Špejle
Sklenice má tvar válce s vnitřním průměrem 12 cm, výška sklenice ode dna je 16 cm. Seříznutou špejli lze šikmo vložit do sklenice tak, že nepřečnívá přes okraj. Jaká je největší možná délka seříznuté špejle?
(Tloušťka špejle se při výpočtu zanedbává.)
(Tloušťka špejle se při výpočtu zanedbává.)
Správná odpověď:
Tipy na související online kalkulačky
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
- stereometrie
- válec
- tělesová úhlopříčka
- planimetrie
- Pythagorova věta
- pravoúhlý trojúhelník
- úhlopříčka
- obdélník
Jednotky fyzikálních veličin:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Vypočítejte 17173
1. Určete rozměry válcové nádoby o objemu 5 litrů, pokud výška nádoby se rovná poloměru podstavy. 2. Ve sklenici válcovitého tvaru o vnitřním průměru 8 cm jsou 3 dl džusu. Vypočítejte plochu džusem smáčené části sklenice. 3. Konzerva s okurkami má tvar vá - Koberec 6
Koberec je namotán na kartonovou roli ve tvaru válce s průměrem d=12cm a délkou l=2m. Navinutý koberec má vnější průměr D=38cm, tloušťka koberce je 8mm. Jakou plochu lze kobercem po rozvinutí pokrýt? Deformaci způsobenou navinutím koberce na roli neuvažuj - Betonový 4
Betonový květináč má tvar krychle o hraně 45cm, tloušťka stěn a dna je 4cm. A/Vypočítej objem hlíny v květináči, sahá-li 3cm pod okraj. B/Vypočítej hmotnost květináče je-li hustota betonu 2,45g/cm3 - Betonová trouba
Betonová trouba má tvar válce s vnitřním průměrem 140 cm a vnějším 152 cm. Vypočítejte povrch této betonové trouby, pokud je dlouhá 4 m. - Zahradu 82591
Přes zahradu pana Milana má vést nová cesta – šikmo. O kolik procent z rozlohy zahrady tak přijde? délka je 23,8 m, šířka 16,7 ma šířka cesty 6 m. - Kufor
Vypočítejte jakou největší udici lze vložit do kufru automobilu o rozměrech 165 × 99 × 85 cm? - Tři kamarádi 7
Tři kamarádi se domluvili na pokusu. Všichni ve stejnou dobu vyndali na parapet prázdnou nádobu ve tvaru válce a položili ji tak, aby byla ve vodorovné poloze. Každý bydlí v jiné vesnici a každý použil nádobu s jiným průměrem dna. Když se druhý den po deš - Vypočítejte 23
Vypočítejte hmotnost novodurové trubky s vnitřním průměrem d = 45 mm a délkou l = 3 m, jestliže tloušťka stěny trubky je s = 7,5 mm. Hustota novoduru je ρ = 1350 kg/m3 - Vodní nádrž
Vodní nádrž má tvar válce s průměrem podstavy 4,2 m a je hluboká 80 cm. Za kolik minut se naplní 10 cm pod okraj přítokem, kterým přitéká 2 litry za sekundu? - Hektolitrů 39141
Dětský bazén má tvar válce o průměru dna 6 m a výšce 60 cm. Kolik hektolitrů vody je v bazénu, pokud voda sahá 1 dm pod horní okraj bazénu? - Plastový
Plastový kbelík má tvar válce s průměrem 25 cm a výškou 40 cm. Kolik centimetrů čtverečních je potřeba na jeho výrobu? Kolik litrů obsahuje, když je naplněn 5 cm pod okraj? - Pohár s džusem
Pohár tvaru válce výšky 19 cm a průměru podstavy 10 cm je naplněn džusem tak že hladina je 4 cm pod okrajem sklenice. Určitě maximální úhel o který lze pohár naklonit tak aby se džus nevylil. - Akvárium 19
Akvárium má tvar koule s průměrem 36 cm. Odhadni a potom vypočítej, kolik litrů vody se vejde do akvária, když je naplníme až po okraj? - Voda 13
Zahradní nádrž na deštovou vodu má tvar válce s průměrem 80cm a výškou 12 dm. Kolik litrů vody se do nádrže vejde? - Káďe
Káď tvaru kvádru je vodou naplněna po okraj. Vnější rozměry jsou 95 cm, 120 cm a 60 cm. Tloušťka všech stěn i dna je 5 cm. Kolik litrů vody se vešlo do kádě? - Kužel s průměrem
Nádoba tvaru kužele s průměrem dna 60cm a boční stranou délky 0,5m je zcela naplněna vodou. Vodu přelijeme do nádoby, která má tvář válce o poloměru 3dm a výšce 20cm. Bude válec přetékat, nebo naopak nebude plný? Vypočítejte kolik vody přeteče, nebo naopa - Sklenice
Z sklenice tvaru válce se po naklonění částečne vylila voda a to tak, že na dně sklenice dosahuje hladina vody přesne do poloviny základny tzn. Tvoří její průměr. Výška sklenice h=8 cm a průměr sklenice je 12 cm. Jak spočítat kolik vody zůstalo ve sklenic