Čtvercova sít

Čtvercova síť se skladá ze čtverců se stranou delky 1cm. Narysujte do ní alespoň tři různe obrazce takové, aby každý měl obsah 6cm2 a obvod 12cm a aby jejich strany splývaly s přímkami síťe.

Správná odpověď:

x =  0

Postup správného řešení:

s=1 cm S=6 cm2 o=12 cm  S = ab o = 2a+2b  ooo ooo  6=ab 12=2a+2b  6=ab 6=a+b  6=a(6a)  a26a+6=0  p=1;q=6;r=6 D=q24pr=62416=12 D>0  a1,2=2pq±D=26±12=26±23 a1,2=3±1,732051 a1=4,732050808 a2=1,267949192  x=0

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.




Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 2 komentáře:
Peter
Jeden utvar je napr:

  OO
OOOO

alebo:

OO
OOOO

Mo-radce
Nápověda. Načrtněte si nějaký útvar s obsahem 6 cm2 a upravujte jej tak, aby byly splněny ostatní podmínky.

Možné řešení. Jednoduchým útvarem s obsahem 6 cm2 je např. obdélník se stranami délek 2 cm a 3 cm. Ten má však obvod pouze 10 cm; potřebujeme přesunout část jeho plochy tak, aby se obvod o 2 cm zvětšil. To si lze v rámci zadané čtvercové sítě představit tak, že zkoušíme přesouvat jednotlivé čtverce obsažené v obdélníku na jiná místa. Několik možných řešení je na obrázku:

110
111
001

110
111
010

0110
1111

Poznámka. Zvídavější řešitel se může zamyslet nad dalšími, příp. všemi možnými řešeními. K tomu si stačí povšimnout, že při přesouvání dílčích čtverců myšleného obdélníku se obvod zvětší buď o 2 cm, nebo o 4 cm, a to podle toho, zda je tento čtverec rohový, nebo ne.





Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: