Benzín

35 litrů benzínu se má rozlít do 4 kanystrů tak, aby ve třetím kanystru bylo o 5 litrů méně než v prvním kanystru, ve čtvrtém kanystru o 10 litrů více než ve třetím kanystru, a v druhém kanystru polovinu toho, kolik je v prvním kanystru. Kolik litrů benzínu je v
jednotlivých kanystrech?

Výsledek

a =  10
b =  5
c =  5
d =  15

Řešení:


a+b+c+d=35
c = a-5
d = 10 +c
b = a/2

a+b+c+d = 35
a-c = 5
c-d = -10
a-2b = 0

a = 10
b = 5
c = 5
d = 15

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.








Napište nám komentář ke příkladu a řešení (například pokud je stále něco nejasné ...):

2 komentáře:
#1
Žák
máte špatně výpočet : a+b+c+c má být a+b+c+d = 1a+0,5a+(1a-5)+(1a-5)+10=35
a=10, b=5,c=5,d=15 (35 dohromady)

#2
Žák
Dekujeme, aj sa nam zdalo ze priklad vychazi ne pekne vysledky a takovyhle preklep v rovnici...

avatar









K vyřešení tohoto příkladu jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu. Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

Další podobné příklady:

  1. Láhve 3
    flasa_1 Mošt se prodává v pětilitrových a dvoulitrových lahvích. Pan Kučera si koupil celkem 216 litrů moštu v 60 lahvích. Kolik litrů si pan Kučera koupil v pětilitrových lahvích?
  2. Proměna kvádru
    cube Kvádr o rozměrech 10 cm, 17 cm a 17 cm se má přeměnit na kostku se stejným objemem. Jaká je její hrana?
  3. Válce
    cylinders Pláště dvou válců vznikly svinutím téhož obdélníku o rozměrech 12 mm a 19 mm. Který z válců má větší objem a o kolik?
  4. Krychle
    squares_2 Jedna krychle je kouli vepsána a druhá opsána. Vypočítejte rozdíl objemů v obou krychlích, pokud rozdíl jejich povrchů je 254 cm2.
  5. Kvádr
    cube_2 Vypočtěte objem a povrch kvádru ABCDEFGH, jehož rozměry abc jsou v poměru 9:3:8, víte-li ze stenova úhlopříčka AC měří 86 cm a ma od telesové úhlopříčky AG odchylku 25 stupňů.
  6. Krychle
    cube_in_sphere Krychle je vepsána do koule o objemu 5501 cm3. Určete délku hrany krychle.
  7. Bazén
    pool Pokud do bazénu přitéká voda současně dvěma přívody, naplní se celý za 18 hodin. Jedním přívodem se naplní o 10 hodin později než druhým. Za jak dlouho se naplní bazén jednotlivými přívody zvlášť?
  8. Hromada písku
    sandpile_1 Auto vysypalo písek do přibližně kuželového tvaru. Dělníci chtěli zjistit objem (množství písku) a proto změřili obvod podstavy a délku obou stran kužele (přes vrchol). Jaký je objem pískového kužele, pokud obvod podstavy je 5 metrů a délka dvou stran d
  9. Rotace
    cone_1 Pravoúhlý trojúhelník s odvěsnami 6 cm a 16 cm rotuje kolem delší odvěsny. Vypočítejte objem a povrch takto vzniklého kužele.
  10. Potrubí
    water_pipe Vodovodní potrubí má průřez 1405 cm2. Za hodinu jím proteče 756 m3 vody. Kolik vody proteče potrubím s průřezem 300 cm2 za 15 hodin při stejné průtočné rychlosti?
  11. Kruhový bazén
    arc_open Podstava bazénu má tvar kruhu o poloměru r = 10m kromě kruhového odstavce, který určuje tětiva délky 10m. Jeho hloubka je h = 2m. Kolik hektolitrů vody se vejde do bazénu?
  12. Kvádr
    cuboid_18 Kvádr má objem 40 cm3. Kvádr má celkovou plochu 100 cm čtverečních. Jedna hrana kostky má délku 2 cm. Najděte délku úhlopříčky kvádru. Dejte svou odpověď správně na 3 desetinná místa.
  13. Bazén
    praded Objem vody v městském bazénu s obdelníkovým dnem je 6998,4 hektolitrů. propagační leták uvádí, že kdybychom chtěli všechnu vodu z bazénu přelít do pravidelného čtyřbokého hranolu s podstavnou hranou rovnající se průměrné hloubce bazénu, musel by být hrano
  14. Kvádr
    cuboid Kvádr s hranou a=23 cm a tělesových úhlopříčkou u=41 cm má objem V=13248 cm3. Vypočítejte velikosti ostatních hran.
  15. Osový řez
    cone2 Osovým řezem kužele, jehož povrch je 208 dm2, je rovnostranný trojúhelník. Vypočítejte objem kužele.
  16. Proťatá koule
    sphere_slices Vypočítejte objem a povrch koule, jestliže poloměry rovnoběžných řezů jsou r1=31 cm, r2=92 cm a jejich vzdálenost v=25 cm.
  17. Trojitý poměr
    cubes3_8 Objem kostky a kvádru je v poměru 3: 2. Objem koule a kvádru je v poměru 1: 3. V jakém poměru jsou objemy kostky, kvádru a koule?