Úspory 4

Pavel má o polovinu větší úspory než Standa, ale stejné úspory jako Radek. Standa uspořil o 120 Kč méně než Radek. Jaké úspory mají 3 chlapci dohromady?

Výsledek

x =  960 Kc

Řešení:


p=s+s/2
p=r
s = r-120
x=p+s+r

2p-3s = 0
p-r = 0
r-s = 120
p+r+s-x = 0

p = 360
r = 360
s = 240
x = 960

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.







Napište nám komentář ke příkladu a řešení (například pokud je stále něco nejasné ...):

1 komentář:
#1
Žák
Dobrý den,
děkuji za odpověď. Zkoušela jsem to počítat jako rovnici, ale přišlo mi to složité a myslela jsem si, že to jde vypočítat jednodušeji. Tento příklad se objevil ve zkušebním testu na víceletá gymnázia a přijde mi pro páťáky složitý, protože se takové rovnice ještě v páté třídě nepočítají. Ale snad chtějí objevit děti matematicky nadané, které se tomu věnují a poradí si s tím. Já jsem babička, která je padesát let ze školy venku a už jsem se tím také trápila. Přesto děkujiza odpověď. Stejný je i příklad, že první zavazadlo má hmotnost 18 kg, druhé má o třetinu menší, než první a třetí má třikrát menší hmotnost než všechna 3 zavazadla dohromady. Tady mi vyšlo 12 a 15 kg. Ale to jsem brala, že to budou násobky tří a víceméně jsem to odhadla. Nevím, jaký je u toho třetího zavazadla výpočet. Zdravín a přeji hezký den. Š.

1 rok  1 Like
avatar









K vyřešení tohoto příkladu jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

Další podobné příklady:

  1. Úspory
    money_22 Čtyři spolužáci uspořili za rok celkem 925 Kč. Druhý uspořil dvakrát tolik co první, třetí o 35 Kč více než druhý a čtvrtý o 10 Kč méně než prvý. Kolik Kč uspořil každý z nich?
  2. Chlapci
    money_12 270 Kč si chlapci rozdělili tak, že Petr dostal třikrát víc než Pavel a Ivan dostal o 120 Kč více než než Pavel. Kolik dostal každý?
  3. Zedníci
    cnb_1 3 zedníci dostali 7700 Kč. Druhý dostal o polovinu více než první třetí dvakrát více než druhý. Kolik který dostal korun?
  4. Koruny
    penize_1.JPG Žáci čtyř ročníků uspořili dohromady n=45000 korun. Z toho první ročník uspořil jednu třetinu, druhý jednu třetinu zbytku, třetí dvě pětiny dalšího zbytku a čtvrtý zbývající část. Kolik korun uspořil každý ročník ?
  5. Kolik 23
    penize_49 Kolik peněz má bratr a kolik sestra, platí-li: dá-li bratr sestře 24 Kč, budou mít stejně, dá-li sestra bratrovi 27 Kč, bude mít bratr dvakrát více?
  6. Třída
    skola_24 V 7. Třídě je o 2 žáky více než v 8. Třídě. Kdyby se počet žáků 7. Třídy zvýšil o 7 a počet žáků 8. Třídy zvýšil o třetinu původního počtu, byl by v obou třídách stejný počet žáků. Kolik žáků je 7. A v 8. Třídě?
  7. Eliminační metoda
    rovnice_1 Řešte soustavu lineárních rovnic eliminační metodou: 5/2x + 3/5y= 4/15 1/2x + 2/5y= 2/15
  8. Zo 6 na 3
    thales_1 Chceme dokázat sporem tvrzení: Pokud je přirozené číslo n rozdělitelné šesti, potom n je dělitelné třemi. Z jakého předpokladu budeme vycházet?
  9. Prémie
    penize_9 Čtyřem osobám byly postupně vyplaceny prémie tak, že každá následující osoba dostala dvojnásobek toho, co dostala osoba předcházející. Kolik korun prémií dostala každá osoba, jestliže celkem na všechny prémie bylo vyplaceno 2625 Kč?
  10. Prací prášky
    rex 200 krabic pracích prášků bylo v obchodě narovnáno ve 3 řadách. V první řadě bylo o 13 krabic víc než ve druhé, ve druhé o jednu pětinu víc než ve třetí řadě. Kolik krabic bylo v jednotlivých řadách?
  11. Nohy
    rak Rak má 5 párů nohou. Hmyz má 6 nohou. 60 tvorů má celkem 500 nohou. Okolik více je raků než hmyzu?
  12. Akcionáři a.s.
    vote Na shromáždění akcionářů bylo přítomno 360 osob s hlasovacím právem. Pro určitý návrh bylo o 104 hlasů více než proti. Kolik akcionářů bylo pro návrh a kolik proti?
  13. Soustava rovnic
    linsys Řešte následující soustavu rovnic o třech neznámých 3x+2y+3z=110 5x-y-4z=0 2x-3y+z=0
  14. Obchod
    candles Obchod se svíčkami prodává vonné svíčky za $ 16 kus a neparfémované svíčky ceně 10 $/kus. V prodejně se dnes prodalo 28 svíček a tržba byla 400 dolarů. a. Napište systém lineárních rovnic, které reprezentují situaci. b. Vyřešte systém, aby odpověděl n
  15. Branky
    hokej_2 čtyři hokejová mužstva nastřílela v turnaji 337 branek. druhé družstvo dalo o 16 branek méně než první , třetí o 17 méně než druhé a čtvrté o 30 branek méně než druhé . Kolik branek dalo každé mužstvo?
  16. Tři dílny
    workers_24 Ve třech dílnách závodu pracuje 2743 lidí. Ve druhé dílně pracuje o 140 lidí více než v první a ve třetí dílně 4,2-krát více než v druhé. Kolik lidí pracuje v každé dílně?
  17. Deľba peňez
    children Máma rozdělila 760 korun Janke, Danke a Evke takto: Janka dostala třikrát více než Danka a Danka obdržela o 40 korun více než Evke. Kolik dostala každá z nich?