Koule 2
Představ si, že máš 9 vzhledově naprosto stejných koulí z nichž 1 má větší hmotnost než ostatní k dispozici máš rovnoramenné váhy. Napíš postup jak bys pomocí vážení zjistil která je těžší koule. Kolik nejmíne měření musíš udělat?
Správná odpověď:
Zobrazuji 3 komentáře:
Peter5
No vážit se dá tak, primitivní, že dám vlevo jednu kouli a vpravo další. Pokud jsou hmotnosti stejné, dám na váhu další dvě koule a postup opakuji. Pokud se váha vychýlí, vím která koule je těžší. Čili v nejlepším případě vím najít těžší kouli v prvním pokusu, ale v najhšom případě to zjistím až po 4-tom vážení, která je těžší.
Druhý postup je dělení intervalu dvěma. Jelikož koulí je 9, rozdělím koule po 4,4,1. 4 koule dám vlevo, 4 vpravo. Pokud váhy ostan ou rovnováze, vím že zbylá koule je těžší a končím s vážením. Pokud se váha vychýlí, vím zjistit, která skupina 4 koulí je těžší. V této skupině je těžší koule. Tuto skupinu rozdělím na 2 a 2 koule a převažuje. Vyberu opět těžší skupinu 2 koulí, rozdělím ji opět na poloviny (již po 1 koule) a převažuji. V posledním vážení zjistím která je těžší. V tomto případě těžší kouli zjistím po 1 vážení, maximálně však po 3-tím vážení.
Druhý postup je dělení intervalu dvěma. Jelikož koulí je 9, rozdělím koule po 4,4,1. 4 koule dám vlevo, 4 vpravo. Pokud váhy ostan ou rovnováze, vím že zbylá koule je těžší a končím s vážením. Pokud se váha vychýlí, vím zjistit, která skupina 4 koulí je těžší. V této skupině je těžší koule. Tuto skupinu rozdělím na 2 a 2 koule a převažuje. Vyberu opět těžší skupinu 2 koulí, rozdělím ji opět na poloviny (již po 1 koule) a převažuji. V posledním vážení zjistím která je těžší. V tomto případě těžší kouli zjistím po 1 vážení, maximálně však po 3-tím vážení.
Žák
1) První náhodně vybranou trojici zvážím s duhou náhodně vybranou trojící.
Z tohoto poznám, která z trojic koulí je nejtěžší (váha je stejná, nejtěžší musí být nevážená trojice).
2) První kouly povážím z druhou. HOTOVO
Opět poznám těžší kouli, bud na váze nebo při rovnosti vážených koulí mimo ni.
Hotovo
Z tohoto poznám, která z trojic koulí je nejtěžší (váha je stejná, nejtěžší musí být nevážená trojice).
2) První kouly povážím z druhou. HOTOVO
Opět poznám těžší kouli, bud na váze nebo při rovnosti vážených koulí mimo ni.
Hotovo
Dr Math
no mate pravdu.... těžší kouli zjistím po 1 vážení - , ale maximalne pri dvou vazenich...
1. 3 koule, 3 koule (1 nevazim). Bude je tezsi vlevo, nebo vpravo, nebo nevazena...
2. ak je vlavo nebo vpravo, tak tu trojicu prevazim po jedne kouli... bud je tezsi vlevo, vpravo nebo nevazena...
1. 3 koule, 3 koule (1 nevazim). Bude je tezsi vlevo, nebo vpravo, nebo nevazena...
2. ak je vlavo nebo vpravo, tak tu trojicu prevazim po jedne kouli... bud je tezsi vlevo, vpravo nebo nevazena...
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Dekadické číslo rozvoj
Jaký je rozšířený tvar tohoto čísla? 18,029 A: (1x10)+(8x1)+(2x1/10)+(9x1/100) B: (1×10)+(8×1)+(2×1/10)+(9×1/1000) C: (1×10)+(8×1)+(2×1/100)+(9×1/1000) D: (1×10)+(8×1)+(2×11/00)+(9×1/100) - Čerpadla
Za 5 minut se čerpadlem načerpa 1240 l vody. Načerpa se za 1 minutu dvěma stejně výkonnými čerpadly 500 litrů vody? - Paušál tlf
Pan Hovorka platí za mobilní telefon měsíční paušál 100 kč plus 0,90 Kč za každou započatou minutu hovoru. Spočítal si že ho tak minulý měsíc stála každá minuta hovoru 2,15 Kč. Kolik minut protelefonoval? - Nákup
Urči, který nákup je výhodnější: ... ... - Výraz závorky
Který výraz se rovná 12? ... - Může být
Může být 1%>2%? nemuže je to nesmysl a popření zákonu matematiky, přesto to ze 120 lidí tvrdí 119? - Automobil 19
Automobil ujede 11 000 dm za jednu minutu, motorka jede rychlostí 330 m za 11 sekund. Kdo z nich ujede větší vzdálenost za 1 hodinu jejich jízdy? - O kolik 10
O kolik jsou dvě sedminy z 420 méně než tři osminy z 960? - Vypočítejte 76684
Vypočítejte mezní hodnotu měsíční spotřeby elektřiny v kWh sazeb D1 a D2, při které se vyplatí změnit sazbu (z D1 na D2 nebo naopak). Energetická společnost nabízí takové ceníky (pro běžného uživatele velmi nepřehledné, zejména proto, že elektroměr měří j - Nakrájeného 73994
Jim připravil občerstvení kombinací ⅓ misky granoly s ¼ misky nakrájeného banánu a ½ misky jogurtu. Obsahovala jedna miska všechny ingredience najednou? Vysvětli svou odpověď. - Následujících 70514
Který z následujících výrazů dá součet 7 a 3/10? A. 3 a 1/5+ 4 a 2/2 B. 3 a 1/10+4 a 2/10 C. 1/10+ 7 a 2/5 D. 2 a 1/10+ 5 a 3/10 - Uveze
Uveze auto s nosností 3,5 t najednou 50 dubových prken a rozměry 30 cm, 4 m a 30mm? - Sobotkovi
Sobotkovi při odletu na dovolenou kontrolovali své kufry k odbavení. Čtyři jejich kufry měly hmotnost 3 : 4 : 5 : 8. Celková hmotnost všech čtyř kufrů byla 60 kg. Maximální povolená hmotnost jednoho zavazadla je 25 kg. a) Vypočtěte v kg hmotnost nejlehčíh - Atlet 2
Atlet vyběhl na trasu 10 km rychlosti 5 m/s. 10 minut po něm vyjel cyklista rychlosti 30 km/h. Kdo bude dřív v cíli (A alebo B)? - Odhadovali 64434
Na hodině fyziky žáci odhadovali objem popelnice ve třídě. Na tabuli je záznam odpovědí 20 žáků. Skutečný objem tohoto popelnice byl 12 litrů. O kolik litrů se od této hodnoty Iší průměrný žákovský odhad? Objem:; Počet žáků: 5l ; 3 6l ; 3 8l ; 6 9l ; 1 10 - Řidič 7
Řidič nesmí překročit maximální povolenou rychlost 90km/h. Může stihnout cestu z Chebu do Teplic 145km za hodinu a půl? - Najděte 8
Najděte tři číslice, které je potřeba vyškrtnout z čísla 214568793, aby vzniklo co nejmenší číslo. Čemu se rovná součet těchto vyškrtnutých číslic?