Cesta

Cesta z místa A do místa B měří 11,5 km. Nejdříve vede do kopce, pak po rovině a nakonec z kopce. Turista jde do kopce rychlostí 3 km/h, po rovině 4 km/h, z kopce 5 km/h. Z místa A do B jel 2h 54 min, zpět 3h 6 min. Jaký dlouhý je úsek vedoucí po rovině?

Správná odpověď:

y =  4 km

Postup správného řešení:

s=11,5 km t1=2:54=2 hod 54 min =2+6054=2,9 hod=2,9 t2=3:6=3 hod 6 min =3+606=3,1 hod=3,1  v1=3 km/h v2=4 km/h v3=5 km/h  x+y+z=s x/v1+y/v2+z/v3=t1 x/v3+y/v2+z/v1=t2 x+y+z=11,5 x/3+y/4+z/5=2,9 x/5+y/4+z/3=3,1  x+y+z=11,5 20x+15y+12z=174 12x+15y+20z=186  Pivot:Rˇaˊdek1Rˇaˊdek2 20x+15y+12z=174 x+y+z=11,5 12x+15y+20z=186  Rˇaˊdek2201 Rˇaˊdek1Rˇaˊdek2 20x+15y+12z=174 0,25y+0,4z=2,8 12x+15y+20z=186  Rˇaˊdek32012 Rˇaˊdek1Rˇaˊdek3 20x+15y+12z=174 0,25y+0,4z=2,8 6y+12,8z=81,6  Pivot:Rˇaˊdek2Rˇaˊdek3 20x+15y+12z=174 6y+12,8z=81,6 0,25y+0,4z=2,8  Rˇaˊdek360,25 Rˇaˊdek2Rˇaˊdek3 20x+15y+12z=174 6y+12,8z=81,6 0,133z=0,6  z=0,133333330,6=4,5 y=681,612,8z=681,612,8 4,5=4=4 km x=2017415y12z=2017415 412 4,5=3  x=3 y=4 z=29=4,5



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Téma:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: