je-li dána výška (na základnu) Vc= 8,8cm a úhel u základny alfa= 38°40`. - Arnoštovi
Arnoštovi je 16 let, Báře je 13 let a tetě Claire je 41 let. Za kolik let bude Arnoštovi a Báře dohromady tolik, co tetě Claire? Příklad vyřeš pomocí rovnice - Plán dnes
Traktorista má plán zorat 24 ha pole. Zoral již 20,64 ha. Na kolik procent již splnil plán? - Vydrží 83209
z Uhlí pro 15 rodin vydrží 60 dní. Kolik dní vydrží uhlí pro 20 rodin? - Rychlost 83175
Malá myška ujede za 1 hodinu 3,6 km. Jaká je její rychlost v m/s? - Za rybníkem
Za rybníkem lyžuje kocour Mikeš a sankuje bobes svah dlouhý 300 sjede opatrný bobes za minutu. O kolik km/h sjede kopec rychleji Mikeš než bobes je-li dole o 20 sekund dřív? - Pokémony
Jenda, Milan a Tomáš mají dohromady 203 kartiček s Pokémony. Jenda má dvakrát více kartiček než Tomáš. Milan má čtvrtinu z Jendova počtu kartiček. a) Kolik kartiček má Jenda? b) O kolik kartiček méně má Milan než Jenda s Tomášem dohromady? - Florista
Florista připravoval květinovou výzdobu na svatbu. Třetinu z celkového počtu květin tvořily růže, šestinu pivoňky, pět dvanáctin tulipány a zbylých 10 kusů byly lilie. a) Kolik květin florista použil? b) Kolik bylo tulipánů - Procenta z procent 2
Banka zvýšila úrokovou sazbu z původní hodnoty 4% na 5%. Kolik procent původní hodnoty úrokové sazby činil její nárůst? - Nákladní auto 5
Ze skladu vyjelo v půl šesté večer nákladní auto průměrnou rychlosti 40km/h. Za 1,5 h vyjelo za ním osobní auto průměrnou rychlosti 70km/h. Za jak dlouho a v jaké vzdálenosti od skladu dohoní nákladní auto? - Celý film
Celý film trvá 1 hodinu. Doba, která ještě zbývá do konce filmu, je polovinou doby, která již uplynula od začátku filmu. Vypočtěte, kolik minut zbývá do konce filmu. - Lanovka 8
Lanovka může vyvést danou skupinu lyžařů za 20 minut vlek za 30 minut. Za jak dlouho vyvezou tuto skupinu vlek a lanovka současně? - Učebnice - knihy
V 9 h. ráno vyjelo z Brna nákladní auto s učebnicemi rychlosti 50 km/h, v 9 hodin 30 minut za nim vyjelo osobní auto s další dodávkou učebnic rychlosti 70km/h. Kdy dohoní osobní auto nákladní auto?