Žebřík
4m žebřík se dotýká krychle 1mx1m postavené u zdi. Jak vysoko na zdi dosáhne?
Správná odpověď:
Zobrazuji 7 komentářů:
Žák
Děkuji za řešení, bohužel ještě tomu úplně nerozumím. Pomohl by mně náčrt a stručné vysvětlení některých obratů z rovnice přímky.
Výsledek je správný, žebřík mohu umístit "nastojato", nebo "naležato", tedy 2 řešení
Výsledek je správný, žebřík mohu umístit "nastojato", nebo "naležato", tedy 2 řešení
Matikar
Dekujeme za upozorneni - ze existuji 2 reseni; to druhe jsem prehledl; Myslim ze exaktne reseni vede na nelinearni rovnici - kterou ja neumim. Zato numericke reseni je do par minut zbastene (vlastny vypocet trva snad mikrosekundu):
for($y=1.010;$y<10;$y+=0.0001) {
$k = 1/(1-$y);
$q = 1-$k;
$l = sqrt(pow($y,2)+$q*$q);
if(abs($l-4)<1e-4) {
echo "x0=$y, q=$q l=$l<br>";
}
}
for($y=1.010;$y<10;$y+=0.0001) {
$k = 1/(1-$y);
$q = 1-$k;
$l = sqrt(pow($y,2)+$q*$q);
if(abs($l-4)<1e-4) {
echo "x0=$y, q=$q l=$l<br>";
}
}
Žák
Já zase nerozumím tomu numerickému na počítači. Vím že se to dá řešit pomocí substitucí, nevím ale jak
Matikar
Hruba sila (brute force) - ides s krokom 0.0001 a skusas mozne riesenia ci vyhovuju zadani
Žák
Potřebuji klasickou matematiku, která substitucemi v závěru vyřeší příklad pomocí kvadratické rovnice.
Kdyby mně šlo jen o výsledek, je nejjednodušší nakreslit a změřit.
Kdyby mně šlo jen o výsledek, je nejjednodušší nakreslit a změřit.
Petr
Uvedené řešení je špatně, resp. je to důkaz "kruhem". Nejdřív z oblak vypadne řešení X0 a pak po zpětném dosazení do rovnice přímky se znova "odvodí" X0. Podezřelé už je rovnou to, že je výsledek uváděn jako 3,761 místo klasického analytického vyjádření např. SQRT(3)+2 (není správně). Zkoušel jsem to odvodit, ale nikdy jsem nedostal nic hezkého, pokud za hezkou nepovažujete rovnici čtvrtého stupně, která nejde na první pohled redukovat (dělit na první pohled viditelným kořenem).
"Nejkrásnější" jsem měl tohle (kde x je vzdálenost od krychle, teda numericky 2,760906):
(x+1)*sqrt(1+1/x2)=4
"Nejkrásnější" jsem měl tohle (kde x je vzdálenost od krychle, teda numericky 2,760906):
(x+1)*sqrt(1+1/x2)=4
Tipy na související online kalkulačky
Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Související a podobné příklady:
- Těžítko 3
Těžítko ze skla má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu o hraně podstavy 10cm. Stěny pláště jsou rovnostranné trojúhelníky. Jakou hmotnost v gramech má těžítko, jestliže hustota skla je 2500kg/m³? - Úhlopříčkou 3
Úhlopříčkou řezu DBFH pravidelného čtyřbokého hranolu ABCDEFGH je vepsán kruh o průměru 8 cm. Jaký je objem hranolu. - V trojúhelníku 8
V trojúhelníku ABC znáte poměr délek stran a:b:c=3:4:6. Vypočítejte velikosti úhlů trojúhelníku ABC. - Pravoúhlý 37
Pravoúhlý trojúhelník má obsah 36 cm². V něm je umístěn čtverec tak, že dvě strany čtverce jsou částmi dvou stran trojúhelníku a jeden vrchol čtverce je ve třetině nejdelší strany. Určete obsah tohoto čtverce. - Je dán 26
Je dán rotační kužel s poloměrem 32 cm a délkou boční strany s = 65 cm. Vypočtěte povrch a objem - Je dán 25
Je dán rotační kužel s výškou 18 cm a délkou boční strany s = 45 cm. Vypočtěte povrch a objem - Napište 3
Napište rovnici kružnice, která prochází body Q[3,5], R[2,6] a má střed na přímce 2x+3y-4=0. - Rovnoběžníku 82626
Vypočítejte obsah rovnoběžníku, pokud známe obvod je 23 cm, úhlopříčka je 8,5 cm a jedna strana je o 1,5 cm delší. - Žebřík 16
Žebřík má délku 7 metrů a je opřen o zeď tak, že jeho dolní konec zdu je vzdálen 4 metry, Urči do jaké výšky dosahuje žebřík - Jeřáb 3
Jeřáb zvedá náklad rovnoměrným přímočarým pohybem do výšky 8 m a současně se posunuje vodorovným směrem do vzdálenosti 6 m. Jakou dráhu přitom náklad urazil? Jak velkou výslednou rychlostí se náklad pohyboval, trvalo-li jeho přemistění 50 s - Určete 49
Určete bod C tak, aby trojúhelník ABC byl pravoúhlý a rovnoramenný s přeponou AB, kde A[4,-6], B[-2,10] - Rovnoramenný 82552
Rovnoramenný lichoběžník má základny dlouhé 12 cm a 4,5 cm výška 5cm. Jaký je jeho obvod? - Vpočítejte
Vpočítejte obsah rovnoramenného trojúhelníku ABC se základnou 10 cm a ramenem 7 cm. Načrtněte si obrázek. - Těžnice v pravouhlem
V pravoúhlém trojúhelníku KLM je dána přepona l = 9 cm a odvěsna k = 6 cm. Vypočítejte velikost výšky vl a těžnici tk. - V pravoúhlém 10
V pravoúhlém trojúhelníku ABC jsou délky odvěsen a = 7,2 cm, b = 10,4 cm. Vypočtěte a) délky úseků přepony b) výšku k přeponě c - Vypočítejte 252
Vypočítejte objem krychle se stěnovou úhlopříčkou u = 20 cm. - Stínítko
Stínítko lampy má být tvořeno pláštěm kužele s průměrem podstavy 48cm a stranou 32cm. Vypočítejte, kolik materiálu bude zapotřebí na jeho zhotovení, počítá-li se s 8% odpadem