Myšky - Z9–I–5

Myšky si postavily podzemní domeček sestávající z komůrek a tunýlků:

• každý tunýlek vede z komůrky do komůrky (tzn. žádný není slepý),
• z každé komůrky vedou právě tři tunýlky do tří různých komůrek,
• z každé komůrky se lze tunýlky dostat do kterékoli jiné komůrky,
• v domečku je právě jeden tunýlek takový, že jeho zasypáním se domeček rozdělí na dvě oddělené části.
Kolik nejméně komůrek mohl mít myší domeček? Načrtněte, jak mohly být komůrky pospojovány....

Výsledek

n =  10

Řešení:

Textové řešení n =







Napište nám komentář ke příkladu a řešení (například pokud je stále něco nejasné ...):

9 komentářů (11 odpovědí celkově):
#1
Ttt
Dotaz, tahle úloha mi příjde matoucí. Je ta i tunýlek jako vchod? Mají to být 2 naprosto stejné částí....?

#2
Ttt
Asi je řešení špatné, dostal jsem se k tomu nakonec taky,ale jak je psáno: " v domečku je právě jeden tunýlek takový, že jeho zasypáním se domeček rozdělí na dvě oddělené části. "

#3
Ttt
skouším,skouším a vždy se dostanu k tomu že obě části jsou nakonec +- identické a propojené jedním "mostem" mezi sebou tak že ať to udělám jak to udělám, vždy budou dvě komůrky ,které lze zničit

#4
Žák
Nemyslím že výsledek ne 10, ale 6. Jelikož:
      O            O
         \        /
          O---O  
         /        \
      O            O

#1
Z KAŽDÉ komůrky vedou TŘI tunýlky, ne jeden ...

#5
Www
akurat pre n=6 tie krajne komorky, neplati:

z každé komůrky vedou právě tři tunýlky do tří různých komůrek,

#6
Žák
vysledej de správný
    O -------O
      |  \   / |
      |  O   |
      |  /     |
     O ----O
                \    
                  O -------O
                    |     / |
                    |  O   |
                    |  /   \ |
                   O ----O

2 roky  2 Likes
#7
Hele ....
Tak hele hoši..... přečtěte si podmínku číslo 4 .... a porovnejte..

#8
Žák
Ty vo*e jak jsem mohl tohle přehlídnout. [vlastnoruční facka]....

#9
Student
mně vyšlo taky deset a myslím, že to ani míň být nemůže. První musím nakreslit dvě komůrky a od nich pak rozvinout oddělené komplexy. Potom můžu rovnou navázat na obě komůrky další dvě, protože musí vést právě tři tunýlky. To by bylo šest, ale z těch nových nevedou tři. Jeden přidat nestačí, pže by se neměl na co uvázat a byly by tam jen dva. Takže přidám dva na každý straně a hle - n = 10!

#1
dufam ze vis ze vykricnik je faktorial :) cize staci n=10 napsat :)))

avatar









K vyřešení tohoto příkladu jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady:

