Z9–I–2
Z bodu A do bodu C vede naučná stezka procházející bodem B a jinudy také červená turistická značka, viz obrázek. Kromě toho lze použít také nezakreslenou zkratku dlouhou 1 500 metrů začínající v A a ústící na naučné stezce. Vojtěch zjistil, že:
• výlet z A po červené do C a po naučné stezce zpět do A je dlouhý 7 700 metrů,
• výlet z B po naučné stezce do C a pak po červené do A je dlouhý 5 800 metrů,
• s využitím zkratky je cesta z A do B dlouhá 1 700 metrů,
• výlet z A po naučné stezce do C a zpět do A nejprve po naučné stezce a poté po zkratce je dlouhý 8 800 metrů.
Určete délku naučné stezky z A do C. Pokud zadání připouští více odpovědí, uveďte všechny....
• výlet z A po červené do C a po naučné stezce zpět do A je dlouhý 7 700 metrů,
• výlet z B po naučné stezce do C a pak po červené do A je dlouhý 5 800 metrů,
• s využitím zkratky je cesta z A do B dlouhá 1 700 metrů,
• výlet z A po naučné stezce do C a zpět do A nejprve po naučné stezce a poté po zkratce je dlouhý 8 800 metrů.
Určete délku naučné stezky z A do C. Pokud zadání připouští více odpovědí, uveďte všechny....
Správná odpověď:
Zobrazuji 17 komentářů:
Žák
Dvě varianty:1/ zkratka je mezi A a B: ( zkratka je 200 m před B), AB = 1900 (po naučné stezce bez zkratky)
AB = 1900 (vypočítáme z 7700 - 5800)
víme, že cesta z A do C přes B a zpět zkratkou je 8800 = 1900 (z A do B)+ x (z B do C) + x ( zpět z C do B) +200 (vzdálenost B od zkratky) + 1500 (zkratka k A).........x(BC) = 2600 + 1900 (AB) = 4500
2/ zkratka je mezi B a C (zkratka je 200 m za B směrem k C
8800 = 1900 + x (BC) + x (zpět CB) - 200 (vzdálenost B od zkratky) + 1500
..................x (BC) = 2800 + 1900 (AB) = 4700
Je to trochu srozumitelné?
Jo ....nápad, použít Phytagorovu větu...to je fakt vtipné :) lol
AB = 1900 (vypočítáme z 7700 - 5800)
víme, že cesta z A do C přes B a zpět zkratkou je 8800 = 1900 (z A do B)+ x (z B do C) + x ( zpět z C do B) +200 (vzdálenost B od zkratky) + 1500 (zkratka k A).........x(BC) = 2600 + 1900 (AB) = 4500
2/ zkratka je mezi B a C (zkratka je 200 m za B směrem k C
8800 = 1900 + x (BC) + x (zpět CB) - 200 (vzdálenost B od zkratky) + 1500
..................x (BC) = 2800 + 1900 (AB) = 4700
Je to trochu srozumitelné?
Jo ....nápad, použít Phytagorovu větu...to je fakt vtipné :) lol
7 let 3 Likes
Žák
Zkus si trasy označit přímo v obrázku třeba barevně přesně podle mého poposu a přikresli si zkatku - vlastně dvě zkratky na různé varianty: zkratka z A směrem k B ( vždy200 m od B)
1./ bude končit mezi A a B
2./ bude končit mezi B a C
1./ bude končit mezi A a B
2./ bude končit mezi B a C
Žák
Opravdu je to správně.
