Z9–I–6
Je dána úsečka AB délky 12 cm, na níž je jednou stranou položen čtverec MRAK se stranou délky 2 cm, viz obrázek. MRAK se postupně překlápí po úsečce AB, přičemž bod R zanechává na papíře stopu.
Narýsujte celou stopu bodu R, dokud čtverec neobejde úsečku AB z obou stran a nevrátí se do své původní polohy.
Narýsujte celou stopu bodu R, dokud čtverec neobejde úsečku AB z obou stran a nevrátí se do své původní polohy.
Správná odpověď:
Zobrazuji 5 komentářů:
Www
Inspiracia - pohyb bodu A:
https://www.hackmath.net/images/rolling_square.gif
Když se čtverec otáčí na svém dolním pravém rohu - bodu A ide najskôr po části kružnice o poloměru rovnající se délce straně čtverce. V další části sekvence bod A je vzdialený od otočného bodu preto obkreslí část větší kružnice o poloměru rovnajícím se délce úhlopříčky čtverce. atd.
https://www.hackmath.net/images/rolling_square.gif
Když se čtverec otáčí na svém dolním pravém rohu - bodu A ide najskôr po části kružnice o poloměru rovnající se délce straně čtverce. V další části sekvence bod A je vzdialený od otočného bodu preto obkreslí část větší kružnice o poloměru rovnajícím se délce úhlopříčky čtverce. atd.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1
Související a podobné příklady:
- Sestroj 21
Sestroj rovnoběžník ABCD: AB=4,8cm, va=3cm, BC =4cm. Vypočítejte obvod. Proveďte náčrtek. - Sestroj 19
Sestroj pravoúhlý trojúhelník ABC s přeponou AB: a) |AB|=72 mm, |BC|=51 mm b) |AB|=58 mm, |AC|= 42 mm - Sestroj 16
Sestroj pravoúhlý trojúhelník MNO, prepona o = 5 cm, úhel MNO = 37° - Jak sestrojit
Jak sestrojit obdelnik pouze za pomoci kruznic - Rovnostranný 56651
Rozdělte úsečku AB na tři stejné části. Návod: Sestrojte rovnostranný trojúhelník ABC a najděte jeho střed (např. popsané kružnice). - Trojúhelník 55311
Sestrojte trojúhelník KLM kde strana k má 6,7cm; těžnice na stranu k je 4,1cm a úhel LKM má 63 stupňů. Napište postup konstrukce. - Následujících 37831
Daná je kružnice k(S; 8 cm). Dále jsou dány body K, L tak, že platí: délka SL je 6 cm, délka SM je větší než 8 cm. Které z následujících tvrzení není pravdivé a. Kružnice m(M; |ML|) má s kružnicí ke společnému právě dva body. b. Kružnice p(L; |LS|) má s k - Konstrukce 32971
Je dána libovolná kružnice k, která nemá vyznačený střed. Pomocí vhodné konstrukce najdi střed kružnice k. Vyzkoušej na 2 různých kružnicích. - Sestroj 14
Sestroj kosočtverec ABCD jeli dáno u2 ( uhlopříčka ), v (výška ) . Udělej rozbor. - Lichoběžník
Sestrojte lichoběžník KLMN, kde platí: k = 9 cm, l = 4 cm, m = 5 cm a úhel α = 45° - Čtverec a kružnice
Je dán čtverec a kružnice, která prochází dvěma sousedními vrcholy čtverce (krajními body strany a) a středem protilehlé strany (c). Který z útvarů má větší obvod? - Sestroj 13
Sestroj rovnoramenný trojúhelník, je-li dána kružnice opsaná o poloměru r=2,6 cm. - Narysuj
Narysuj lichoběžník, pokud b = 4cm, c = 7cm, d = 4,5cm, v = 3 cm (Postup, diskuse, náčrt, rozbor, konstrukce) - Vzdálenost 22043
Daná je kružnice k(S,4 cm) a přímka p. Je-li vzdálenost bodu S od přímky p je menší než 4 cm, pak přímka p se nazývá? - Dotýkají zvenčí
Vypočítejte délku úsečky S1S2, pokud kružnice k1 (S1, 8cm) a k2 (S2,4cm) se dotýkají zvenčí. - Soustředné 18343
Sestroj tři soustředné kružnice k, l, m se středem v bodě S as poloměry 2cm, 3cm a 40mm - Trojuholník 333
V rovině jsou dány body A, B a C vzdálené od sebe 3 cm, přičemž neleží v jedné přímce. Vyznač množinu všech bodů, jejichž vzdálenost je od všech tří bodů menší nebo rovna 2,5 cm.