Koule 2
Představ si, že máš 9 vzhledově naprosto stejných koulí z nichž 1 má větší hmotnost než ostatní k dispozici máš rovnoramenné váhy. Napíš postup jak bys pomocí vážení zjistil která je těžší koule. Kolik nejmíne měření musíš udělat?
Správná odpověď:
Zobrazuji 3 komentáře:
Peter5
No vážit se dá tak, primitivní, že dám vlevo jednu kouli a vpravo další. Pokud jsou hmotnosti stejné, dám na váhu další dvě koule a postup opakuji. Pokud se váha vychýlí, vím která koule je těžší. Čili v nejlepším případě vím najít těžší kouli v prvním pokusu, ale v najhšom případě to zjistím až po 4-tom vážení, která je těžší.
Druhý postup je dělení intervalu dvěma. Jelikož koulí je 9, rozdělím koule po 4,4,1. 4 koule dám vlevo, 4 vpravo. Pokud váhy ostan ou rovnováze, vím že zbylá koule je těžší a končím s vážením. Pokud se váha vychýlí, vím zjistit, která skupina 4 koulí je těžší. V této skupině je těžší koule. Tuto skupinu rozdělím na 2 a 2 koule a převažuje. Vyberu opět těžší skupinu 2 koulí, rozdělím ji opět na poloviny (již po 1 koule) a převažuji. V posledním vážení zjistím která je těžší. V tomto případě těžší kouli zjistím po 1 vážení, maximálně však po 3-tím vážení.
Druhý postup je dělení intervalu dvěma. Jelikož koulí je 9, rozdělím koule po 4,4,1. 4 koule dám vlevo, 4 vpravo. Pokud váhy ostan ou rovnováze, vím že zbylá koule je těžší a končím s vážením. Pokud se váha vychýlí, vím zjistit, která skupina 4 koulí je těžší. V této skupině je těžší koule. Tuto skupinu rozdělím na 2 a 2 koule a převažuje. Vyberu opět těžší skupinu 2 koulí, rozdělím ji opět na poloviny (již po 1 koule) a převažuji. V posledním vážení zjistím která je těžší. V tomto případě těžší kouli zjistím po 1 vážení, maximálně však po 3-tím vážení.
Žák
1) První náhodně vybranou trojici zvážím s duhou náhodně vybranou trojící.
Z tohoto poznám, která z trojic koulí je nejtěžší (váha je stejná, nejtěžší musí být nevážená trojice).
2) První kouly povážím z druhou. HOTOVO
Opět poznám těžší kouli, bud na váze nebo při rovnosti vážených koulí mimo ni.
Hotovo
Z tohoto poznám, která z trojic koulí je nejtěžší (váha je stejná, nejtěžší musí být nevážená trojice).
2) První kouly povážím z druhou. HOTOVO
Opět poznám těžší kouli, bud na váze nebo při rovnosti vážených koulí mimo ni.
Hotovo
Dr Math
no mate pravdu.... těžší kouli zjistím po 1 vážení - , ale maximalne pri dvou vazenich...
1. 3 koule, 3 koule (1 nevazim). Bude je tezsi vlevo, nebo vpravo, nebo nevazena...
2. ak je vlavo nebo vpravo, tak tu trojicu prevazim po jedne kouli... bud je tezsi vlevo, vpravo nebo nevazena...
1. 3 koule, 3 koule (1 nevazim). Bude je tezsi vlevo, nebo vpravo, nebo nevazena...
2. ak je vlavo nebo vpravo, tak tu trojicu prevazim po jedne kouli... bud je tezsi vlevo, vpravo nebo nevazena...
