Diofant 2

Je rovnice  
720x+360y=19
řešitelná na množině celých čísel Z?

Výsledek




Řešení:

720=24325 360=23325 NSD(720,360)=23325=360  19360=0.0527777777778∉Z720 = 2^4 \cdot 3^2 \cdot 5 \ \\ 360 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 \ \\ \text{NSD}(720, 360) = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 = 360 \ \\ \ \\ \dfrac{ 19 }{ 360 } = 0.0527777777778 \not\in Z

Rovnice je lineární Diofantova rovnice s kladnými koeficienty

Rovnice má 0 kladných celočíselných řešení


Vypočtené naším kalkulátorem Diofantovských problémů a celočíselných rovnic.



Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby, které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám prosím svůj komentář ku úloze - postřehy, myšlenku nebo se něco zeptejte. Děkujeme že si takto pomáháme navzájem - žáci, studenti, učitelé, rodiče a tvůrci příkladů.

Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Chceš si vypočítat největší společný dělitel dvou nebo více čísel?
Řešíte Diofantovské problémy a hledáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovnic?

Další podobné příklady a úkoly:

  • Rok 2018 jak číslo
    new_year Součin tří kladných čísel je 2018. Která jsou to čísla?
  • MO 2019 Z8–I–4
    olympics_1 Pro pětici celých čísel platí, že když k prvnímu přičteme jedničku, druhé umocníme na druhou, od třetího odečteme trojku, čtvrté vynásobíme čtyřmi a páté vydělíme pěti, dostaneme pokaždé stejný výsledek. Najděte všechny pětice čísel, jejichž součet je 122
  • Na papíře
    number_line Na papíře bylo napsáno několik kladných celých čísel. Miška si pamatovala pouze to, že každé číslo bylo polovinou součtu všech ostatních čísel. Kolik čísel mohlo být napsaných na papíře?
  • Tří čísla 6
    numbers2_49 Součet tří po sobě následujících celých čísel se rovná trojnásobku prostředního čísla. Určete tato čísla.
  • MO Z9-I-6 2019
    triangles Kristýna zvolila jisté liché přirozené číslo dělitelné třemi. Jakub s Davidem pak zkoumali trojúhelníky, které mají obvod v milimetrech roven Kristýnou zvolenému číslu a jejichž strany mají délky v milimetrech vyjádřeny navzájem různými celými čísly. Jaku
  • Z9–I–3 MO 2019
    reciprocal Pro která celá čísla x je podíl (x+11)/(x+7) celým číslem? Najděte všechna řešení.
  • Jednoduchá rovnice 3
    eq222_33 Rěšte rovnici: 3968-x=3179
  • Součet 22
    eq1_10 Součet i podíl dvou čísel se rovná 10. Která čísla to jsou?
  • Farma
    tree3_2 Můj otec má velkou farmu. 6/8 z ní bylo vysazeno mangovými stromy, 1/2 zbytku jsou guava a 10 stromů jsou santolové. Jaký je počet všech stromů?
  • Rozdíl čísel
    plusminus_4 Je dán rozdíl dvou čísel. Menšence zmenšíme o 23. Jak musíme změnit menšitele, aby se původní rozdíl nezměnil?
  • Sbírka známek
    stamp_11 Jano, Rado a Fero vytvořily společnou sbírku známek v poměru 5: 6: 9. Dva z nich měli spolu 429 známek. Kolik známek měla jejich společná sbírka?
  • Posloupnost
    sequence_geo_10 -12, 60, -300, 1500 . .. Jaké jsou dvě další 2 čísla této posloupnosti?
  • Výraz
    numbers2_48 Vyhodnoťte výraz: -6-2 (4-8) -9
  • Vypočítejte 12
    numbers_49 Vypočítejte trojnásobek poloviny rozdílu čísel 7,5 a 2,1,
  • Nejbližší číslo
    numbers2_31 Najdi nejbližší přirozené číslo k číslu 4,456 k číslu 44,56 a k číslu 445,6 děkuji a promiňte moji neznalost.
  • Jana s Evou
    numbers Jana s Evou trénovaly desetinná čísla. A to tak, že Jana vymyslela desetinné číslo a Eva přičetla vždy trojnásobek tohoto myšleného čísla. První číslo. .. Skládalo se jen ze samých jedniček (tj. Končilo na řádu setin a mělo 5 cifer) Druhé číslo mělo dvo
  • 2020 rok
    eq222 Čtyřmístné číslo dělené číslem 2020 má výsledek ve tvaru 1, **. (Nemůže být ve tvaru 1,*0. ) Napiš všechny možnosti.