Zverimex

Ve Zverimexu vyprodávali rybky z jednoho akvária. Ondra chtěl polovinu všech rybek, ale aby nemuseli žádnou rybku řezat, dostal o polovinu rybky víc, než požadoval. Matěj si přál polovinu zbylých rybek, ale stejně jako Ondřej dostal o polovinu rybky víc než požadoval. Nakonec Petřík chtěl polovinu zbylých rybek, ale také dostal o polovinu rybky víc než požadoval. Poté bylo akvárium bez rybek. Kolik rybek bylo původně akváriu a kolik jich dostal Ondra, kolik Matěj a kolik Petřík?

Výsledek

x =  7
O =  4
M =  2
P =  1

Řešení:

Textové řešení P =







Napište nám komentář ke příkladu a řešení (například pokud je stále něco nejasné ...):

2 komentáře:
#1
Mo-radce
Možné řešení. Budeme uvažovat odzadu:

Petřík dostal o polovinu rybky víc, než byla polovina všech rybek, které zbyly po Matějovi. Protože poté bylo akvárium prázdné, byla ona polovina rybky navíc právě polovinou toho, co zbylo po Matějovi. Po Matějově nákupu tedy zbyla v akváriu jedna rybka.
Matěj dostal o polovinu rybky víc, než byla polovina všech rybek, které zbyly po Ondřejovi. Protože poté zbyla v akváriu jedna rybka, byla tato rybka a polovina rybky navíc právě polovinou toho, co zbylo po Ondřejovi. Po Ondřejově nákupu zbyly v akváriu
tři rybky.Ondřej dostal o polovinu rybky víc, než byla polovina všech rybek, které byly původně v akváriu. Protože poté zbyly v akváriu tři rybky, byly tyto tři rybky a polovina rybky navíc právě polovinou původního množství rybek. Původně bylo v akváriu sedm rybek.Tedy Ondřej dostal čtyři rybky, Matěj dvě a Petřík jednu rybku.

Jiné řešení.

Pokud původní počet rybek v akváriu označíme x, potom můžeme další počty postupně vyjádřit takto:
meno dostal zbylo
Ondřej (x + 1)/2  (x - 1)/2
Matěj (x + 1)/4 (x − 3)/4
Petřík (x + 1)/8 (x − 7)/8

Odtud je patrné, že po Petříkově nákupu mohlo být akvárium bez rybek právě tehdy, když x = 7. Dosazením snadno určíme počty rybek, které si odnesli jednotliví chlapci.

#2
Mo-radce
Z9–II–1

avatar









K vyřešení tohoto příkladu jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady:

  1. Smrčky a borovice
    stromy_9 Na týdenní lesní brigádě pracuje 12 studentů. Za sto smrčků dostanou x Kč, za sto borovic y Kč. Kolik Kč dostal jeden student za jeden den, jestliže celkem vysadili za týden 25 000 smrčků, 30 000 borovic? Vyjádřete výrazem.
  2. Pivo
    piva V 5 kg krve dospělého člověka je po třech 10° pivech vypitých v krátké době po sobě 6.6 g alkoholu. Kolik je to promile?
  3. Fotografie
    photo_3 Olda si přál zvětšit fotografii o rozměrech 9 cm : 13 cm tak, aby kratší strana měřila 18 cm . Jak velká bude delší strana fotografie?
  4. Výkop
    vykop_ryha Pán David si vypočítal, že výkop pro vodovodní přípojku, vykope za 8 dní. Jeho kamarádovi by to trvalo 9 dní. 3 dny pracoval David sám. Potom mu přijel kámoš pomoci a kopal z druhého konce. Kolikátý den od začátku výkopových prací se setkali?
  5. Prémie
    moeny Hrubá mzda zaměstnance byla 10320 Kč včetně 19% prémie. Kolik Kč byly prémie?
  6. Dělníci
    forestry_workers V lese je zamestnaných 87 robotníkov sadením stromkov. Pri 7 hodinovej práci denne by skončili prácu za 44 dní. Po 16 dňoch odíde 9 robotníkov; za aký čas dokončia sadenie stromkov ostatní, keď od toho dňa budú pracovať 8 hodín denne.
  7. Krev
    krv V lidském těle je přibližně 7.7% hmotnosti těla krev. Kolik kilogramů krve je v těle člověka s hmotností 65 kg.
  8. Babkine hodiny
    kukuckove-hodiny Babkine hodiny se každou hodinu zpožďují o půl minuty. Babka jejich o 8.00 hod. nastaví přesně. Kolik budou hodiny ukazovat o 24 hod.?
  9. Pračka
    pracka Buben automatické pračky má při praní 51 otáček za minutu. Řemenice elektromotoru pračky má průměr 9 cm. Jaký průměr musí mít řemenice bubnu pračky, pokud elektromotor má 555 otáček za minutu?
  10. Porucha TV
    old_tv Televizor má za 10000 hodín v průměru 15 poruch. Určete pravděpodobnost poruchy televizoru za 500 hodin provozu.
  11. Řeka
    kongo_river Vypočítejte o kolik promile průměrně klesá řeka Dunaj, pokud na úseku dlouhém 718 km teče voda z výšky 1663 m nad mořem na výšku 176 m nad mořem.
  12. Vzdálenost 5
    city_5 Vzdálenost dvou měst ve skutečnosti je 30 km a na mapě 6 cm. Urči měřítko mapy.
  13. Cyklista
    1cyclist Cyklista přejde do kopce 2 km za 9 minut az kopce za 5.4 minut, přičemž v obou případech působí na pedály stejně velkou silou. Za kolik projde 2 km po rovině?
  14. Slepice
    chickens 4 slepice snesou za 4 dny 4 vejce. Kolik vajec snese 8 slepic za 8 dní?
  15. Volební matematika
    statny-znak-sr_1 Ve volbách získalo 7 politických stran takové podíly hlasů voličů: strana A 62.1 %strana B 11.5 %strana C 9 %strana D 8.7 %strana E 4.6 %strana F 4.1 % Vypočítejte jaké podíly získají v parlamentu, pokud minimálně kvórum na postup do parlamentu je 5%.
  16. Paušál 2013 SR
    istoty_komunisti Od roku 2013 plánuje slovenská vláda více zdanit živnostníky. Místo 40% paušálních výdajů budou paušálně výdaje 40% hrubého příjmu maximálně však 420 Eur. Vypočítejte kolik procent budou tvořit paušálně výdaje v roce 2013 z hrubého příjmu 2296 Eur.
  17. Autobus 17
    bus27_11 Autobus ujede 6 km za 9 minut. Kolik minut pojede do místa vzdáleného 42 km, nebude-li cestou nikde stavět?