Čtyřlístkek

Vypočtěte obsah čtyřlístku, který je vepsán do čtverce, jehož strana má délku 6 cm.

Správná odpověď:

S =  20,5487 cm2

Postup správného řešení:

a=6 cm r=a/2=6/2=3 cm S1=π r2/4=3,1416 32/47,0686 cm2 S2=2 S1r2=2 7,0686325,1372 cm2 S=4 S2=4 5,1372=20,5487 cm2



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 5 komentářů:
Žák
62*(1-2*(1-pi()/4))

Žák
ja to nechápu

3 roky  3 Likes
Dr Math
r je poloměr oblouku lupenů (listku). Oblouků mame 8 kusů. dva oblouky tvoří jeden listek.
S1 je obsah stvrtkruhu pod jednim obloukem, tj. s poloměrem r.
S2 je obsah jednoho lupenů (listku). Ten dostaneme tak že od obsahu dvou čtvrtkruh odečítat obsah čtverce se stranou r. Průnik těchto obsahů je přesně plocha listku. třeba si to nakresli a vyšrafovan čtvrtkruh zjistěte proč třeba odečíst plochu čtverce (ta nas nezajímá a v listku by byla započtena dvakrát)
S je celkový obsah = obsah 4 listku = 4 S2

Stevko
Mě to vyšlo krapet jinak - pokud vezmu obsah kružnice šrafovaná část - poloměr 3 cm = 3,14x9=28,26 cm2, obsah čtverce do ní vepsaného je 18 cm2, rozdíl je obsah 2 lístečků, což je 28,26-18=10,26 - pro čtyři lístečky x 2=10, 26x2=20,52 cm2

2 roky  1 Like
Dr Math
no a vyslo Vam to stejne...





K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: