Čtvercova sít
Čtvercova síť se skladá ze čtverců se stranou delky 1cm. Narysujte do ní alespoň tři různe obrazce takové, aby každý měl obsah 6cm2 a obvod 12cm a aby jejich strany splývaly s přímkami síťe.
Správná odpověď:
Zobrazuji 2 komentáře:
Mo-radce
Nápověda. Načrtněte si nějaký útvar s obsahem 6 cm2 a upravujte jej tak, aby byly splněny ostatní podmínky.
Možné řešení. Jednoduchým útvarem s obsahem 6 cm2 je např. obdélník se stranami délek 2 cm a 3 cm. Ten má však obvod pouze 10 cm; potřebujeme přesunout část jeho plochy tak, aby se obvod o 2 cm zvětšil. To si lze v rámci zadané čtvercové sítě představit tak, že zkoušíme přesouvat jednotlivé čtverce obsažené v obdélníku na jiná místa. Několik možných řešení je na obrázku:
110
111
001
110
111
010
0110
1111
Poznámka. Zvídavější řešitel se může zamyslet nad dalšími, příp. všemi možnými řešeními. K tomu si stačí povšimnout, že při přesouvání dílčích čtverců myšleného obdélníku se obvod zvětší buď o 2 cm, nebo o 4 cm, a to podle toho, zda je tento čtverec rohový, nebo ne.
Možné řešení. Jednoduchým útvarem s obsahem 6 cm2 je např. obdélník se stranami délek 2 cm a 3 cm. Ten má však obvod pouze 10 cm; potřebujeme přesunout část jeho plochy tak, aby se obvod o 2 cm zvětšil. To si lze v rámci zadané čtvercové sítě představit tak, že zkoušíme přesouvat jednotlivé čtverce obsažené v obdélníku na jiná místa. Několik možných řešení je na obrázku:
110
111
001
110
111
010
0110
1111
Poznámka. Zvídavější řešitel se může zamyslet nad dalšími, příp. všemi možnými řešeními. K tomu si stačí povšimnout, že při přesouvání dílčích čtverců myšleného obdélníku se obvod zvětší buď o 2 cm, nebo o 4 cm, a to podle toho, zda je tento čtverec rohový, nebo ne.
Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1
Související a podobné příklady:
- Těžnice 10
Je dána úsečka AA1 délky 6 cm. Sestrojte všechny trojúhelníky ABC, pro které je AA1 těžnicí, délka strany BC je 5 cm a velikost úhlu gama je 60°. - Trojúhelník 73464
Daná je úsečka BC délky 6cm. Sestroj trojúhelník tak, aby úhel BAC měl velikost 50° a výška na stranu a měla 5,5 cm. Děkuji pěkně. - Euklidovy 61253
Pomocí Euklidovy věty sestrojte úsečku o délce √15. - Trojúhelník 55311
Sestrojte trojúhelník KLM kde strana k má 6,7cm; těžnice na stranu k je 4,1cm a úhel LKM má 63 stupňů. Napište postup konstrukce. - Ak/AB/=5cm 47633
Sestrojte čtverec, který má obsah jako kosodélník ABCD ak/AB/=5cm, /AD/=4cm a úhel |DAB|=30° - Vzdáleností 36831
Je dána přímka p a dva vnitřní body jedné z polorovin, určených přímkou p. Najdi na přímce p bod X tak, aby součet jeho vzdáleností od bodů A, B byl nejmenší. - Rovnoramenný 35083
Narýsuj rovnoramenný trojúhelník ABC se základnou dlouhou 7 cm a rameny dlouhými 5,5 cm. Sestroj všechny výšky, odměř je a vypočítej jejich součet - Souřadnice vrcholů
Jsou dány souřadnice vrcholů trojúhelníku: P (-12,6), Q (4,0), R (-8, -6). Načrtněte obrázek trojúhelníku. Najděte obsah trojúhelníku. - Sestroj 14
Sestroj kosočtverec ABCD jeli dáno u2 ( uhlopříčka ), v (výška ) . Udělej rozbor. - Čtverec a kružnice
Je dán čtverec a kružnice, která prochází dvěma sousedními vrcholy čtverce (krajními body strany a) a středem protilehlé strany (c). Který z útvarů má větší obvod? - Menealovy 26771
Ukažte (pomocí Menealovy věty), že těžiště dělí těžnici v poměru 1:2. - Rovnoběžky a jedna sečna
Jsou dány dvě různé rovnoběžné přímky a, b a přímka c, která obě rovnoběžky protíná. Sestrojte kružnici, která se dotýká současně všech zadaných přímek. - Z8 – I – 1 MO 2019
Sestrojte kosočtverec ABCD tak, aby jeho úhlopříčka BD měla velikost 8 cm a vzdálenost vrcholu B od primky AD byla 5 cm. Určete všechny možnosti - Strany 10
V trojúhelníku je dána délka strany AB = 6 cm, výška na stranu c = 5 cm, úhel BCA = 35°. Vypočítejte strany a, b. - Kružnice 8412
Daná je kružnice k(O; 2,5cm), přímka p: /Op/=4 cm, bod T: T patří p a zároveň /OT/=4,5 cm. Máme nalézt všechny kružnice, které se budou dotýkat kružnice k a zároveň přímky p v bodě T. - Trojúhelníku 7247
Na straně AB trojúhelníku ABC jsou dány body D a E tak, že |AD| = |DE| = |EB|. Body A a B jsou postupně středy úseček CF a CG. Přímka CD protíná přímku FB v bodě I a přímka CE protíná přímku AG v bodě J. Dokažte, že průsečík přímek AI a BJ leží na přímce - Sestrojte 4
Sestrojte trojúhelník ABC: kružnice vepsaná má poloměr r= 2 cm, úhel alfa=50 stupňů, c= 8 cm. Proveďte náčrtek, popis konstrukce a rozbor.