Utěrky

Maminka vyprala čtvercove utěrky a věší je vedle sebe na prádelní šnúru nataženou mezi dvěma stromy. Použila šnúru o délce 7,5 metru, pričemž na uvázaní kolem kmenu potřebovala na každé straně 8 dm. Všechny utěrky mají šířku 45 cm. Mezi krajní utěrkou a kmenem maminka necháva mezeru alespoň 10 cm, utěrky se jí nepřekrývají a nemá je složené ani skrcené. Kolik nejvíce utěrek může takto pověsit na nataženou šnúrů?

Výsledek

n =  12

Řešení:

Textové řešení n =







Napište nám komentář ke příkladu a řešení (například pokud je stále něco nejasné ...):

1 komentář:
#1
Mo-radce
Nápověda. Nejprve zjistěte, kolik šňůry může být využito k vlastnímu věšení utěrek.

Další možné řešení. Všechny rozměry budeme vyjadřovat ve stejných jednotkách, a to v dm. Délka napnuté šňůry mezi stromy je rovna 75 − 2 · 8 = 59 (dm). Z každé strany má navíc zůstat volný 1 dm. K vlastnímu věšení tedy může být použito 59 − 2 · 1 = 57 (dm). Každá utěrka je široká 4,5 dm, jedna dvojice utěrek tedy zabírá nejméně 9 dm. Šest dvojic utěrek zabírá nejméně 54 dm, v takovém případě zbude nejvýše 3 dm šňůry (57 = 6 · 9 + 3). Do tohoto prostoru se již žádná další utěrka nevejde. Na šňůru lze uvedeným způsobem pověsit nejvýše 12 utěrek.

avatar









K vyřešení tohoto příkladu jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady:

  1. Mirek a Zuzka
    mo_1 Obdélník je rozdělený na 7 políček. Na každé políčko se má napsat právě jedno z čísel 1, 2 a 3. Mirek tvrdí, že to lze provést tak, aby součet dvou vedle sebe napsaných čísel byl pokaždé jiný. Zuzka naopak tvrdí, že to možné není. Rozhodněte, kdo z nich
  2. Z7–I–6, výstava koček
    stoly Na výstavě dlouhosrstých koček se sešlo celkem deset vystavujících. Vystavovalo se v obdélníkové místnosti, ve které byly dvě řady stolů jako na obrázku. Kočky byly označeny navzájem různými čísly v rozmezí 1 až 10 a na každém stole seděla jedna kočka. Ur
  3. Na tisíciny
    approx Následující čísla zaokrouhli na tisíciny:
  4. Zaokrouhli
    rounding 0.728 zaokrouhli na jednotky, desetiny, setiny.
  5. Archeologové
    flags Archeologové zjistili, že vlajka bájného matematického království byla rozdělena na šest polí, tak jako na obrázku. Ve skutečnosti byla vlajka tříbarevná a každé pole bylo vybarveno jednou barvou. Vědci už vybádali, že na vlajce byla použita červená, bílá
  6. Jogurt
    jogurt Na platu je 35 jogurtů. Kolik celých plat musí jídelna objednat, když má 886 strávníků?
  7. Zahradník 3
    rajcata_1 Zahradník má 10 tyček dlouhých 160 cm a 5 tyček dlouhých 220 cm. Kolik tyček k rajčatům může vyrobit, jestliže každá má být dlouhá 7 cm?
  8. Úhly
    angles_4 Vypočti: 127° 37' - 58° 48'
  9. V prodejně
    penize_49 V prodejně automobilů prodali za jeden den tři automobily Škoda. Po zaokrouhlení celé částky na desetitísíce prodejna utžila 900 000 kč. Napiš alespon pět možností, kolik mohli skutečně utržit.
  10. Čtyři rodiny MO-Z6-I-4
    Rodina-01 Čtyři rodiny byly na společném výletě. V první rodině byli tři sourozenci, a to Alice, Bětka a Cyril. V druhé rodině byli čtyři sourozenci, a to David, Erika, Filip a Gábina. V třetí rodině byli dva sourozenci, a to Hugo a Iveta. Ve čtvrté rodině byli tři
  11. MO Z6-1-3 2017 šachovnica
    jazdec_1 Veronika má klasickou šachovnici s 8×8 políčky. Řádky jsou označeny číslicemi 1 až 8, sloupce písmeny A až H. Veronika položila na políčko B1 koně, se kterým lze pohybovat pouze tak jako v šachách. 1. Je možné přemístit koně ve čtyřech tazích na políčko
  12. Výsledek
    dice_2 Kolikrát zmenšim číslo 1144, aby výsledek byl 22?
  13. Sedminásobek
    num_3 Sedminásobek čísla zmenšeného o 3 je tak velký jako trojnásobek téhož čísla zvětšeného o 7. Které číslo má tuto vlastnost?
  14. Rovnica
    eq2_2 16+2x-7=5x+10-4x
  15. Disjunktní
    sets Kolik prvků má sjednocení a průnik dvou disjunktních množin, pokud první množina má 1 prvků a druhá 8 prvků.
  16. Rovnica
    rovnica Řešte rovnici: 5-y/3-6-4y/5=0
  17. Číselna osa
    osa V kocourkovské škole používají zvláštní číselnou osu. Vzdálenost mezi čísly 1 a 2 je 1 cm, vzdálenost mezi čísly 2 a 3 je 3 cm, mezi čísly 3 a 4 je 5 cm, a tak dále, vzdálenost mezi následující dvojicí přirozenými čísly se vždy zvètší o 2 cm. Mezi kterými