Zverimex

Ve Zverimexu vyprodávali rybky z jednoho akvária. Ondra chtěl polovinu všech rybek, ale aby nemuseli žádnou rybku řezat, dostal o polovinu rybky víc, než požadoval. Matěj si přál polovinu zbylých rybek, ale stejně jako Ondřej dostal o polovinu rybky víc než požadoval. Nakonec Petřík chtěl polovinu zbylých rybek, ale také dostal o polovinu rybky víc než požadoval. Poté bylo akvárium bez rybek. Kolik rybek bylo původně akváriu a kolik jich dostal Ondra, kolik Matěj a kolik Petřík?

Výsledek

x =  7
O =  4
M =  2
P =  1

Řešení:

Textové řešení x =
Textové řešení O =
Textové řešení M =
Textové řešení P =







Napište nám komentář ke příkladu a řešení (například pokud je stále něco nejasné ...):

2 komentáře:
#1
Mo-radce
Možné řešení. Budeme uvažovat odzadu:

Petřík dostal o polovinu rybky víc, než byla polovina všech rybek, které zbyly po Matějovi. Protože poté bylo akvárium prázdné, byla ona polovina rybky navíc právě polovinou toho, co zbylo po Matějovi. Po Matějově nákupu tedy zbyla v akváriu jedna rybka.
Matěj dostal o polovinu rybky víc, než byla polovina všech rybek, které zbyly po Ondřejovi. Protože poté zbyla v akváriu jedna rybka, byla tato rybka a polovina rybky navíc právě polovinou toho, co zbylo po Ondřejovi. Po Ondřejově nákupu zbyly v akváriu
tři rybky.Ondřej dostal o polovinu rybky víc, než byla polovina všech rybek, které byly původně v akváriu. Protože poté zbyly v akváriu tři rybky, byly tyto tři rybky a polovina rybky navíc právě polovinou původního množství rybek. Původně bylo v akváriu sedm rybek.Tedy Ondřej dostal čtyři rybky, Matěj dvě a Petřík jednu rybku.

Jiné řešení.

Pokud původní počet rybek v akváriu označíme x, potom můžeme další počty postupně vyjádřit takto:
meno dostal zbylo
Ondřej (x + 1)/2  (x - 1)/2
Matěj (x + 1)/4 (x − 3)/4
Petřík (x + 1)/8 (x − 7)/8

Odtud je patrné, že po Petříkově nákupu mohlo být akvárium bez rybek právě tehdy, když x = 7. Dosazením snadno určíme počty rybek, které si odnesli jednotliví chlapci.

#2
Mo-radce
Z9–II–1

avatar









K vyřešení tohoto příkladu jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady:

  1. Lámu si hlavu
    penize_49 Romana, Pavel a Jan byli na dovolené. Každý platil nějakou část útraty. Po dovolené se zjistilo, že Romana utratila 19 000 Kč za všechny tři, Pavel 7 000 Kč za všechny tři a Jan 4 000 Kč za všechny tři. Kolik Kč doplatí každý z nich jeden druhému, aby vši
  2. Janě jsou
    family_12 Janě jsou 4 roky, její otec je šestkrát starší. Za kolik let bude věk otce trojnásobně věku dcery?
  3. Dvě housky
    vaha_16 Dvě housky váží o 10 gramů více než dvě Topinky. Jedna Houska a dvě Topinky váží celkem 110 gramů. Kolik gramů váží tři Topinky? Kolik gramů váží jedna Houska?
  4. Vypočítejte 5
    Clock0400 Vypočítejte velikost úhlu, které svírají přímky p a q, které spojují na ciferníku hodin 1, 6(přímka p) a 5, 8(přímka q)
  5. 20 dělníků
    workers_39 20 dělníků mělo opravit rozbité potrubí za 30 dnů. Po 14 dnech k nim přidali 4 dělníky. Jak dlouho trvala oprava potrubí?
  6. Víno červené
    vino_4 Víno červené polosladke s objemem 0,75L má obsah cukru: 18-45g/dm3. CKolik je to v přepočtu na kostky cukru?
  7. Automobilka 4
    work_2 Automobilka vyráběla přívěsy. V prvním čtvrtletí vyrobila pětinu celoroční produkce, ve druhém čtvrtletí vyrobila o polovinu více než v prvním čtvrtletí, ve třetím čtvrtletí vyrobila o 13000 přívěsů více než ve druhém čtvrtletí a ve čtvrtém čtvrtletí je p
  8. Školu
    skola_9 Školu navštěvuje 344 žáků. Polovina z nich odebírá svačiny. 13 žáků, kteří odebírají svačiny, nepřišlo do školy. Kolik svačin zůstalo?
  9. Bridž
    cards2 Kolika způsoby můžeme dostat bridžový karty, které obsahují 4 piky, 6 diamantů (kára), 1 klub (tref) a 2 srdce?
  10. Na školu
    ziaci_6 Na školu chodí méně než 500 žáků. Když se seřadí do dvojic, zbyde 1. Stejně tak při seřazení do 3, 4, 5 i 6. Aź po seřazení po sedmi nezbyde ani jeden žák. Kolik žáků chodí na školu?
  11. Máme určitý
    cukriky_13 Máme určitý počet bonbonů a prázdných krabiček. Když dáme bonbony do krabiček po deseti, zbydou 2 bonbony a 8 prázdných krabiček, když po osmi, zbyde 6 bonbonů a 3 krabičky. Kolik bonbonů a prázdných krabiček zbyde, když dáme bonbony do krabiček po devíti
  12. Chlapci 6
    skola_10 Chlapci a dívky ve třídě vytvořili beze zbytku pětice, v nichž jsou 2 dívky a 3 chlapci. K vytvoření smíšených párů (1 chlapec a 1 dívka) chybí 6 dívek. Kolik dívek je ve třídě?
  13. Míčky 2
    lopticky Prodavačka vyndala z krabice 20 míčků, označila je cenovkou a opět vrátila do krabice pak z ní vyndala 12 míčků a zjistila, že 8 z nich je označených. Kolik míčků nejméně bylo v krabici?
  14. Od čtvrté
    fr Od čtvrté třídy máme povinné dva cizí jazyky. Jen desetina ročníku si nezvolila angličtinu a pětina nechodí na němčinu. Francouzsky se tak učí 15 dětí. Vypočtěte, kolik žáků zvolilo kombinaci angličtina- němčina.
  15. Servítky
    dvojice_2 Danka a Janka sbírají servítky. Danka měla o 9 více než Janka, a proto jí 7 dala. Která má nyní více ubrousků a o kolik?
  16. Čtyři čísla
    equilateral_triangle_5 První číslo tvoří 50% druhého, druhé číslo tvoří 40% třetího, třetí číslo tvoří 20% čtvrtého. Součet je 396. Které jsou to čísla?
  17. Tři studenti
    terc2_2 Tři studenti se nezávisle na sobě pokoušejí vyřešit úkol. První student podobné úkoly vyřeší s pravděpodobností 0,6, druhý student s pravděpodobností 0,55 a třetí s pravděpodobností 0,04. Úloha je vyřešena, Jaká je pravděpodobnost, že ji vyřešil první stu