Chodec hore-dole kopcem

Chodec jde na vycházku nejprve po rovině rychlostí 4 km/hod, poté do kopce 3 km/hod. Je v půlce trasy, otočí se a z kopce jde rychlostí 6 km/hod. Celkem byl na vycházce 6 hodin. Kolik kilometrů chodec ušel?

Výsledek

s =  24 km

Řešení:


6 = a+b+c+d
s = 4a+3b+6c+4d
4a=4d
3b=6c
a=0

a+b+c+d = 6
4a+3b+6c+4d-s = 0
4a-4d = 0
3b-6c = 0
a = 0

a = 0
b = 4
c = 2
d = 0
s = 24

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.








Napište nám komentář ke příkladu a řešení (například pokud je stále něco nejasné ...):

0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic? Chcete proměnit jednotku délky? Hledáte statistickou kalkulačku? Hledáte pomoc s výpočtem harmonického průměru?

Další podobné příklady:

  1. Dva hmotné body
    motion2_5 Z téhož místa se začnou současně pohybovat ve stejném směru dva hmotné body: první bod rovnoměrně rychlostí 50 cm/s, druhý bod rovnoměrně zrychleně s nulovou počáteční rychlostí a se zrychlením 10 cm/s-2. Určete a) dobu, za kterou budou mít oba hmotné
  2. Dvě tělesa 2
    motion_3 Dvě tělesa se začnou současně pohybovat z téhož místa ve stejném směru. První těleso koná pohyb rovnoměrně zrychlený s počáteční rychlostí 4 m/s se zrychlením 0,5 m/s-2, druhé těleso pohyb rovnoměrně zpomalený s počáteční rychlostí 10 m/s a se zrychlením
  3. Dvě auta 6
    two_cars Z téhož místa vyjedou za sebou v časovém odstupu 15 s dvě auta. Obě se pohybují rovnoměrně zrychleně s nulovou počáteční rychlostí, první auto se zrychlením 0,5 m/s-2, druhé auto se zrychlením 2 m/s-2. Určete a) dobu a vzdálenost, ve které dojde k před
  4. Nakloněna rovina 2
    naklonena2 Kulička, kterou položíme na nakloněnou rovinu, se začne pohybovat a za dobu 5 s dosáhne rychlosti 1 m/s. Za předpokladu, že pohyb kuličky je rovnoměrně zrychlený, určete velikost jejího zrychlení a dráhu, kterou za uvedenou dobu urazí.
  5. Vlak 19
    train_freight_7 Velikost rychlosti vlaku se během 50 s zmenšila za 72 km/h na 36 km/h. Za předpokladu, že pohyb vlaku je rovnoměrně zpomalený, určete velikost jeho zrychlení a dráhu, kterou při tom ujede.
  6. Turista
    bus27_16 Turista procestoval 190km za 5 hod. Část cesty prošel pěšky rychlostí 5 km/h. Zbytek cesty jel autobusem, rychlostí 60 km/h. Jak dlouho jel busem?
  7. Veslice
    river_2 Veslice plující po řece urazila vzdálenost 120 m při plavbě po proudu za 12 s, při plavbě proti proudu za 24 s. Určete velikost rychlosti veslice vzhledem k vodě a velikost rychlosti proudu v řece. Obě rychlosti jsou konstantní.
  8. Řidič
    cargo_truck_4 Řidič automobilu jedoucího rychlostí 100 km/h spatřil na silnici překážku a začal brzdit se zpomalením 5 m/s². Jakou dráhu do zastavení automobilu prošel, pokud řidič překážku zaregristoval se zpožděním 0,7 s?
  9. Pro účinnost
    pneu Pro účinnost brzd osobního automobilu je předepsáno, že musí při počáteční rychlosti 40 km/h zastavit na dráze 12,5 m. Akým velkým zrychlením automobil brzdí?
  10. Automobil 7
    car_28 Automobil jede po přímé silnici rychlostí 72 km/h. V určitém okamžiku začne řidič brzdit a za dobu 5 s automobil zastaví. Určete a) velikost zrychlení při brždění b) dráhu, kterou při brždění ujede.
  11. Traktor 6
    tractor_7 Traktor jede po přímé silnici rychlostí 15 m/s. Řidič traktoru začne brzdit se zrychlením 2 m/s2. Určete a) velikost rychlosti a dráhu traktoru za 5 s od chvíle, kdy začal brzdit b) dobu, za kterou zastaví.
  12. Předjíždění 3
    dopravni-znacka-zakaz-predjizdeni Na přímé silnici předjíždí osobní auto pomalejší autobus tak, že začne předjíždět v odstupu 20 m od autobusu a po předjetí se před něj zařadí opět v odstupu 20 m. Osobní auto předjíždí stálou rychlostí 72 km/h, autobus jede stálou rychlostí 54 km/h. Délky
  13. Motorový člun
    ship_4 Motorový člun se pohybuje vzhledem k vodě stálou rychlostí 13 m/s. Rychlost vodního proudu v řece je 5 m/s a) Pod jakým úhlem vzhledem k vodnímu proudu musí člun plout, aby se stále pohyboval kolmo ke břehům řeky? b) Jak velkou rychlostí se přibližuje č
  14. Lodník
    vectors_sum0_1 Po palubě lodí kráčí lodník stálou rychlostí 5 km/h ve směru, který svírá se směrem rychlosti lodi úhel 60°. Loď se pohybuje vzhledem ke klidné hladině jezera stálou rychlostí 10 km/h. Určete graficky velikost rychlosti, kterou se lodník pohybuje vzhledem
  15. Plavec 2
    river_3 Plavec plave vzhledem k vodě stálou rychlostí 0,85 m/s. Rychlost proudu v řece je 0,40 m/s, šířka řeky je 90 m. a) Jak velká je výsledná rychlost plavce vzhledem ku stromu na břehu řeky, pohybuje-li se kolmo k proudu? b) Za jakou dobu plavec přeplave ř
  16. Dvě tělesa
    motion2_4 Dvě tělesa, jejichž počáteční vzdálenost je 240 m, se pohybují rovnoměrně zrychleně proti sobě. První těleso má počáteční rychlost 4 m/s a zrychlení 3 m/s2, druhé těleso má počáteční rychlost 6 m/s a zrychlení 2 m/s2. Určete dobu, za kterou dojde ke kol
  17. Brzda
    car_27 Automobil brzdí se zrychlením 5 m/s-2. Určete brzdnou dráhu automobilu, je-li jeho počáteční rychlost a) 54 km/h, b) 108 km/h. Vypočítané brzdné dráhy vzhledem k daným rychlostem porovnejte.