  1. Veselá chodidla
    klokan Na planetě veselá chodidla má každý muž levou nohu o 2 čísla větší než pravou ženy mají levou o 1 číslo větší. Boty se tam prodávají v párech o stejné velikosti. Kamarádi chtěli ušetřit peníze proto si boty koupili společně když si každý vybral pro sebe j
  2. Logická
    hospital Jirku v nemoci navštívili 3 kamarádi, každý v jiný den. Zjistěte, který den kdo přišel a co vyřizoval. Přišli ve třech dnech v týdnu jdoucích za sebou. První přišel v úterý. Karel v úterý nepřišel. Mirek vyřizoval změnu termínu treninku, Ve středu n
  3. Tři kamarádi
    oriental Tři kamarádi utratili v čajovně 600.-kč. Tomáš zaplatil dvakrát víc než Pavel a Pavel o polovinu méně než Zdeněk. Kolik zaplatil každý.
  4. Výrazy s proměnnou
    formulas_1 Zapiš pomocí výrazu s proměnnou: a/ V cihelně vyrobili za 6 dní m cihel. Za jeden den průměrně vyrobili. .. b/ Ke cvičení nastoupilo n řad po 40 cvičencích. Celkem cvičilo. .. c/ Auto ujelo za 3 hodiny s kilometrů. Za hodinu ujelo průměrně. .. d/ Na 1 kg
  5. Až bude
    age_7 Až bude Bedřichovy tolik let co je Adamovy dnes, bude mít Adam 14 let. Kdyz bude Adamovy tolik let kolik ma Bedřich dnes byli Bedřichovy dva roky. Kolik let je dnes Adamovy a Bedřichovy
  6. Renju
    gomoku Ve hře renju začínající hráč rozloží první tři kameny (černý, bílý a černý) na průsečíky na desce, rozdělené 15vodorovnými a 15svislími přímkami, tak, že vzniká 225 průsečíků, s dodržením následujícího pravidla: první kámen(černý) musí být ve středu desk
  7. Pyramida Z8–I–6
    pyramida_mo Každá cihlička následující pyramidy obsahuje jedno číslo. Kdykoli to je možné, je číslo v každé cihličce nejmenším společným násobkem čísel ze dvou cihliček ležících přímo na ní. Které číslo může být v nejspodnější cihličce? Určete všechny možnosti.
  8. Lyžařské soustředění
    compass4 Na lyžařské soustředění přijeli 4 kamarádi ze 4 světových stran a vedli následující rozhovor. Karel: ,, Nepřijel jsem ze severu ani z jihu" Mojmír: ,, Zato já jsem přijel z jihu. " Pepa: ,, přijel jsem ze severu. " Zdena: ,, Já z jihu nepřijel. " Víme
  9. Tři dni
    skolske-zosity_1 Během tří dnů prodali v papírnictví 1490 sešitů. První den prodali o 60 sešitů více než třetí den. Druhý den prodali o 190 sešitů méně než třetí den. Kolik sešitů prodali během jednotlivých dnů?
  10. MO Z8 – I – 4 2018
    olympics_8 Na čtyřech kartičkách byly čtyři různé číslice, z nichž jedna byla nula. Vojta z kartiček složil co největší čtyřmístné číslo, Martin pak co nejmenší čtyřmístné číslo. Adam zapsal na tabuli rozdíl Vojtova a Martinova čísla. Potom Vojta z kartiček složil
  11. V ovocném
    stromy_7 V ovocném sadě vysadili 25 stromků jabloni, 20 hrušek, 15 švestek a 40 meruněk. Silný pozdní mráz však zničil pětinu ze všech nově vysazených stromků. Naneštěstí to byly všechno stromky jednoho druhu ovoce. Jaká je pravděpodobnost, že vymřeli švestky?
  12. Matka a dcéra v2
    family_1 Matce je 39 let. Její dceři 15 let. Za kolik let bude matka čtyřikrát starší než dcera?
  13. Test
    test_2 Pokud si získal 80% z možných 40 bodů, kolik bodů ti chybělo abys získal 100%?
  14. Ořechy 3
    orechy_2 V míse bylo z vlašských ořechů. Dano sebral 1/4 z ořechů, Michal sebral 1/8 ze zbytku, a Juraj sebral 34 ořechů. Zůstalo tam 29 vlaššských ořechů. Určete původní počet ořechů.
  15. Dvě přihrádky
    cd_disc_2 Tomáš má dvě přihrádky s CD-ROMy. Aritmetický průměr počtu CD v obou přihrádkách je 30. Kdyby přidal do první přihrádky dalších 10 CD, bylo by jich zde 1,5 krát více než ve druhé přihrádce. Kolik CD je v každé přihrádce?
  16. Buchty 3
    buchty_2 Dva Honzové měli buchty. První 6, druhý 4. Rozdělili se s babičkou tak, že měli všichni stejně. Babička jim dala 5 jablek. První chtěl 3, druhému dát 2. Druhý to chtěl naopak Babička doporučila rozdělit v poměru 4:1. Co je správně a proč?
  17. Pětina
    numbs_5 Pětina daného čísla je o 24 menší než dané číslo. Jaké je dané číslo?