Z9–I–1
Ve všech devíti polích obrazce mají být vyplněna přirozená čísla tak, aby platilo:
• každé z čísel 2, 4, 6 a 8 je použito alespoň jednou,
• čtyři z polí vnitřního čtverce obsahují součiny čísel ze sousedících polí vnějšího čtverce,
• v kruhu je součet čísel ze sousedících polí vnitřního čtverce.
Zjistěte, které nejmenší a které největší číslo může být napsáno v kruhu.
• každé z čísel 2, 4, 6 a 8 je použito alespoň jednou,
• čtyři z polí vnitřního čtverce obsahují součiny čísel ze sousedících polí vnějšího čtverce,
• v kruhu je součet čísel ze sousedících polí vnitřního čtverce.
Zjistěte, které nejmenší a které největší číslo může být napsáno v kruhu.
Správná odpověď:
Zobrazuji 21 komentářů:
Žák
Prosím Vás nevím jak do vnějších čtverců, pokud čísla nebudou 2 -ciferná, dostat všechna, aby u vnitřních čtverců vznikly nuly a tím pádem i uprostřed?
Žák
Prosím Vás nevím jak do vnějších čtverců, pokud čísla nebudou 2 -ciferná, dostat všechna, aby u vnitřních čtverců vznikly nuly a tím pádem i uprostřed?
Stabil
min = 14 pro vnejsi ctverec s kombinaci cisel 3,2,4,0
max = nekonecno pro vnejsi ctverec s kombinaci cisel 3,2,4,nekonecno
max = nekonecno pro vnejsi ctverec s kombinaci cisel 3,2,4,nekonecno
7 let 1 Like
Žák
min - byl bych spíše pro 3,2,4,1, protože v MO nulu nepočítají jako přirozené číslo
max - nevím jestli lze počítat nekonečno mezi přirozené čísla
max - nevím jestli lze počítat nekonečno mezi přirozené čísla
Jakmel-42
@Zuzii: Vyšlo mi to stejně. Ovšem nemohu to nijak ověřit, názory kolem nás se dost různí.
Žák
Min je 21.
Max nekonečno jak píše Stabil, jelikož jedno číslo můžete ve vnějším čtverci nahradit ,kterým koliv číslem a přitom splníte podmínky za pomoci 3 čísel.
Max nekonečno jak píše Stabil, jelikož jedno číslo můžete ve vnějším čtverci nahradit ,kterým koliv číslem a přitom splníte podmínky za pomoci 3 čísel.
Šíny
Jako min. číslo bych dala 9 ---> 2,4,0,3
ale jestliže MO nebere nulu jako přirozené číslo, tak by mi vyšlo 12 ---> 2,4,3,3
U max. mám nekonečno
ale jestliže MO nebere nulu jako přirozené číslo, tak by mi vyšlo 12 ---> 2,4,3,3
U max. mám nekonečno
7 let 2 Likes
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1
Související a podobné příklady:
- Obrazec
Obrazec se skládá z tmavého čtverce, dvou shodných bílých rovnoramenných trojúhelníků a dvou shodných bílých lichoběžníků. (S každou stranou čtverce splývá základna jednoho bílého útvaru. ) Tmavý čtverec má stranu délky 12 cm a jeho obsah je polovinou obs - Čtverec 109
Čtverec na obrázku má délku strany 6cm. Kolik procent z obsahu tvoří vybarvená část? - Dokonalý čtverec
Klasifikovali byste 324 jako dokonalý čtverec, dokonalou kostku, obojí nebo ani jedno? ... - Vypočítejte 248
Vypočítejte objem a povrch pravidelného čtyřbokého hranolu o podstavné hraně a=24 cm, jestliže tělesová úhlopříčka svírá s podstavou úhel 66° - Stranu
Stranu čtverce jsme z původních 15cm zvětšili o 12%. Za a, jaký byl obvod a obsah nového čtverce. za b, o kolik procent se zvětšil obvod a obsah. - V krabici 5
V krabici tvaru kvádru jsou ve čtyřech vrstvách uloženy čtyři druhy krychlí. V první vrstvě jsou krychle s hranou délky 12 cm. V každé následující vrstvě je délka hrany krychle o 2 cm menší než délka hrany krychle v předcházející vrstvě. Za předpokladu, ž - Čtyřúhelníku 81469
Dán je čtverec ABCD. Střed AB je E, střed BC je F, CD je G a střed DA je H. Spojíme AF, BG, CH a DE. Uvnitř čtverce (přibližně uprostřed) průsečíky těchto úseček vytvoří čtyřúhelník. Vypočítejte obsah tohoto čtyřúhelníku. Děkuji - Je dán 21
Je dán pravidelný čtyřboký jehlan s délkou podstavné hrany a=15cm a výškou v=21cm. Rovnoběžně s podstavou vedeme dvě roviny tak, že rozdělil výšku jehlanu na tři stejné části. Vypočítej poměr objemů vzniklých 3 těles. - Čtverec 97
Čtverec má délku strany 25 Cm. Jak velký je jeho obsah, jestliže se strana zmenší o 25% ? - Mo z9 2022 čtverce
Vrcholy čtverce ABCD spojuje lomená čára DEFGHB. Menší úhly u vrcholů E, F, G, H jsou pravé a úsečky DE, EF, FG, GH, HB po řadě měří 6 cm, 4cm, 4 cm, 1 cm, 2 cm. Určete obsah čtverce ABCD. - Obvod 34
Obvod podstavy pravidelného čtyřbokého jehlanu je stejně velký jako jeho výška. Jehlan má objem 288 dm³. Vypočítejte jeho povrch. Výsledek zaokrouhlete na celé dm². - O kolik 11
O kolik procent se zvětší obsah čtverce, zvětší-li se jeho obvod o pětinu? - Změňte 3
Změňte velikost čtverce v poměru 10:3. Pôvodný rozmer je 3 cm. - Je dán 19
Je dán čtverec ABCD 4,2 cm. Sestroj množinu všech bodů, které mají od některého z vrcholů vzdálenost menší nebo rovnu 2 cm a zároveň leží uvnitř tohoto čtverce . Uveď v procentech, jak velkou část čtverce tato oblast zabírá. - Jak velká
Jak velká je hnědě vybarvená plocha uvnitř čtverce o straně 6 cm, pokud každá ze čtyř hnědých kruhových úsečí je z kruhu o poloměru délky stany čtverce? Délka kruhových úsečí je rovna délce strany čtverce. Situace je vyobrazena na obrázku vpravo. - Stěnová výška
Aký je objem pravidelného čtyřbokého jehlanu, výška jehlanu 30 cm a stěnová výška je 50 cm? - Hranol 32
Hranol se čtvercovou podstavou má objem 200 litrů, délka jeho podstavné hrany je a decimetrů. Zapiš výšku hranolu odpovídajícím výrazem hranolu v decimetrech.