Komora
V komoře, kde se rozbilo světlo a vše z ní musíme brát naslepo, máme ponožky čtyř různých barev. Pokud si chceme být jisti, že vytáhneme alespoň dvě bílé ponožky, musíme je z komory přinést 28. Abychom měli takovou jistotu pro šedé ponožky, musíme je přinést také 28, pro černé ponožky stačí 26 a pro modré ponožky 34. Kolik je spolu v komoře ponožek?
Správná odpověď:
Zobrazuji 11 komentářů:
Ponozky
Nápověda. Kolik je v komoře nebílých, nešedých, nečerných, resp. nemodrých ponožek?
řešení č.2 Pokud vytáhneme nejdříve všechny nebílé ponožky a teprve potom dvěbílé, vytáhneme právě 28 ponožek. Nebílých ponožek je tedy 26. Stejnou úvahou dospějemek tomu, že nešedých ponožek je také 26, nečerných je 24 a nemodrých je 32. Nebílé ponožky zahrnují ponožky ostatních tří barev; naopak bílé ponožky jsou za-hrnuty mezi nešedými, nečernými a nemodrými. Podobně je tomu s ostatními případy. Součet všech nebílých, nešedých, nečerných a nemodrých ponožek je proto roven trojná-sobku počtu všech ponožek v komoře. Tento součet je 26 + 26 + 24 + 32 = 108, v komořeje tedy 108 : 3 = 36 ponožek.
řešení č.2 Pokud vytáhneme nejdříve všechny nebílé ponožky a teprve potom dvěbílé, vytáhneme právě 28 ponožek. Nebílých ponožek je tedy 26. Stejnou úvahou dospějemek tomu, že nešedých ponožek je také 26, nečerných je 24 a nemodrých je 32. Nebílé ponožky zahrnují ponožky ostatních tří barev; naopak bílé ponožky jsou za-hrnuty mezi nešedými, nečernými a nemodrými. Podobně je tomu s ostatními případy. Součet všech nebílých, nešedých, nečerných a nemodrých ponožek je proto roven trojná-sobku počtu všech ponožek v komoře. Tento součet je 26 + 26 + 24 + 32 = 108, v komořeje tedy 108 : 3 = 36 ponožek.
8 let 3 Likes
Ponozky
Z výsledného součtu a z předchozích pozorování lze snadno odvodit počtyponožek jednotlivých barev (např. bílých ponožek je 36 − 26 = 10)
Ponoziek je podla jednotlivych farieb takyto pocet:
a = 10 (sive)
b = 12 cierne
c = 4 modre
d = 10 (biele)
Ponoziek je podla jednotlivych farieb takyto pocet:
a = 10 (sive)
b = 12 cierne
c = 4 modre
d = 10 (biele)
8 let 1 Like
Ponozky
Pokud počty ponožek jednotlivých barev označíme počátečními písmeny oněchbarev, potom předchozí myšlenky můžeme zapsat takto:
š+ c+ m = 26,
b + c+ m = 26,
b + š+ m = 24,
b + š+ c = 32,
odkud sečtením dostáváme
3(b + š+ c+ m) = 108,
odkud po dělení třemi plyne
b + š+ c+ m = 36
š+ c+ m = 26,
b + c+ m = 26,
b + š+ m = 24,
b + š+ c = 32,
odkud sečtením dostáváme
3(b + š+ c+ m) = 108,
odkud po dělení třemi plyne
b + š+ c+ m = 36
8 let 2 Likes
Anonym
A PROČ ta 3 tam je prosím postup podrobnejsiho vysvětlení a popisování jednotlivých bodů děkuji
Mo-radca
To nema s priemerom nic spolocne; nahodou tak jedna rovnica vysla ze je v ni koeficient 3.
Kokosák1
Jak jste přišli na toto???
řešení č.2 Pokud vytáhneme nejdříve všechny nebílé ponožky a teprve potom dvěbílé, vytáhneme právě 28 ponožek. Nebílých ponožek je tedy 26. Stejnou úvahou dospějemek tomu, že nešedých ponožek je také 26, nečerných je 24 a nemodrých je 32. Nebílé ponožky zahrnují ponožky ostatních tří barev; naopak bílé ponožky jsou za-hrnuty mezi nešedými, nečernými a nemodrými. Podobně je tomu s ostatními případy. Součet všech nebílých, nešedých, nečerných a nemodrých ponožek je proto roven trojná-sobku počtu všech ponožek v komoře. Tento součet je 26 + 26 + 24 + 32 = 108, v komořeje tedy 108 : 3 = 36 ponožek.
