Vektory - základní operace

Dáno jsou body A [9; -5] B [6; 4] C[23; 25] a D[15; -16]
a. Určitě souřadnice vektorů u = AB v = CD s = DB
b. Vypočítejte vektorový součet u + v
c. Vypočítejte rozdíl vektorů u-v
d. Určitě souřadnice vektoru w = -5.u


Výsledek

ux =  -3
uy =  9
vx =  -8
vy =  -41
sx =  9
sy =  -20
(u+v)x =  -11
(u+v)y =  -32
(u-v)x =  5
(u-v)y =  50
wx =  15
wy =  -45

Řešení:

Textové řešení w__y =







Napište nám komentář ke příkladu a řešení (například pokud je stále něco nejasné ...):

0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




K vyřešení tohoto příkladu jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd. Dva vektory určeny velikostmi a vzájemným úhlem sčítá naše kalkulačka sčítání vektorů

Další podobné příklady:

  1. Tři síly - vektory
    vectors_sum0 Tři síly, jejichž velikosti jsou v poměru 9:10:17, působí v rovině v jednom bodě tak, že jsou v rovnováze. Určete velikosti úhlů, které svírají každé dvě síly
  2. Lin. závislost
    colinear_vectors Zjistěte zda vektory u=(-4; -4) a v=(-1; 6) jsou lineárně závislé.
  3. Úhel mezi vektory
    arccos Najděte úhel mezi danými vektory a zaokrouhlete výsledek na desetinu stupně. u = (13, -4)​​ a v = (12, -14)
  4. Vektory
    green Pro vektor w platí: w = 2u. UrčPro vektor w platí: w = 2u. Určete souřadnice vektoru w, jestliže u=(14, 2), v=(11, 2)
  5. Vektory
    vectors Vektor a má souřadnice (-11; -17) a vektor b má souřadnice (-16; -1). Pokud vektor c = b - a, jaká je velikost vektoru c?
  6. Vektorový součet
    vectors Velikost vektoru u je 2, vektoru v je 12. Vektory svírají úhel 43 °. Jaká je velikost vektoru u + v?
  7. Skalární součin
    dot_product Vypočítejte u.v když |v| = 5, |v| = 2 a když vektory u, v, svírají úhel: a) 60° b) 45° c) 120°
  8. Trojúhelník
    sedlo Je dán trojúhelník KLM souřadnicemi vrcholů v rovině: K[13, -4] L[17, 13] M[4, -15]. Vypočítejte jeho obsah a vnitřní úhly.
  9. Dvě síly
    vector-add Dvě síly s velikostí 25 a 30 Newtonův působí na objekt v úhlech 10° a 100°. Najděte směr a velikost výsledné síly. Zaokrouhlete na dvě desetinná místa mezivýpočty a konečnou odpověď.
  10. Vektor
    vectors Určitě souřadnice vektoru u=CD, když C[-15;13], D[-6,18].
  11. Jednotkový vektor
    one_1 Zjistěte jednotkový vektor (jeho souřadnice) k vektoru AB pokud A[-12; 0], B[-10; 16].
  12. Vektor
    vectors_1 Vektor u=(3,9,u3) a velikost vektoru u=12. Kolik je u3?
  13. Vektor
    some_vector Vypočtěte velikost vektoru v⃗ = (5.25, -2.75, 10)
  14. Dvě síly
    forces_1 Dvě síly F1 = 580N a F2 = 630N svírají úhel 59 stupňů. Vypočítejte jejich výslednici F.
  15. Přímka
    img2 Přímka p prochází bodem A[-7, -2] a má směrový vektor v=(-5, 2). Leží bod B[-2, -4] na přímce p?
  16. Lietadlo navigace
    triangle_airplane Letadlo opustilo letiště a letí na západ 120 mil a pak 150 mil ve směru jiho-západ 39.17°. Jak daleko je letadlo od letiště? Zaokrouhlete na nejbližší míli.
  17. Navigace lodě
    navigation Loď pluje 84 km na kurzu 17° a pak cestuje na kurzu 107° 135 km. Najděte vzdálenost konce cesty z výchozího bodu a zaokrouhlete je na nejbližší kilometr.