Z9–I–6
Je dána úsečka AB délky 12 cm, na níž je jednou stranou položen čtverec MRAK se stranou délky 2 cm, viz obrázek. MRAK se postupně překlápí po úsečce AB, přičemž bod R zanechává na papíře stopu.
Narýsujte celou stopu bodu R, dokud čtverec neobejde úsečku AB z obou stran a nevrátí se do své původní polohy.
Narýsujte celou stopu bodu R, dokud čtverec neobejde úsečku AB z obou stran a nevrátí se do své původní polohy.
Správná odpověď:
Zobrazuji 5 komentářů:
Www
Inspiracia - pohyb bodu A:
https://www.hackmath.net/images/rolling_square.gif
Když se čtverec otáčí na svém dolním pravém rohu - bodu A ide najskôr po části kružnice o poloměru rovnající se délce straně čtverce. V další části sekvence bod A je vzdialený od otočného bodu preto obkreslí část větší kružnice o poloměru rovnajícím se délce úhlopříčky čtverce. atd.
https://www.hackmath.net/images/rolling_square.gif
Když se čtverec otáčí na svém dolním pravém rohu - bodu A ide najskôr po části kružnice o poloměru rovnající se délce straně čtverce. V další části sekvence bod A je vzdialený od otočného bodu preto obkreslí část větší kružnice o poloměru rovnajícím se délce úhlopříčky čtverce. atd.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1
Související a podobné příklady:
- Úhlopříčkou 3
Úhlopříčkou řezu DBFH pravidelného čtyřbokého hranolu ABCDEFGH je vepsán kruh o průměru 8 cm. Jaký je objem hranolu. - Čtvercovým 42981
Lze z kmene o průměru 42 cm vyříznout trám se čtvercovým průřezem o straně délky 30 cm? Odpověď zapiš způsobem: ano, neboť. .. . . ne, neboť. .. - Z pásu
Z pásu ocelového plechu o šířce 10 cm a délce 2 m jsou vystřižené kovové podložky o průměru 80 mm. Vypočtěte odpad materiálu v procentech, jestliže při styku dvou sousedních kruhů nedochází k žádné ztrátě materiálu. - Vystřihneme 39131
Čtverce se stranou 8 cm je popsána kružnice. Vypočítej obsah zbývající části kruhu, pokud čtverec vystřihneme.
- Vypočítejte 43
Vypočítejte délku kružnice, která je opsaná čtverci se stranou délky 3 cm - Kruhový 31441
Kruhový park má rozlohu 1600 m². Křížem přes park, přímo jeho středem vede stezka. Jakou má délku stezka? - Sestroj 14
Sestroj kosočtverec ABCD jeli dáno u2 ( uhlopříčka ), v (výška ) . Udělej rozbor. - Rozměrech 26091
Kruhová běžecká dráha má průměr 130metrů. Je možné zatravnit uvnitř kruhu plochu tvaru obdélníku o rozměrech 12m a 50m? - Konstrukční 13731
Mám pravoúhlý lichoběžník ZIMA (pravý úhel při vrcholu Z) ZI-7cm, ZM-5cm, AM-3,5cm a mám napsat i postup a provést zkoušku v konstrukční úloze
- Dva kruhy
Jsou dány dva kruhy o stejném poloměru r=1. Střed druhého kruhu leží na obvodu toho prvního. Jaká je plocha čtverce vepsaného do proniku zadaných kruhů? - Vepsána kružnice krychle
Spodní podstavě krychle o hraně (a=1) je vepsána kružnice. Jaký poloměr má kulová plocha, která obsahuje tuto kružnici a jeden z rohů horní podstavy krychle? - Z8 – I – 1 MO 2019
Sestrojte kosočtverec ABCD tak, aby jeho úhlopříčka BD měla velikost 8 cm a vzdálenost vrcholu B od primky AD byla 5 cm. Určete všechny možnosti - Sestrojte 5
Sestrojte kosočtverec ABCD tak, aby jeho úhlopříčka BD měla velikost 8 cm a vzdálenost vrcholu B od primky AD byla 5 cm. Určete všechny možnosti - Logo firmy
Logo firmy tvoří modrý kruh s poloměrem 4 cm, ve kterém je vepsán bílý čtverec. Přibližně jaký obsah má modrá část loga?
- Průměr 30
Jaký nejmenší průměr musí mít kmen stromu, abychom z něj mohli vyříznout hranolek se čtvercovým průřezem o délce strany 20 cm? - Ciferník 2
Ve čtyřúhelníku, jehož vrcholy odpovídají na ciferníku bodům 1, 5, 8 a 12 vypočítejte velikost největšího vnitřního úhlu a odchylku úhlopříček. - Vypočítejte 22
Vypočítejte obsah kruhu, který má stejný obvod jako je obvod obdélníku vepsané kružnici o poloměru r 9 cm tak, že jeho strany jsou v poměru 2 ku 7.