řešení č.2 Pokud vytáhneme nejdříve všechny nebílé ponožky a teprve potom dvěbílé, vytáhneme právě 28 ponožek. Nebílých ponožek je tedy 26. Stejnou úvahou dospějemek tomu, že nešedých ponožek je také 26, nečerných je 24 a nemodrých je 32. Nebílé ponožky zahrnují ponožky ostatních tří barev; naopak bílé ponožky jsou za-hrnuty mezi nešedými, nečernými a nemodrými. Podobně je tomu s ostatními případy. Součet všech nebílých, nešedých, nečerných a nemodrých ponožek je proto roven trojná-sobku počtu všech ponožek v komoře. Tento součet je 26 + 26 + 24 + 32 = 108, v komořeje tedy 108 : 3 = 36 ponožek.
Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Z6–I–5 MO 2024
Péťa složil z navzájem shodných trojúhelníků několik rovinných útvarů. Obvody prvních tří jsou postupně 8 cm, 11,4 cm a 14,7 cm. Určete obvod čtvrtého útvaru - Celý film
Celý film trvá 1 hodinu. Doba, která ještě zbývá do konce filmu, je polovinou doby, která již uplynula od začátku filmu. Vypočtěte, kolik minut zbývá do konce filmu. - A+B=100 82177
Číslo A je o 5 větší než číslo C ao 10 menší než číslo B. Součet A+B=100. Jaké je číslo C? - Z6-I-3 2022
Magda si vystřihla dva stejné rovnoramenné trojúhelníky, z nichž každý měl obvod 100 cm. Nejprve z těchto trojúhelníků složila čtyřúhelník tak, že je k sobě přiložila rameny. Poté z nich složila čtyřúhelník tak, že je k sobě přiložila základnami. V prvním - Babka
Babka je od svých dvou vnuček dvojčat starší o 57 let. Sečteme-li věky staré s oběma vnučkami, dostaneme číslo 99. Kolik let má babička? - Na farmě 5
Na farmě pobíhá stejný počet králíků a slepic. Po dvoře pobíhá 468 nohou. Kolik mají na farmě králíků a slepic? - Množství 11421
V zoo mají stejné množství zeber jako pštrosů. Celkem mají 84 nohou. Kolik zeber a kolik pštrosů mají v zoo? - Koš s ovocem
Koš s ovocem je 5krát těžší než prázdný koš. Naplněný má o 20kg větší než prázdný. Urč hmotnost ovoce v koši. - Vilém a letáky
Vilém, Čeněk a Edita si rozdělili peníze, které vydělali roznasenim letáku. Vilém dostal o 240 Kč více než Čeněk a zároveň dvakrát více než Edita. Edita dostala o 400kc méně než Vilém. Kolik dostal každý z nich? - Chlapců 8861
Do školy chodí 48 žáků, chlapců je o 10 víc než dívek. Kolik dívek chodí do školy? - Zajíci a bažanti
Po honu leží na poli zajíci a bažanti. Je tam celkem 80 hlav a 190 nohou. Kolik je zajíců a kolik bažantů? (prosím bez rovnic) - Mám 20ks
Mám 20ks ovoce. Kolik je jablek, když hrušek je 9krát více než pomerančů? - Nikdo
Nikdo nedostal horší známku než trojku, třetina třídy dostala jedničku, dvě pětiny dvojku a osm žáků mělo trojku. Kolik žáků mělo jedničku, dvojku? - Z6-1-4 MO 2018
Pan Petřík má na zahradě 3 trpaslíky. Největší je Mašík, prostřední Jířa a nejmenší Faltýnek. Když postaví Faltýnka na Jířu jsou stejně vysocí jako Mašík. Když postaví Faltýnka na Mašíka měří o 34 cm více než Jířa. Když postaví na Mašíka Jířu, jsou o 72 c - Poloviny 7078
Plná konev vody váží 27kg. Když je naplněna do poloviny, má hmotnost 15kg. Kolik váží prázdná konev? - Z7-1-3 MO 2018
Děda připravil pro svých šest vnoučat hromádku lískových oříšků s tím, ať si je nějak rozeberou. První přišel Adam, odpočítal si polovinu, přibral si ještě jeden oříšek a odešel. Stejně se zachoval druhý Bob, třetí Cyril, čtvrtý Dan i pátý Eda. Jen Franta - Tři obdélníky
Rozdělte čtverec se stranou délky 12 cm na tři obdélníky se stejnými obvody tak, aby tyto obvody byly co nejmenší.