Z9–I–1
Ve všech devíti polích obrazce mají být vyplněna přirozená čísla tak, aby platilo:
• každé z čísel 2, 4, 6 a 8 je použito alespoň jednou,
• čtyři z polí vnitřního čtverce obsahují součiny čísel ze sousedících polí vnějšího čtverce,
• v kruhu je součet čísel ze sousedících polí vnitřního čtverce.
Zjistěte, které nejmenší a které největší číslo může být napsáno v kruhu.
• každé z čísel 2, 4, 6 a 8 je použito alespoň jednou,
• čtyři z polí vnitřního čtverce obsahují součiny čísel ze sousedících polí vnějšího čtverce,
• v kruhu je součet čísel ze sousedících polí vnitřního čtverce.
Zjistěte, které nejmenší a které největší číslo může být napsáno v kruhu.
Správná odpověď:
Zobrazuji 21 komentářů:
Žák
Prosím Vás nevím jak do vnějších čtverců, pokud čísla nebudou 2 -ciferná, dostat všechna, aby u vnitřních čtverců vznikly nuly a tím pádem i uprostřed?
Žák
Prosím Vás nevím jak do vnějších čtverců, pokud čísla nebudou 2 -ciferná, dostat všechna, aby u vnitřních čtverců vznikly nuly a tím pádem i uprostřed?
Stabil
min = 14 pro vnejsi ctverec s kombinaci cisel 3,2,4,0
max = nekonecno pro vnejsi ctverec s kombinaci cisel 3,2,4,nekonecno
max = nekonecno pro vnejsi ctverec s kombinaci cisel 3,2,4,nekonecno
7 let 1 Like
Žák
min - byl bych spíše pro 3,2,4,1, protože v MO nulu nepočítají jako přirozené číslo
max - nevím jestli lze počítat nekonečno mezi přirozené čísla
max - nevím jestli lze počítat nekonečno mezi přirozené čísla
Jakmel-42
@Zuzii: Vyšlo mi to stejně. Ovšem nemohu to nijak ověřit, názory kolem nás se dost různí.
Žák
Min je 21.
Max nekonečno jak píše Stabil, jelikož jedno číslo můžete ve vnějším čtverci nahradit ,kterým koliv číslem a přitom splníte podmínky za pomoci 3 čísel.
Max nekonečno jak píše Stabil, jelikož jedno číslo můžete ve vnějším čtverci nahradit ,kterým koliv číslem a přitom splníte podmínky za pomoci 3 čísel.
Šíny
Jako min. číslo bych dala 9 ---> 2,4,0,3
ale jestliže MO nebere nulu jako přirozené číslo, tak by mi vyšlo 12 ---> 2,4,3,3
U max. mám nekonečno
ale jestliže MO nebere nulu jako přirozené číslo, tak by mi vyšlo 12 ---> 2,4,3,3
U max. mám nekonečno
7 let 2 Likes
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1
Související a podobné příklady:
- Na přímce 3
Na přímce p: 2x + y + 1 = 0 najděte bod A ∈ p, který je nejblíže bodu P =(1,0) - Spotřeba benzínu
Spotřeba benzínu na kilometr M (jednotka kilometr na litr) auta Dodge Caliber je modelována funkcí M(s) = - 1/28s² + 3s- 31 Jakou má auto nejlepší spotřebu (benzinové kilometry) a jaké rychlosti dosáhne? - Ze železné
Ze železné tyče ve tvaru hranolu o rozměrech 5,6 cm 4,8 cm, 7,2 cm je třeba vyrobit co největší kužel. a) Vypočtěte jeho objem. b) Vypočtěte odpad. - Kosočtverec 32811
Který kosočtverec se stranou dlouhou 7,5 cm má: a/největší obsah, b/nejmenší obsah
- Střelec 4
Střelec střílí do terče, přičemž předpokládáme, že jednotlivé výstřely jsou navzájem nezávislé a pravděpodobnost zásahu je u každého z nich 0,2. Střelec střílí tak dlouho, dokud poprvé terč nezasáhne, poté střelbu ukončí. (a) Jaký je nejpravděpodobnější p - Derivační problém
Součet dvou čísel je 12. Najděte tato čísla, jestliže: a) Součet jejich třetích mocnin je minimální. b) Součin jednoho s třetí mocninou druhého je maximální. c) Obě jsou kladná a součin jednoho s druhou mocninou druhého je maximální. - Simplexova metóda
Řetězec obchodních domů plánuje investovat do televizní reklamy až 24 000 Eur. Všechny reklamní spoty budou umístěny na televizní stanici, na níž odvysílání 30 sekundového spotu stojí 1000 Eur a sleduje ho 14 000 potenciálních zákazníků, během prime týmu - V parku
V parku je 12 laviček. Na lavičku se mohou posadit 4 osoby. Na každé z nich sedí nejméně 2 osoby. Kolik nejméně a nejvíce osob sedí na lavičkách? - Kvíz
V soutěži odpovídá 10 soutěžících na pět otázek, v každém kole na jednu otázku. Kdo odpoví správně, získá v daném kole tolik bodů, kolik soutěžících odpovědělo nesprávné. Jedna ze soutěžících po soutěži řekla: Celkově jsme získali 116 bodů, z toho já 30.
- Tajný poklad
Skauti mají stan ve tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu se stranou podstavy 4 m a výšce 3 m. Do stanu potřebují schovat válcovou nádobu s tajným pokladem. Určete poloměr r (a výšku h) nádoby tak, aby mohli schovat co nejobjemnější poklad. - MO Z9-I-6 2019
Kristýna zvolila jisté liché přirozené číslo dělitelné třemi. Jakub s Davidem pak zkoumali trojúhelníky, které mají obvod v milimetrech roven Kristýnou zvolenému číslu a jejichž strany mají délky v milimetrech vyjádřeny navzájem různými celými čísly. Jaku - Nejlevnější 7976
V rekreační oblasti se má postavit bazén ve tvaru kvádru o objemu 200m³. Jeho délka má být 4-násobkem šířky, přičemž cena 1 m² dna bazénu je 2-krát levnější než 1 m² stěny bazénu. Jaké rozměry musí mít bazén, aby stavba byla nejlevnější? - Aj aj - oboje
Deset chlapců se vybralo na nákup. Šest chlapců si koupilo žvýkačku a devět chlapců si koupilo lízátko. Kolik chlapců si koupilo žvýkačku i lízátko? - Minimální 7648
Hrnek má tvar válce o výšce 60,7mm. Nachází se v něm 2 dl vody a pokud ponoříme do vody kuličku o průměru 40cm voda ještě z hrníčku nezačne vytékat. Jaký je minimální průměr hrníčku?
- Z Kočkova
Z Kočkova do Drakova dojede vlak za 2 h 40 minut, z Oslic do Kocourkova za 180 minut a z Kocourkova do Mokrova za 2 h 30 min. Kterou trasu projede vlak za nejkratší a kterou za nejdelší dobu? - Roman
Roman je v třídě dvanáctým nejvyšším a jedenáctým nejnižším žákům. Kolik spolužáků má Roman? - Společnou 6692
Ve třídě je 22 žáků. Během prázdnin pojede 9 žáků do tábora. Na společnou dovolenou s rodiči pojede 15 žáků. Kolik žáků pojede do letního tábora i na rodinnou dovolenou?