Obdélník - strany 3

Když v obdélníku ABCD zvětšíme délku strany a o 5 cm a zároveň zmenšíme délku strany b o 2 cm, zmenší se obsah obdélníku o 5 cm².

Když zmenšíme délku strany a o 4 cm a zároveň zvětšíme délku strany b o 3 cm, zvětší se obsah původního obdélníku o 5 cm².

Vypočítej délky stran obdélníku ABCD.

Výsledek

a =  15 cm
b =  7 cm

Řešení:


(a+5)*(b-2) = a*b - 5
(a-4)*(b+3) = a*b + 5

2a-5b = -5
3a-4b = 17

a = 15
b = 7

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.








Napište nám komentář ke příkladu a řešení (například pokud je stále něco nejasné ...):

0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




K vyřešení tohoto příkladu jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

Další podobné příklady:

  1. Obdélníky - strany 2
    rectangles_2 V obdélníku je jedna strana o 10 cm delší než druhá. Zkrátí-li se delší o 6 cm a zároveň prodlouží kratší o 10 cm, vzroste obsah obdélníka o 130 cm2. Jaké jsou rozměry původního obdélníka?
  2. Rovnoběžník
    quadrilateral_parallelogram Obvod rovnoběžníku je 117 cm. Délka jedné strany je 1.9-násobek délky kratší strany. Jakou délku mají strany rovnoběžníku?
  3. Obdélník - poměr stran
    rectangle_2 Vypočítejte obsah obdélníka, jehož strany jsou v poměru 9:5 a obvod je 801.
  4. Pozemek
    pozemok Délka pozemku tvaru obdélníku je o 8 metrů menší než trojnásobek šířky. Pokud zvětšíme šířku o 5% délky a délku zmenšíme o 14% šířky, zvětší se obvod pozemku o 13 metrů. Kolik bude stát pozemek, pokud za 1 metr čtvereční zaplatíme 8,6 €?
  5. Obdélníkové pole
    field Jeden rozměr obdélníkového pole je o 56 m větší než druhý rozměr. Pokud se zvětší každá strana obdélníku o 10 m, zvětší se plocha pole o 1480 m2. Určitě rozměry pole.
  6. Obdélník vs. čtverec
    squares Jedna strana obdélníku je o 1 cm kratší než strana čtverce, druhá strana je o 3 cm delší než strana tohoto čtverce. Čtverec a obdélník mají stejné obsahy. Vypočítej délky stran čtverce a obdélníku.
  7. Obdélník
    garden_6 Zahrada má tvar obdélníku a má obvod délky 130 má obsah 800,25m ^ 2. Vypočtěte rozměry zahrady.
  8. Tři obrazce
    three_bodies 1/5 kruhu je vyznačena šrafováním. Poměr plochy čtverce k součtu plochy obdélníku a plochy kruhu je 1:2. 60% čtverce je vyšrafované a 1/3 obdélníku je vyšrafované. Jaký je poměr plochy kružnice k oblasti obdélníku?
  9. Obdélník Anton
    anton_rec Rozdíl délky a šířky obdélníku je 8. Délka je 3-krát větší než šířka. Vypočítejte rozměry obdélníku.
  10. Pozemek 8
    rectangle_5 Délka pozemku je o 8 menší než trojnásobek šířky. Pokud zvětšíme šířku o 5% délky a délku zmenšíme o 14% šířky, zvětší se obvod pozemku o 30 m. Jaké jsou rozměry pozemku ?
  11. Šířka obdélníku
    obdelnik Šířka obdélníku je 65% jeho délky. Obvod obdélníku je 132 cm. Určete rozměry obdélníku.
  12. Obdélník SŠ
    rectangle Obvod obdélníku je 212 km a délka jeho úhlopříčky je 81.15 km. Určitě rozměry obdélníku.
  13. Sál
    lucerna Sál obdélníkového půdorysu měl jeden rozměr o 20 m delší než druhý. Po přestavbě se délka sálu zmenšila o 5 m a zároveň se šířka zvětšila o 10 m. Obsah podlahy se tak zvětšil o 300 m2. Jaké byly původní rozměry sálu?
  14. Provázek
    obdelnik Provázek 12m. Zhotovit obdélnik kdy jedna strana je 2krat delsi jak šířka.
  15. Náměstí
    plaza Přes obdélníkové náměstí vede úhlopříčkou cesta. Jeho délka je o 20 m delší než šířka. Pokud je cesta o 20 m kratší než dvojnásobek šířky, jak dlouhá je cesta?
  16. Garáž 2
    garaz2 V garáži stojí u stěn naproti sobě dvě latě: jedna 2 metry dlouhá a druhá 3 metry dlouhá. Spadnou proti sobě a opřou se o protilehlé stěny garáže obě latě se překříží ve výšce 70 cm nad podlahou garáže. Jak široká je garáž?
  17. Zahrada
    garden_3 Zahrada má tvar čtverce o = 124m, udělej dvě obdélníkové zahrady aby jedna zahrada měla obvod o 10m více než druhá. Jaké rozměry budou mít zahrady?