Rekonstrukce koridoru

Vypočítejte o kolik minut se zkrátí cestování na 165 km dlouhém železničním koridoru, pokud se maximální rychlost zvýší ze 120 km/h na 160 km/h.

Vypočítejte o kolik minut se zkrátí doba cestování, pokud uvažujeme že vlak musí zastavit v 6 stanicích, přičemž do každé stanice rovnoměrně zpomaluje 0,9 m/s2 a ze stanice rovnoměrně akceleruje 0,45 m/s2?


Jaká je průměrná cestovní rychlost před a po rekonstrukcí, pokud v každé stanici vlak má pobyt 2 minuty?

Uvažujte že mezistanici úseky jsou tak dlouhé že vlak se rozjede vždy na maximální povolenou rychlost.

Správná odpověď:

t1 =  20,625 min
t2 =  19,3047 min
w1 =  97,5739 km/h
w2 =  120,5011 km/h

Postup správného řešení:

v1=120 km/h v2=160 km/h s=165 km n=6+1=7  t1=60 (s/v1s/v2)=60 (165/120165/160)=8165 min=20,625 min
a1=0,9 36002/1000=11664 km/h2 a2=0,45 36002/1000=5832 km/h2  t11=v1/a1=120/11664=48650,0103 h t21=v2/a1=160/11664=729100,0137 h t12=v1/a2=120/5832=24350,0206 h t22=v2/a2=160/5832=729200,0274 h  s11=21 a1 t112=21 11664 0,01032=81500,6173 km s12=21 a1 t212=21 11664 0,01372=7298001,0974 km  s21=21 a2 t122=21 5832 0,02062=811001,2346 km s22=21 a2 t222=21 5832 0,02742=72916002,1948 km  T1=(n (t11+t12)+(sn (s11+s12))/v1)=(7 (0,0103+0,0206)+(1657 (0,6173+1,0974))/120)1,491 h T2=(n (t21+t22)+(sn (s21+s22))/v2)=(7 (0,0137+0,0274)+(1657 (1,2346+2,1948))/160)1,1693 h t2=60 (T1T2)=60 (1,4911,1693)=19,3047 min
t8=2 min h=2:60  h=0,03333 h  w1=s/(T1+(n1) t8)=165/(1,491+(71) 0,0333)=97,5739 km/h
w2=s/(T2+(n1) t8)=165/(1,1693+(71) 0,0333)=120,5011 km/h



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku délky?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: