Koza

Ve čtvercové zahradě o straně (a), je uprostřed jedné strany uvázaná koza. Spočítej délku provazu (r) tak, aby koza spásla přesně půlku zahrady. Platí r=c*a, urči konstantu c.

Správná odpověď:

c =  1,41421356

Postup správného řešení:

S=a2/2 S = S1+S2 S1=a b = a2/2 tg(x/2) S2 = r2/2(xsin x) r=b2+(a/2)2 r = c a a=1 S=a2/2=12/2=21=0,5 0,5 = b + (b2+0,52)/2 (xsin x) b = 0,5 / tg(x/2) 0,5 = 0,5 / tg(x/2) + ((0,5 / tg(x/2))2+0,52)/2 (xsin x) c=2=1,41421356



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 2 komentáře:
Žák
No nevím, prvním pohledem je jasné že C nemůže být větší než 1!

Martin
c=0,5828......





Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: