Čtvercova sít
Čtvercova síť se skladá ze čtverců se stranou delky 1cm. Narysujte do ní alespoň tři různe obrazce takové, aby každý měl obsah 6cm2 a obvod 12cm a aby jejich strany splývaly s přímkami síťe.
Správná odpověď:
Zobrazuji 2 komentáře:
Mo-radce
Nápověda. Načrtněte si nějaký útvar s obsahem 6 cm2 a upravujte jej tak, aby byly splněny ostatní podmínky.
Možné řešení. Jednoduchým útvarem s obsahem 6 cm2 je např. obdélník se stranami délek 2 cm a 3 cm. Ten má však obvod pouze 10 cm; potřebujeme přesunout část jeho plochy tak, aby se obvod o 2 cm zvětšil. To si lze v rámci zadané čtvercové sítě představit tak, že zkoušíme přesouvat jednotlivé čtverce obsažené v obdélníku na jiná místa. Několik možných řešení je na obrázku:
110
111
001
110
111
010
0110
1111
Poznámka. Zvídavější řešitel se může zamyslet nad dalšími, příp. všemi možnými řešeními. K tomu si stačí povšimnout, že při přesouvání dílčích čtverců myšleného obdélníku se obvod zvětší buď o 2 cm, nebo o 4 cm, a to podle toho, zda je tento čtverec rohový, nebo ne.
Možné řešení. Jednoduchým útvarem s obsahem 6 cm2 je např. obdélník se stranami délek 2 cm a 3 cm. Ten má však obvod pouze 10 cm; potřebujeme přesunout část jeho plochy tak, aby se obvod o 2 cm zvětšil. To si lze v rámci zadané čtvercové sítě představit tak, že zkoušíme přesouvat jednotlivé čtverce obsažené v obdélníku na jiná místa. Několik možných řešení je na obrázku:
110
111
001
110
111
010
0110
1111
Poznámka. Zvídavější řešitel se může zamyslet nad dalšími, příp. všemi možnými řešeními. K tomu si stačí povšimnout, že při přesouvání dílčích čtverců myšleného obdélníku se obvod zvětší buď o 2 cm, nebo o 4 cm, a to podle toho, zda je tento čtverec rohový, nebo ne.
Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1
Související a podobné příklady:
- Průsečík přímky a roviny
Je dán pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV, uvnitř jeho hrany AV je bod M, na prosloužené úsečce DC za bod C je bod N. Sestrojte průsečnici roviny MNV s rovinou BCV a průsečík přímky MN a roviny BCV. - Trojúhelníkem 3494
V axometrii sestrojte průmět kolmého 4-bokého jehlanu se čtvercovou podstavou ABCD v rovině . Axometrie je dána stopným trojúhelníkem, známe střed podstavy S a bod podstavy A a výšku jehlanu v. - Těžítko 3
Těžítko ze skla má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu o hraně podstavy 10cm. Stěny pláště jsou rovnostranné trojúhelníky. Jakou hmotnost v gramech má těžítko, jestliže hustota skla je 2500kg/m³? - Krychle 50
Krychle ABCDEFGH má hranu délky 3 cm. Vypočítejte objem jehlanu ABCDH.
- Sestavte
Sestavte 3D model čtyřbokého jehlanu s podstavou obdélníku a stěnami rovnoramennými trojúhelníky, přičemž objem je 80 cm krychlových. Potřebovala bych znát strany a výšku. - Pro objemy
Pro objemy kolmého hranolu a jehlanu se stejnou podstavou a výškou platí: A) objemy jsou stejné B) objem jehlanu je třikrát menší než objem hranolu C) poměr objemů hranolu a jehlanu je 1:3 D)neplatí žádná z předchozích odpovědí - Těžnice 10
Je dána úsečka AA1 délky 6 cm. Sestrojte všechny trojúhelníky ABC, pro které je AA1 těžnicí, délka strany BC je 5 cm a velikost úhlu gama je 60°. - Vypočítej 391
Vypočítej objem pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavou čtverce o straně a = 3 cm a délkou boční hrany b = 7 cm - Vypočítej 390
Vypočítej objem jehlanu s obdélníkovou podstavou o stranách a= 7 cm, b=5 cm a výškou jehlanu v=13 cm
- Věžička 2
Věžička má půdorys tvaru čtverce s délkou strany 5m. Střecha věžičky má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu (bez podstavy) s výškou 8m. Při rekonstrukci se bude střecha pokrývat novými taškami. Na 1 m² se spotřebuje 11 tašek. Na jedné paletě je uskladněn - Vypočítej 389
Vypočítej objem pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavou čtverce o straně a=8 cm a výškou jehlanu 11 cm - Je dán 21
Je dán pravidelný čtyřboký jehlan s délkou podstavné hrany a=15cm a výškou v=21cm. Rovnoběžně s podstavou vedeme dvě roviny tak, že rozdělil výšku jehlanu na tři stejné části. Vypočítej poměr objemů vzniklých 3 těles. - Šestiboký 6
Šestiboký jehlan má obvod 120 cm, délku boční hrany 25 cm. Vypočítej jeho objem. - Podstavy
Podstavami pravidelného komolého čtyřbokého jehlanu jsou čtverce. Délky stran se liší o 6 dm. Tělesová výška je 7 dm. Objem tělesa je 1813 dm³. Vypočítejte délky hran obou podstav.
- Obvod 34
Obvod podstavy pravidelného čtyřbokého jehlanu je stejně velký jako jeho výška. Jehlan má objem 288 dm³. Vypočítejte jeho povrch. Výsledek zaokrouhlete na celé dm². - Je dán 19
Je dán čtverec ABCD 4,2 cm. Sestroj množinu všech bodů, které mají od některého z vrcholů vzdálenost menší nebo rovnu 2 cm a zároveň leží uvnitř tohoto čtverce . Uveď v procentech, jak velkou část čtverce tato oblast zabírá. - Pravidelný 73704
Daný je kolmý pravidelný 3-boký jehlan. Strana podstavy a = 5cm a výška je 8 cm. Vypočítej objem a povrch.