Bazén
Objem vody v městském bazénu s obdelníkovým dnem je 6998,4 hektolitrů. Propagační leták uvádí, že kdybychom chtěli všechnu vodu z bazénu přelít do pravidelného čtyřbokého hranolu s podstavnou hranou rovnající se průměrné hloubce bazénu, musel by být hranol vysoký jako blízký televizní vysílač a pak by byl naplněný až po okraj. Dodáváme, že kdybychom chtěli uplavat vzdálenost stejnou, jako je výška vysílače, museli bychom přeplavat bud osm délek, nebo patnáct šířek bazénu. Jak vysoký je vysílač?
Správná odpověď:
Zobrazuji 15 komentářů:
Www
Intuice, ze zadani jsem si napsal prvni 4 radky - to jsou rovnice ktere primo vyplyvaji se zadani. Avsak jen tak potom se vyresit nedaji, jsou 4 nezname a jsou v soucine, t.j. kubicka rovnice. To se bezne tam clovek domota a konci. Treba vyseparovat aspon jednu neznamou, tu to slo - c = hlouba bazenu.
Ocekavame ze nekto lepsi reseni jeste prohledne a dukladne zdokumentuje, popise vsechny detaily zde ;)
Ocekavame ze nekto lepsi reseni jeste prohledne a dukladne zdokumentuje, popise vsechny detaily zde ;)
Žák
Děkuji :) a jak jste přišli na toto : cx2/120=699.84 a toto c=699.84/120−−−−−−−−−√3=1.8 m ? Vůbec si nejsem jistý
8 let 1 Like
Www
z 3. a 4. rovnice vyjadris a,b a dosadis do prvni. Potom v dalsim kroku jsem jeste za x dosadil x vyjadrene z 2. rovnice. tym vznikla rovnice tretiho stupne s neznamou "c".
8 let 2 Likes
Žák
Omlouvám se,ale pořád nechápu jak se získalo toto cx2/120=699.84,nechápu to cx2,vždyt sruhá mocnina byla nad c..a tady c=699.84/120−−−−−−−−−√3=1.8 m nechápu tu odmocninu :(
Www
a b c = 699.84
x/8*x/15 c = 699.84
c x2 /120 = 699.84 , samozrejme ze stale plati i ta predchozi rovnice ze c2 x = 699.84
x/8*x/15 c = 699.84
c x2 /120 = 699.84 , samozrejme ze stale plati i ta predchozi rovnice ze c2 x = 699.84
8 let 1 Like
Www
prvni 4 rovnice vyplyvaji ze zadani. Jejich reseni je kopec intuice a spekulovani, klidne je reste jako kto vi. Schodne reseni je najprv vypoctet c, kedze se da osamostatnit. Kedze 2 rovnice jsou de facto kubicke (nezname v soucini), obecni reseni 4 rovnic o 4 neznamych asi nikto nevynalezl.
Honza
V zadání je uváděna PRŮMĚRNÁ hloubka bazénu, nikoli výška hladiny vody. To znamená, že bazén nemusí být kvádr. Z tohoto hlediska mi zadání příjde nejednoznačné.
Honza
Jinak řešení těch rovnic není žádný problém. Nejednoušeji tak, že z 3. rovnice se vyjádří "a", ze čtvrté rovnice "b"a obě dvě se dosadí do první rovnice, která se položí = 2. rovnici. Po úpravě výjde, že x=120c. Vyjádřením "x" z druhé rovnice a dosazením "c"do ní výjde výsledek x=216m.
Žák
Dobry den, chtel bych se jenom zeptat, odkud se vzala rovnice c=699.84/120−−−−−−−−−√3=1.8 m.
Randomizer
Mám ten dojem, že cx2/120 vzniklo z postupu... abc=c2x ab=cx x/ab=c c=x/120 699.84=cx2/120
to X se vynasobi x protoze jsme pridali x
ale je to jenom můj dojem... a nedokazu vysvetlit jak sem k tomu prisel
to X se vynasobi x protoze jsme pridali x
ale je to jenom můj dojem... a nedokazu vysvetlit jak sem k tomu prisel
Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Chcete proměnit jednotku délky?
Víte objem a jednotku objemu a chcete proměnit jednotku objemu?
Chcete proměnit jednotku délky?
Víte objem a jednotku objemu a chcete proměnit jednotku objemu?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Z5–I–1 MO 2017
Honzík dostal kapesné a chce si za něj koupit něco dobrého. Kdyby si koupil čtyři koláče. Zbylo by mu 5kč. Kdyby si chtěl koupit pět koláčů, chybělo by mu 6kč. Kdyby si koupil dva koláče a tři koblihy, utratil by celé kapesné beze zbytku. Kolik stoji jedn - Čtvercova sít
Čtvercova síť se skladá ze čtverců se stranou delky 1cm. Narysujte do ní alespoň tři různe obrazce takové, aby každý měl obsah 6cm² a obvod 12cm a aby jejich strany splývaly s přímkami síťe. - Kroužek v škole
27 žáků navštěvuje nějaký kroužek, taneční kroužek navštěvuje 14 žáků, sportovní 21 žáků a dramatický 16 žáků. Taneční a sportovní navštěvuje 9 žáků, taneční a dramatický 6 žáků, sportovní a dramatický 11 žáků. Kolik žáků navštěvuje všechny 3 kroužky? - Desátém 3034
Urči, kolik malin je ve třetím a v desátém košíku, pokud v prvním jsou 3 maliny a v každém dalším je o 8 malin více
- Centy
Julka má o 3 centy více než Hugo. Celkem maji 27 centů. Kolik centů má Julka a kolik Hugo? - Peníze a obchod
Peter zaplatil v obchodě o 3 eura více, než je polovina částky, kterou měl při příchodu do obchodu. Při odchodu mu zůstalo 10 eur. Kolik eur měl při příchodu do obchodu? - Lentilka
Lentilka udělala 31 palačinek. 8 nenaplnila ničím, 14 palačinek naplnila jahodovým džemem, 16 naplnila tvarohem. a) Kolik udělala Lentilka jahodovo-tvarohových palačinek? Maksík snědl 4 jahodovo-tvarohové a všechny čistě jahodové palačinky. Mikulaš snědl - Králici
V králíkárně je 48 strakatých králíků. Hnědých je o 23 méně než strakatých a bílých je 8-krát méně než strakatých. Kolik je v králíkárně králíků? - Úsečky
Úsečky délek 91 cm a 9,3 dm máme rozdělit na stejné díly tak, aby jejich délka v centimetrech byla vyjádřena celým číslem. Kolika způsoby je můžeme dělit?
- Krkavci
V pohádce o sedmero krkavcích bylo sedm bratrů, z nichž každý se narodil přesně o 2,0 roků po předchozím. Když byl nejstarší z bratrů právě 7-krát starší než nejmladší matka všechny zaklela. Kolik let bylo sedmero bratrům krkavcům, když je jejich matka za - Čísla
Určete počet všech přirozených čísel menších než 4961627, pokud každé je současně dělitelné 13, 2, 29. Jaký je jejich součet? - Převod
Dvě ozubená kola, zapadající do sebe, mají převod 2:5. Středy odidvoch kol jsou od sebe vzdáleny 65 cm. Jaké poloměry mají kola? - Opice
Do studny hluboké 32 metrů spadla opice. Každý den se jí daří vyškrábat se 3 metry, v noci však spadne zpět o 2 metry. Na který den se opice dostane ze studny? - Z5–I–4 MO 2018
V klubovně byly jen židle a stůl. Každá židle měla čtyři nohy, stůl byl trojnohý. Do klubovny přišli skauti. Každý si sedl na svou židli, dvě židle zůstaly neobsazené a počet nohou v místnosti byl 101. Kolik židlí bylo v klubovně?
- Obdélníky
Vystřihl jsem si dva obdélníky s obsahy 54 cm², 90 cm². Jejich strany jsou vyjádřené celými čísly v centimetrech. Pokud tyto obdélníky přiložím k sobě, dostanu obdélník s obsahem 144 cm². Jaké rozměry může mít tento velký obdélník? Napiš všechny možnosti. - Narozeninám 6277
Peter dostal k narozeninám nové kolo. Jeho kolo bylo vybaveno mnoha převody. Kolik má Peter možností k nastavení převodu, má-li vpředu 3 kolečka a vzadu 8 koleček? Vypiš všechny - Čtvercová 6040
Na obrázku je čtvercová síť ve které má strana jednoho čtverce délku 1 cm. Narýsuj obdélník o obsahu 18 čtverců, který má obvod 22 cm.