Vrcholy trojúhelníku

Určete souřadnice vrcholu trojúhelníku ABC, známe-li středy SAB [0;3] SBC [1;6] SAC [4;5], jeho stran AB, BC, AC.

Výsledek

Ax =  3
Ay =  2
Bx =  -3
By =  4
Cx =  5
Cy =  8

Řešení:

(a+c)/2=0
(b+d)/2=3
(c+f)/2=1
(d+g)/2=6
(a+f)/2=4
(b+g)/2=5

a+c = 0
b+d = 6
c+f = 2
d+g = 12
a+f = 8
b+g = 10

a = 3
b = 2
c = -3
d = 4
f = 5
g = 8

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad

Napište nám komentář ke příkladu a řešení (například pokud je stále něco nejasné ...):

0 komentářů:

Buďte první, kdo napíše komentář!

Další podobné příklady:

1. Obchod
   Firma má tři prodejny průmyslového zboží. K dispozici jsou tyto údaje Prodejna Prodeje záříProdeje říjen Cena září Kč/ksCena říjen Kč/KsA 1500 1800 39 40B 700 721 36 35C 300 279 34 35Celkem 2500 2800 X X Určete vývojové změny průměrné ceny prodaného výr
2. Výstupní kontrola
   Výstupní kontrolorka podniku při kontrole 50 náhodně vybraných výrobků zjistila, že 37 z nich nemá žádnou vadu, 8 má jen jednu vadu, na třech výrobcích zjistila dvě vady a na dvou výrobcích byly vady celkem tři. Určete směrodatnou odchylku a variační koef
3. Těžiště
   Hmotné body jsou rozloženy v prostoru následovně - zadané souřadnice v prostoru a jejich hmotnosti. Najděte polohu těžiště této soustavy hmotných bodů: A₁ [14; -2; 5] m₁ = 10.2 kg A₂ [-2; -16; 7] m₂ = 13.6 kg A
4. Rozptyl - statistika
   Dáta: 11,15,11,16,12,17,13,21,14,21,15,22 Určitě rozptyl.
5. Vysvědčení
   Ve třídě je 31 žáků. Z matematiky nebyla na vysvědčení horší známka něž 2. Průměr známek z matematiky byl 2. Kolik žáků mělo jednotku a kolik dvojku?
6. Soutěž
   V soutěži bylo možné získat 0 až 5 bodu. Ve skutečnosti každý z 15 nejlepších soutěžících získal 5 bodu (které získali 5 soutěžících), nebo 4 body (které získali 10 soutěžících). Počet soutěžících, kteří získali 3 body, byl stejný jako počet soutěžících,
7. Bazén 16
   Bazén má objem 40 m³ a teplota vody je 20°C. Kolik vody, která má teplotu 100°C musíme do bazénu nalít aby se teplota vody zvýšila o 5°C?
8. Průměr a rozptyl
   Ze 40 hodnot xi byl vypočítán průměr mx=7,5 a rozptyl sx=2,25. Při kontrole bylo zjištěno, že chybí 2 jednotky s hodnotami x41=3,8 a x42=7. Opravte uvedené charakteristiky.
9. Průměrná
   Jaká je průměrná rychlost automobilu, pokud polovinu ujeté dráhy prošel rychlostí 66 km/h a druhou polovinu rychlostí 86 km/h.
10. SD - průměr
    Průměr je 10 a směrodatná odchylka je 3,5. V případě, že soubor dat obsahuje 40 hodnot, přibližně kolik dat/hodnot bude pohybovat v rozmezí 6,5 až 13,5?
11. Normální rozložení
    Na jedné střední škole jsou známky normálně distribuovány s průměrem 3,1 a směrodatnou odchylkou 0,4. Jaké procento studentů na vysoké škole mají známky mezi 2,7 a 3,5?
12. Petrolej
    Pokud 4 litry benzínu obsahující 15% petroleje jsou přidány do dalších 7 litrů benzinu s obsahem 10% petroleje, jaké procento benzinu je petrolej?
13. Harmonické a aritmetické průměry
    Místný úřad chce potřebuje projekci personálních potřeb vychádzacich z aktuálních úkolů pracovníků. Mají počet případů na sociálního pracovníka pro následujících pracovníky: Mary: 25 John: 35 Ted: 15 Lisa: 45 Anna: 20 Vypočítejte: a. harmonický průměr b
14. Obchodní dom
    Nákupčí obchodního domu odhaduje, že počet prodaných horských kol v letní sezóně se bude pohybovat mezi 40 až 90 s rozdělením- počet prodaných kol - 40, 50, 60, 70, 80, 90 a s pravděpodobností prodeje - 0,05, 0,15, 0,4, 0,35, 0,04, 0,01. Jaké je očekávané
15. Roční příjmy
    Roční příjmy (v tisících eur) patnácti rodin jsou: 60, 80, 90, 96, 120, 150, 200, 360, 480, 520, 1060, 1200, 1450, 2500, 7200 Vypočítejte harmonický a geometrický průměr těchto příjmů rodin.
16. Sušené ovoce
    Výrobce vyrábí směs sušeného ovoce. Nakoupil: 10kg ananasu po 200kč/kg 2kg papay po 180kč/kg 1kg banánu po 400kč/kg Kolik kg rozinek po 80kč/kg musí výrobce dát do směsi, aby výrobní cena směsi byla 120kč/kg.
17. Voda
    Smíchejte 20 l vody, která má teplotu 53 °C, 27 l vody teplé 86 °C a 11 l vody teplé 49 °C. Jaká je teplota smíšené vody ihned po smíchání?