Kvadratická funkce
Daná je kvadratická funkce f: y = -5x2+13x+c s neznámým koeficientem c. Určete nejmenší celé číslo c, pro které graf funkce f protíná x-ovou osu ve dvou různých bodech.
Správná odpověď:
Zobrazuji 1 komentář:
Žák
Máte to špatně. Správná odpověď je −8. Pro c=−8 má funkce také dva průsečíky s osou x a −8 je menší než −7.
Máte tam hned dvě chyby. Problém máte už v postupu, kdy rovnici b2>4ac dělíte 4a, přičemž nemáte zaručeno, že je a>0. Při dělení záporným číslem a by se muselo otočit nerovnostní znaménko, což právě v tomto případě nastává (a=−5). Výsledná nerovnost −8,45>c je tedy špatně. Správně má být c>−8,45, což splňuje právě c=−8. Pokud by mělo platit −8,45>c, jak vám to vychází, tak by muselo být c=−9, což není správně. Pro c=−9 funkce osu x neprotíná.
Máte tam hned dvě chyby. Problém máte už v postupu, kdy rovnici b2>4ac dělíte 4a, přičemž nemáte zaručeno, že je a>0. Při dělení záporným číslem a by se muselo otočit nerovnostní znaménko, což právě v tomto případě nastává (a=−5). Výsledná nerovnost −8,45>c je tedy špatně. Správně má být c>−8,45, což splňuje právě c=−8. Pokud by mělo platit −8,45>c, jak vám to vychází, tak by muselo být c=−9, což není správně. Pro c=−9 funkce osu x neprotíná.
Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Související a podobné příklady:
- Je dána 6
Je dána kvadratická funkce: y=-x²+2x+3 a) urči průsečíky s osou x, y a vrchol V b) načrtni graf a popiš c) pro které x platí f(x)=3 - Obecná rovnice
Ve všech příkladech napište OBECNOU ROVNICI přímky, která je nějakým způsobem zadána. A)přímka je dána parametricky: x = - 4 + 2p;y = 2 - 3p B) přímka je dána směrnicově: y = 3x - 1 C) přímka je dána dvěma body: A [3; -3], B [-5; 2] D) přímka protíná - Absolútni hodnota
1) Je dána funkce f: y = I 2-x I + 2 . Určete hodnoty funkce v bodech, tj. F (-2), f(0), f (1), f (4,8). - Z9-I-6 MO 2017
Na přímce představující číselnou osu uvažte navzájem různé body odpovídající číslům a, 2a, 3a+1 ve všech možných pořadích. U každé možnosti rozhodněte, zda je takové uspořádání možné. Pokud ano, uveďte konkrétní příklad, pokud ne, zdůvodněte proč. - Rovnice 39
Rovnice linearní funkcí je : y=-3x+4 a) urči průsečíky s osami načrtni graf b) pro které x platí f(x)=-1 c) pro které x platí f(x)=0 d) pro které y platí f(-1/2)=y - P(x)=9x^2-36x+40 53251
Pro každý z následujících problémů určete kořeny rovnice. Vzhledem k kořenům načrtněte graf a vysvětlete, jak se váš náčrt shoduje s danými kořeny a tvarem rovnice: g(x)=36x²-12x+5 h(x)=x²-4x+20 f(x)=4x²-24x+45 p(x)=9x²-36x+40 g(x)=x²-2x+10 g(x)=x2-x-6 - Rozdíl dvou čísel
Rozdíl dvou čísel je 20. Jsou to celé kladné číslo větší než nula. První číslo umocněné na jednu polovinu se rovná druhému číslu. Určete obě čísla. - Kvadratické funkce
Y=x²+4x-2 Kvadratické funkce Vypočítat a graf. - Platilo 80662
Je dána funkce y = x² - 4x + 3 Určete všechna reálná čísla z tak, aby platilo g(x) = g(-2). - N bodů na straně
Daný je rovnostranný trojúhelník A, B, C na každé jeho vnitřní straně N=13 bodů. Určete počet všech trojúhelníků, jejichž vrcholy leží v daných bodech na různých stranách. - Průsečíkem 82994
Přímka p je dána předpisem y = 1/2 x - 1 . Přímka q je kolmá k přímce p a prochází bodem A [1; 5]. Určete y-ovou souřadnici bodu, který je průsečíkem přímky q s osou y. - Nejmenší 66994
V sáčku je 180 kuliček ve třech různých barvách. Jaký nejmenší počet kuliček je třeba vybrat, aby mezi nimi byly alespoň 3 stejné barvy, pokud kuliček stejné barvy je ve všech třech barvách stejně. - Pět řešení
Urči pět řešení rovnice o dvou neznámých. Zapiš jako uspořádané dvojice a zakresli do grafu. Jak vypadá graf lineární rovnice? 2x+3y=7 - Soustava 13
Řešte soustavu rovnic: 3x-(y+2)/2 =9 (x+2)/5-2y =5 - Kvádr 55
Kvádr má objem 1728 cm³ . Určete délky hran a, b, c kvádrů pro které plati a < b < c a a+b+c=38 cm a jejichž číselné hodnoty v cm představují tři po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti. - Sínus
Určete nejmenší přirozené číslo p, pro které rovnice 3 sinx = p nemá řešení. - Čísla C+D
Jsou dána čísla C=281, D=201. Určete nejvyšší přirozené číslo S tak, aby podíly C:S, D:S byly se zbytkem 1,