Tedy ještě jednou: 8800=1900+x+x+200+1500......8800=2x+3600.......8800-3600=2x.......5200=2x.......x=5200:2
z toho vypočítáme x=2600
Tedy ještě jednou: 8800=1900+x+x+200+1500......8800=2x+3600.......8800-3600=2x.......5200=2x.......x=5200:2
z toho vypočítáme x=2600
Tipy na související online kalkulačky
Chcete proměnit jednotku délky?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Nepozornosti MO 2023 Z9
Karel měl vynásobit dvě dvouciferná čísla. Z nepozornosti vyměnil pořadí číslic v jednom z činitelů a dostal součin, který byl o 4 248 menší než správný výsledek. Jaký je správný výsledek? Kolik mělo Karlovi správně vyjít? - Rozhodněte 82454
Adam měl papír, který byl natolik velký, že by se z něj dalo natrhat několik desítek tisíc kousků. Nejprve papír roztrhal na čtyři kousky. Každý z těchto kousků vzal a roztrhal buď na čtyři, nebo na deset kousků. Stejným způsobem pokračoval dál: každý nov - V loňském
V loňském roce bylo v našem skautském oddíle o 30 chlapců více než děvčat. Letos se počet dětí v oddíle zvětšil o 10% přičemž počet chlapců se zvětšil o 5% a počet děvčat se zvětšil o 20%. Kolik dětí máme letos v oddíle? - Myslím 20
Myslím si tři čísla, když je sečtou dostanu 16, když od součtu prvních dvou čísel odečtou třetí dostanu 10, když od součtu prvního a třetího čísla odečtou druhé dostanu 8. Která čísla si myslím? - Čtyřúhelníku 81469
Dán je čtverec ABCD. Střed AB je E, střed BC je F, CD je G a střed DA je H. Spojíme AF, BG, CH a DE. Uvnitř čtverce (přibližně uprostřed) průsečíky těchto úseček vytvoří čtyřúhelník. Vypočítejte obsah tohoto čtyřúhelníku. Děkuji - MO z7 2022
Jsou také dva rovnostranné trojúhelníky ABC a BDE tak že velikost úhlu ABD je větší než 120° a menší než 180° bod C, E leží ve stejné polorovině vymezené přímkou AD. Průsečík CD a AE je označen F. Určete velikost úhlu AFD. - Mo z9 2022 čtverce
Vrcholy čtverce ABCD spojuje lomená čára DEFGHB. Menší úhly u vrcholů E, F, G, H jsou pravé a úsečky DE, EF, FG, GH, HB po řadě měří 6 cm, 4cm, 4 cm, 1 cm, 2 cm. Určete obsah čtverce ABCD. - MO Z7 2022 - Průměrný vek
Průměrný věk dědy, babičky a jejich pěti vnoučat je 26 let. Průměrný věk samotných vnoučat je 7 let. Babička je o rok mladší než děda. Kolik let je babičce? - MO Z9 2022
Najděte nejmenší kladná čísla a a b, pro které platí 7a³ = 11b⁵ - Z9-I-1 2022
Bolek a Lolek měli každý svou aritmetickou posloupnost. Jak Lolek, tak Bolek posloupnost začínala číslem 2023 a končila číslem 3023. Tyto dvě posloupnosti měly 26 společných čísel. Poměr Bolkovy a Lolkovy diference byl 5:2. Jaký rozdíl Bolkovy a Lolkovy d - Vodník
Vodník Kebule nakupoval v rybárně kapitána Nema, kde ceny všeho zboží byli uvedený v celých šupinách. Kdyby Kebule koupil 2 raky, 3 škeble, a 1 štiku, zaplatil by 49 šupin. Pokud by přikoupil ještě 5 řáku, 11 škeblí a 1 štiku, platil by celkem 154 šupin. - 9 z 10 čísel
Určete počet devítimístných čísel, ve kterých se každá z číslic 0 až 9 vyskytuje nejvíce jednou a v nichž se součty číslic na 1. až 3. místě, na 3. až 5. místě, na 5. až 7. místě a na 7. až 9. místě vždy rovnají 10. Najděte i nejmenší a největší z těchto - Přístavy MZ
Mezi přístavy Mumraj a Zmatek pendlují po stejné trase dvě lodě. V přístavech tráví zanedbatelný čas, hned se otáčí a pokračují v plavbě. Ráno ve stejný okamžik vyplouvá modrá loď z přístavu Mumraj a zelená loď z přístavu Zmatek. Poprvé se lodě míjejí 20 - Slávkine čísla
Slávka si napsala barevnými fixy čtyři různé přirozená čísla: červené, modré, zelené a žluté. Když červené číslo vydělí modrým, dostane jako neúplný podíl zelené číslo a žluté představuje zbytek po tomto dělení. Když vydělí modré číslo zeleným, vyjde její - Veverky 2
Veverky objevily keř s lískovými oříšky. První veverka utrhla jeden oříšek, druhá veverka dva oříšky, třetí veverka tři oříšky. Každá další veverka utrhla vždy o jeden oříšek víc než předchozí veverka. Když otrhaly všechny oříšky z keře, rozdělily si oříš - Z8 – I – 1 MO 2019
Sestrojte kosočtverec ABCD tak, aby jeho úhlopříčka BD měla velikost 8 cm a vzdálenost vrcholu B od primky AD byla 5 cm. Určete všechny možnosti - Z8–I–5 MO 2019
Pro osm navzájem různých bodů jako na obrázku platí, že body C, D, E leží na přímce rovnoběžné s přímkou AB, F je středem úsečky AD, G je středem úsečky AC a H je průsečíkem přímek AC a BE. Obsah trojúhelníku BCG je 12 cm² a obsah čtyřúhelníku DFHG je 8 c