Kvadratická funkce
Daná je kvadratická funkce f: y = -5x2+13x+c s neznámým koeficientem c. Určete nejmenší celé číslo c, pro které graf funkce f protíná x-ovou osu ve dvou různých bodech.
Správná odpověď:
Zobrazuji 1 komentář:
Žák
Máte to špatně. Správná odpověď je −8. Pro c=−8 má funkce také dva průsečíky s osou x a −8 je menší než −7.
Máte tam hned dvě chyby. Problém máte už v postupu, kdy rovnici b2>4ac dělíte 4a, přičemž nemáte zaručeno, že je a>0. Při dělení záporným číslem a by se muselo otočit nerovnostní znaménko, což právě v tomto případě nastává (a=−5). Výsledná nerovnost −8,45>c je tedy špatně. Správně má být c>−8,45, což splňuje právě c=−8. Pokud by mělo platit −8,45>c, jak vám to vychází, tak by muselo být c=−9, což není správně. Pro c=−9 funkce osu x neprotíná.
Máte tam hned dvě chyby. Problém máte už v postupu, kdy rovnici b2>4ac dělíte 4a, přičemž nemáte zaručeno, že je a>0. Při dělení záporným číslem a by se muselo otočit nerovnostní znaménko, což právě v tomto případě nastává (a=−5). Výsledná nerovnost −8,45>c je tedy špatně. Správně má být c>−8,45, což splňuje právě c=−8. Pokud by mělo platit −8,45>c, jak vám to vychází, tak by muselo být c=−9, což není správně. Pro c=−9 funkce osu x neprotíná.
Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Související a podobné příklady:
- Přímka v prostoru
Dané jsou body A [1;a2;a3], B [3;-4;-1], C [-3;-1;8] . Body A, B, C leží na přímce. Vypočítej souradnice a2, a3 - Určete 50
Určete souřadnice vrcholu obdélníku vepsaneho do kružnice x²+y² -2x-4y-20=0, vite-li, že jedna jeho strana leží na přímce p: x+2y=0 - 9x^2−4y^2=36 82642
Napište rovnici tečny hyperboly 9x²−4y²=36 v bodě T =[t1,4]. - Vzdálenost 82341
Určete rovnici kružnice, která je množinou všech bodů roviny, které mají od bodu [3,7] dvakrát větší vzdálenost než od bodu [0,1]. - Oštěpařky
Oštěpařky Anna a Barbora mají průměrně délky hodů 67 m, respektive 75 m, a směrodatné odchylky 6 m, respektive 3 m. Předpokládejme, že délky hodů mají nezávislá normální rozdělení. Spočtěte pravděpodobnost, že při jednom hodu hodí Anna dál než Barbora. - Spotřeba benzínu
Spotřeba benzínu na kilometr M (jednotka kilometr na litr) auta Dodge Caliber je modelována funkcí M(s) = - 1/28s² + 3s- 31 Jakou má auto nejlepší spotřebu (benzinové kilometry) a jaké rychlosti dosáhne? - Určete 45
Určete definiční obory funkcí: y=4/x (zápis ve zlomku) - Operace 4
Operace * (hviezdička) přiřazujíci dvěma dvojicím čísel jedno číslo je zavedena takto: (a, b)*(c, d) = ac+bd víme že: (x,2)*(-1, v) = -1 a (2,-1)*(u, v)=5 a (u, v)*(1,1)=-2 Čemu je rovno (1,2)*(x, y) jesliže y=3? - Na rovnici paraboly
V tenisovém zápase je Adrien 5 m od sítě, když odpálí míč vysoký 80 cm od země. Maximální výška jeho parabolické dráhy procházející přes síť byla 1,5 m . Pokud je délka kurtu je 23,77 m, dopadne míček dovnitř kurtu? - Operace 3
Operace ♤ je definována vztahem A♤B = AB - A - B. Čemu se rovná hodnota výrazu 5♤(4♤3)? - Odhadněte odmocninu
Odhadněte √38 s přesností na setiny pomocí kterékoli ze dvou metod (metoda dělení a průměru nebo vzorec pro odhad druhé odmocniny). - Souřadnicovými 49623
Kde se nachází průsečík funkce y=-3x+ 5 se souřadnicovými osami x a y? (kde se nacházejí na ose x a ose y) - Grafickou metodou
Na začátku pohybu jelo auto rychlostí 120 km/ha tuto rychlost si udržovalo prvních 11 sekund. Potom začalo ještě zrychlovat tak, že za každou vteřinu zrychlilo o 6km/h, dokud nedosáhlo rychlosti 150 km/h. Potom začalo zpomalovat až za 15 sekund zastalo. a - Megapizza
Megapizza bude rozdělena mezi 100 lidí. 1. dostane 1%, 2. 2% ze zbytku, 3. 3% ze zbytku atd. Poslední 100. 100% ze zbytku. Který člověk dostal největší porci? - Obecná rovnice
Ve všech příkladech napište OBECNOU ROVNICI přímky, která je nějakým způsobem zadána. A)přímka je dána parametricky: x = - 4 + 2p;y = 2 - 3p B) přímka je dána směrnicově: y = 3x - 1 C) přímka je dána dvěma body: A [3; -3], B [-5; 2] D) přímka protíná - Dotyčnice
Najděte velikost úhlu, pod kterým je elipsa x² + 5 y² = 5 viditelná z bodu P [5, 1]. - Protíná úsečku
Rozhodněte, zda přímka p: x + 2 y - 7 = 0 protíná úsečku danou body A [1, 1] a B [5, 3]