Zverimex

Ve Zverimexu vyprodávali rybky z jednoho akvária. Ondra chtěl polovinu všech rybek, ale aby nemuseli žádnou rybku řezat, dostal o polovinu rybky víc, než požadoval. Matěj si přál polovinu zbylých rybek, ale stejně jako Ondřej dostal o polovinu rybky víc než požadoval. Nakonec Petřík chtěl polovinu zbylých rybek, ale také dostal o polovinu rybky víc než požadoval. Poté bylo akvárium bez rybek. Kolik rybek bylo původně akváriu a kolik jich dostal Ondra, kolik Matěj a kolik Petřík?

Výsledek

x =  7
O =  4
M =  2
P =  1

Řešení:

Textové řešení x =
Textové řešení O =
Textové řešení M =
Textové řešení P =







Napište nám komentář ke příkladu a řešení (například pokud je stále něco nejasné ...):

2 komentáře:
#1
Mo-radce
Možné řešení. Budeme uvažovat odzadu:

Petřík dostal o polovinu rybky víc, než byla polovina všech rybek, které zbyly po Matějovi. Protože poté bylo akvárium prázdné, byla ona polovina rybky navíc právě polovinou toho, co zbylo po Matějovi. Po Matějově nákupu tedy zbyla v akváriu jedna rybka.
Matěj dostal o polovinu rybky víc, než byla polovina všech rybek, které zbyly po Ondřejovi. Protože poté zbyla v akváriu jedna rybka, byla tato rybka a polovina rybky navíc právě polovinou toho, co zbylo po Ondřejovi. Po Ondřejově nákupu zbyly v akváriu
tři rybky.Ondřej dostal o polovinu rybky víc, než byla polovina všech rybek, které byly původně v akváriu. Protože poté zbyly v akváriu tři rybky, byly tyto tři rybky a polovina rybky navíc právě polovinou původního množství rybek. Původně bylo v akváriu sedm rybek.Tedy Ondřej dostal čtyři rybky, Matěj dvě a Petřík jednu rybku.

Jiné řešení.

Pokud původní počet rybek v akváriu označíme x, potom můžeme další počty postupně vyjádřit takto:
meno dostal zbylo
Ondřej (x + 1)/2  (x - 1)/2
Matěj (x + 1)/4 (x − 3)/4
Petřík (x + 1)/8 (x − 7)/8

Odtud je patrné, že po Petříkově nákupu mohlo být akvárium bez rybek právě tehdy, když x = 7. Dosazením snadno určíme počty rybek, které si odnesli jednotliví chlapci.

#2
Mo-radce
Z9–II–1

avatar









K vyřešení tohoto příkladu jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady:

  1. V ovocném
    stromy_7 V ovocném sadě vysadili 25 stromků jabloni, 20 hrušek, 15 švestek a 40 meruněk. Silný pozdní mráz však zničil pětinu ze všech nově vysazených stromků. Naneštěstí to byly všechno stromky jednoho druhu ovoce. Jaká je pravděpodobnost, že vymřeli švestky?
  2. Autíčka
    numbers2_13 Pavel ma sbirku auticek. chtel je nove usporadat do skupin. ale pri deleni po trech , po ctyrech, posesti, po osmi mu vzdy jedno zbylo. teprve kdyz tvoril skupiny po sedmi, rozdelil vsechny. kolik ma auticek ve sbirce?
  3. Veselá chodidla
    klokan Na planetě veselá chodidla má každý muž levou nohu o 2 čísla větší než pravou ženy mají levou o 1 číslo větší. Boty se tam prodávají v párech o stejné velikosti. Kamarádi chtěli ušetřit peníze proto si boty koupili společně když si každý vybral pro sebe j
  4. Pyramida Z8–I–6
    pyramida_mo Každá cihlička následující pyramidy obsahuje jedno číslo. Kdykoli to je možné, je číslo v každé cihličce nejmenším společným násobkem čísel ze dvou cihliček ležících přímo na ní. Které číslo může být v nejspodnější cihličce? Určete všechny možnosti.
  5. Lyžařské soustředění
    compass4 Na lyžařské soustředění přijeli 4 kamarádi ze 4 světových stran a vedli následující rozhovor. Karel: ,, Nepřijel jsem ze severu ani z jihu" Mojmír: ,, Zato já jsem přijel z jihu. " Pepa: ,, přijel jsem ze severu. " Zdena: ,, Já z jihu nepřijel. " Víme
  6. Tři dni
    skolske-zosity_1 Během tří dnů prodali v papírnictví 1490 sešitů. První den prodali o 60 sešitů více než třetí den. Druhý den prodali o 190 sešitů méně než třetí den. Kolik sešitů prodali během jednotlivých dnů?
  7. Buchty 3
    buchty_2 Dva Honzové měli buchty. První 6, druhý 4. Rozdělili se s babičkou tak, že měli všichni stejně. Babička jim dala 5 jablek. První chtěl 3, druhému dát 2. Druhý to chtěl naopak Babička doporučila rozdělit v poměru 4:1. Co je správně a proč?
  8. Až bude
    age_7 Až bude Bedřichovy tolik let co je Adamovy dnes, bude mít Adam 14 let. Kdyz bude Adamovy tolik let kolik ma Bedřich dnes byli Bedřichovy dva roky. Kolik let je dnes Adamovy a Bedřichovy
  9. Myšky - Z9–I–5
    Mysky Myšky si postavily podzemní domeček sestávající z komůrek a tunýlků: • každý tunýlek vede z komůrky do komůrky (tzn. žádný není slepý), • z každé komůrky vedou právě tři tunýlky do tří různých komůrek, • z každé komůrky se lze tunýlky dostat do kterék
  10. Renju
    gomoku Ve hře renju začínající hráč rozloží první tři kameny (černý, bílý a černý) na průsečíky na desce, rozdělené 15vodorovnými a 15svislími přímkami, tak, že vzniká 225 průsečíků, s dodržením následujícího pravidla: první kámen(černý) musí být ve středu desk
  11. Tři kamarádi
    oriental Tři kamarádi utratili v čajovně 600.-kč. Tomáš zaplatil dvakrát víc než Pavel a Pavel o polovinu méně než Zdeněk. Kolik zaplatil každý.
  12. Matka a dcéra v2
    family_1 Matce je 39 let. Její dceři 15 let. Za kolik let bude matka čtyřikrát starší než dcera?
  13. Logická
    hospital Jirku v nemoci navštívili 3 kamarádi, každý v jiný den. Zjistěte, který den kdo přišel a co vyřizoval. Přišli ve třech dnech v týdnu jdoucích za sebou. První přišel v úterý. Karel v úterý nepřišel. Mirek vyřizoval změnu termínu treninku, Ve středu n
  14. Test
    test_2 Pokud si získal 80% z možných 40 bodů, kolik bodů ti chybělo abys získal 100%?
  15. Ořechy 3
    orechy_2 V míse bylo z vlašských ořechů. Dano sebral 1/4 z ořechů, Michal sebral 1/8 ze zbytku, a Juraj sebral 34 ořechů. Zůstalo tam 29 vlaššských ořechů. Určete původní počet ořechů.
  16. Deleno 5
    175px-5th_MarDiv Kolik je lichých trojmístných čísel dělitelných číslem 5, které mají na místě desítek číslici 3?
  17. V 45
    hotel_3 V 45 pokojích bylo ubytování 169 hostů některé pokoje byli trojlužkové a některé pětilužkové. Kolik bylo jakých pokojů?