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Kolik způsobů
Kolik existuje způsobů, jimiž lze seřadit čísla 3, 2, 15, 8, 6 tak, aby sudá čísla byla seřazena vzestupně (ne nutně ihned za sebou)? - Na rovnici paraboly
V tenisovém zápase je Adrien 5 m od sítě, když odpálí míč vysoký 80 cm od země. Maximální výška jeho parabolické dráhy procházející přes síť byla 1,5 m . Pokud je délka kurtu je 23,77 m, dopadne míček dovnitř kurtu? - Zlatý 3
Zlatý prstýnek o šířce 1 cm je vyroben provrtáním koule o poloměru 1 cm přes její střed. Zlatý náramek o šířce 1 cm je vyroben provrtáním koule o poloměru 4 cm přes její střed. Který šperk bude mít větší cenu pokud budeme brát do úvahy pouze množství drah - Ve vypsané
Ve vypsané soutěži na návrh plakátu jsou odměnou pro první tři vítěze ceny v celkové hodnotě 9 500 Kč. Druhá cena má hodnotu dvou třetin první ceny a třetí cena má hodnotu dvou třetin druhé ceny. Které tvrzení je nepravdivé? (U každého tvrzení napiš řešen
- Karel 4
Karel má v pokladničce celkem 19 mincí, a to pouze desetikorunové a padesátikorunové mince. Celkem má v pokladničce naspořeno 830 Kč. Které tvrzení je nepravdivé? (Uveď postup řešení u jednotlivých tvrzení. ) a) V pokladničce chybí 170 Kč do tisíce. b) V - Test obsahoval
Test obsahoval 50 otázek, na každou otázku byla možná jedna správná odpověď. Výsledek testu je dán součtem správných odpovědí, maximum 100 bodů. Kritériem pro přijetí bylo dosažení 50 bodů. Uchazeč o studium zodpověděl správně 36 otázek. Kolik bodů dostal - Půda - tyče
Nedávno jsem uklízel půdu a našel jsem sadu nejméně 14 tyčinek, které mi před několika lety prodal jeden zvědavý Ital. Když jsem se usilovně snažil přijít na to, proč jsem to od něj koupil, uvědomil jsem si, že sada má tu neuvěřitelnou vlastnost, že neexi - Najděte 8
Najděte tři číslice, které je potřeba vyškrtnout z čísla 214568793, aby vzniklo co nejmenší číslo. Čemu se rovná součet těchto vyškrtnutých číslic? - Desetimístný 60673
Velikonoční zajíc má velký a dobře chlazený trezor. V trezoru má uložených čokoládových zajíčků a velikonoční vajíčka. Jelikož před svátky zažívá Velikonoční zajíc obrovský stres, velmi dobře si promyslel desetimístný číselný kód na otevření trezoru, aby
- Plyn tarify
Cena zemního plynu spolu s jeho dodávkou je dle ceníku SZP v roce 2021 následující: D1 - vaříme. Fix 3,34 eur/měsíčně a 0,0479 eur/kWh (1 kubík plynu je přibližně 10,555 kWh. Jmenuje se to spalné teplo a v průběhu času se mění, tak jak se mění poměr slože - Pravdivostní 55571
Pomocí pravdivostní tabulky vyhodnoťte pravdivost složeného výroku (a) [P ∧ (Q ∨ R)] ⇔ [(P ∧ Q) ∨ (P ∧ R)] (b) ¬(P ⇒ ¬Q) ⇒ (¬P ∧ Q) a pokaždé rozhodněte, zda se jedná o tautologii resp. Kontradikci. - Medián náhodné veličiny
Z krabice smrkových semen s klíčivostí 80 % náhodně vybereme 10 semen a zasadíme. Určete medián náhodné veličiny počet vyklíčivších semen. - Asynchronního 38021
1. U asynchronního motoru odebíraný proud se zvyšující se mechanickou zátěží roste, nebo klesá? 2. Jak se nazývá rozdíl mezi otáčkami magnetického pole statoru a otáčkami rotoru? 3. Jaký je význam propojování motoru nejprve do hvězdy a potom do trojúhelní - Následujících 37831
Daná je kružnice k(S; 8 cm). Dále jsou dány body K, L tak, že platí: délka SL je 6 cm, délka SM je větší než 8 cm. Které z následujících tvrzení není pravdivé a. Kružnice m(M; |ML|) má s kružnicí ke společnému právě dva body. b. Kružnice p(L; |LS|) má s k
- Ve třídě 16
Ve třídě je celkem 26 žáků. Při hodnocení kontrolní práce učitel řekl: „Jedničku dostali 4 žáci, a to je 16%. “ Psali kontrolní práci všichni žáci? - Kilowatthodinu 32241
Vyznat se v cenících energetických společností je náročné pro běžného člověka. Třeba se mít na pozoru například. Když se přestěhujete a tedy někde prudce snížíte spotřebu elektřiny a někde prudce zvýšíte spotřebu. Zjednodušení řečeno za elektřinu se platí - Ekologičtější 30731
Peter plánuje koupit ojeté auto, sedmimístné pro velkou rodinu. Takzvaný van nebo MPV. První auto Renault Espace 2,0 dCi 16V Dynamique 2006, stojí 2000 eur + 350 eur přihlášení na slovenské značky, jelikož je dovoz itálie. Je 14 leté a má kombinovanou spo