Kvadratická funkce
Daná je kvadratická funkce f: y = -5x2+13x+c s neznámým koeficientem c. Určete nejmenší celé číslo c, pro které graf funkce f protíná x-ovou osu ve dvou různých bodech.
Správná odpověď:
Zobrazuji 1 komentář:
Žák
Máte to špatně. Správná odpověď je −8. Pro c=−8 má funkce také dva průsečíky s osou x a −8 je menší než −7.
Máte tam hned dvě chyby. Problém máte už v postupu, kdy rovnici b2>4ac dělíte 4a, přičemž nemáte zaručeno, že je a>0. Při dělení záporným číslem a by se muselo otočit nerovnostní znaménko, což právě v tomto případě nastává (a=−5). Výsledná nerovnost −8,45>c je tedy špatně. Správně má být c>−8,45, což splňuje právě c=−8. Pokud by mělo platit −8,45>c, jak vám to vychází, tak by muselo být c=−9, což není správně. Pro c=−9 funkce osu x neprotíná.
Máte tam hned dvě chyby. Problém máte už v postupu, kdy rovnici b2>4ac dělíte 4a, přičemž nemáte zaručeno, že je a>0. Při dělení záporným číslem a by se muselo otočit nerovnostní znaménko, což právě v tomto případě nastává (a=−5). Výsledná nerovnost −8,45>c je tedy špatně. Správně má být c>−8,45, což splňuje právě c=−8. Pokud by mělo platit −8,45>c, jak vám to vychází, tak by muselo být c=−9, což není správně. Pro c=−9 funkce osu x neprotíná.
Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Související a podobné příklady:
- Posloupnost AP
Určete součet prvních 12 členů AP (aritmetické posloupnosti), pokud a4 se rovná 7 a a8 se rovná minus 1. - Vypočítejte 237
Vypočítejte rozdíl součtu a součinu čísel -7 a -2. - Výraz závorky
Který výraz se rovná 12? ... - Přistěhovalo 80981
Z novoročního projevu starosty obce víme: ... S bolestí v srdci vzpomínáme na naše nejbližší, přátele a známé, kteří již nejsou mezi námi. V loňském roce nás navždy opustilo 38 obyvatel, z toho 21 žen a 17 mužů. Na opačné straně, potěšení do života rodin - Caesar
Gaius Julius Caesar se narodil v roce 100 př. n.l. byl zavražděn když mu bylo 56 let. Vypočítej: a) v kterém roce byl zavražděn? b) Před kolika lety se narodil? c) Před kolika lety zemřel? - Vypočítej: 3
Vypočítej: |7 − 15| + |8| − |−13| − 1 = - Neznámé 27
Neznámé číslo je 2krát menší než 80 - Vypočítejte: 64384
Vypočítejte: ---(-5) + (--(-3)). - Současně 61684
Kolik je celých čísel menších než 74 a současně větších než – 49? - Paulownia
Klíčivost semen je 80 %. Z naklíčených rostlinek následně 8 % uhyne. Kolik rostlin vypěstuje zahradník z 1500 semen? - Vypočítej 56641
Havajská sopka Mauna Kea dosahuje výšky 4205m. M. Je to však nejvyšší vrch na celé Zemi, protože její základna je hluboko pod hladinou moře. Vypočítej, jaká délka sopky je ukryta pod hladinou moře, pokud celková výška sopky je o 1355 m větší než výška Mou - Odpověď
Brian vydělil 80 číslem 7. Mezi jakými dvěma celými čísly je jeho odpověď? - Hugo a Fido
Hugo a Fido stáli před schodištěm. Hugo vystoupil o tři schody nahoru, o jeden dolů, pak o pět nahoru a o tři dolů. Fido vystoupil o sedm schodů nahoru, o pět dolů, o šest nahoru a o čtyři schody dolů. Kdo vystoupil nakonec výš Fido nebo Hugo? (zapiste vy - Suterén
Hanka jezdila výtahem. Nastoupila ve třetím patře, sjela do suterénu, pak vyjela o pět pater nahoru, sjela o dvě patra dolů, o tři nahoru, zase o dvě dolů a vystoupila. V kterém patře vystoupila? (Nezapomeň, co je suterén) - Hladina 3
Hladina řeky byla na začátku měsíce 2 cm nad normálem, pak stoupla o 5 cm, v dalších dnech klesla o 12 cm, pak klesla o 9 cm, nakonec stoupla o 7cm. Jak vysoko byla hladina řeky na konci měsíce? - Když vydělíš
Když vydělíš neznámé číslo x číslem (-4) a výsledný podíl vydělíš číslem (-3) dostaneš výsledek -2. Kolik je x? - Výpočty
Zlomky: 14/17 . 34/56 + 6/9 + 10/13 : 5/26 = 10/16 - ¼ + 15/18 : 5/9 = ¾ . (25/42 - 3/7) +16/21 : 4/7 = 2. Celá čísla: (-12) + (-6). (-2) - (-14) : 2 = 35 : (-5) + (-12) . 2 + (-6) = 42 : (-3) . (-5) - (-12)+ (-16) =