Klínový řemen

Vypočítejte délku klínového řemene pokud průměr řemenic je:

d1 = 600mm
d2 = 120mm
d = 480mm (vzdálenost řemenic)

Výsledek

l =  2185 mm

Řešení:

Textové řešení l =
Textové řešení l = : č. 1







Napište nám komentář ke příkladu a řešení (například pokud je stále něco nejasné ...):

9 komentářů:
#1
Žák
Výše uvedené řešení vychází z chybného předpokladu, že tečna obou kružnic má stejný sklon ke spojnici středů řemenic jako spojnice průsečíků svislic procházejících středy s kružnicemi. Jinými slovy tečna není rovnoběžná s úsečkou ve výpočtu označenou jako "b". Pochopitelně je tedy chybně určen i úhel "A".

#2
Dr Math
uhel A je uhel tecny vzhledem k spojnici stredu. body dotyku a stredy kruznic S1,S2  formuji pravouhlej lichobeznik, ktery lze rozlozit na obdelnik a pravouhly trojuhelnik. Pravouhlej trojuhelnik ma take uhel A, stranu d = |S1S2| a stranu r1-r2. Tecna je rovnobezna s useckou "b" (dlzka rovne casti remene)...

Proc by take nebyla, kdyz v bodech dotyku je tecna kolma na r1 ale take na r2, tudiz formuje se tam obdelnik o stranach b a r1.

Dejte padnejsi argument.

#4
Dr Math
fuu to dalo namahu nakreslit to. Nicmene nechapu zloute primke s, a aj jinym zlutym primkam. Nemaji zaden smysl. Dulezity je jeno pravouhlej lichobeznik T1T2S2S1. tam je zrejme ze T1S1 je rovnobezne s T2S2. uhel fi = S2PT1 je proste stejny   ako uhel  spojnici středů řemenic jako spojnice průsečíků svislic procházejících středy s kružnicemi

#5
Žák
Zkuste si to propočítat třeba analyticky, zjistíte, že směrnice příslušné společné tečny je -1/(odmocnina ze 3) a nikoli -1/2 jak uvádíte vy.

#6
Dr Math
ale proc? ja to nechapu snad... -a/d je smernica te tecny...  co mate proti tomu pravouhlemu lichobezniku T1T2S2S1 ? tecna kolma na oba polomery... stejny uhel (rovnobezky)

#7
Žák
No, měl jsem za to, že z obrázku v odkazu je zcela zřejmé, že tečna „t“, pochopitelně procházející body T1, T2, není rovnoběžná s přímkou „s” procházející průsečíky kružnic se svislicemi procházejícími středy. Důkazem budiž třeba to, pominuli již zmiňované analytické řešení, že v pravoúhlém trojúhelníku o stranách d, a, b = |T1T2|, z něhož správně počítáte velikost |T1T2|, musí být příslušný vnitřní úhel pí/6 rad nikoli 0,4636 rad.

#8
Dr Math
tečna „t“, není rovnoběžná s přímkou „s” procházející průsečíky kružnic se svislicemi procházejícími středy.

A co jako je na tom noveho? Ved tu secnu "s" jste zavedli vy... Nikde v postupe ani publikovanem reseni neni potrebna ani pouzita... Ta secna je akurat dobra k pomyleni...

Kdyby v obrazku mate jenom kruznice a bile primky/usecky, je to Vam ho jasne jako mne.

#9
Žák
Myslím, že se opět mýlíte, pomocí směrnice sečny "s" počítáte velikost úhlu "A" (A = arctan (a/d) = arctan (240/480) = cca 0,4636 rad, který dále ve výpočtu užíváte.  Dosud jsem měl za to, že s korektním matematickým důkazem se nepolemizuje. Možná by stálo za to celou věc ještě jednou v klidu rozmyslet.

avatar









Chcete proměnit jednotku délky? Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka. Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

Další podobné příklady:

  1. Řemen
    v_belt Vypočítejte délku řemenu na řemenicích s průměry 131 mm a 329 mm při vzdálenosti hřídelů 480 mm.
  2. Sklon tratě
    sklon_1 Vypočítejte průměrný sklon tratě (v promile a také ve stupních) z Prievidze (309 mnm) do stanice Topoľčany (174 mnm), pokud trať je dlouhá 44 km.
  3. Sklon bazénu
    swimming_pool Vypočítejte sklon v procentech i ve stupních dna bazénu dlouhého 30 m, pokud hloubka vody na začátku bazénu je 0.85 m (pro děti) a na konci bazénu je 1.73 m (pro plavce).
  4. Cesta
    cesta Mezi městy A a B, vzdálených 6 km má cesta průměrné klesání 9‰. Vypočítejte výškový rozdíl míst A a B.
  5. Klesání cesty
    znacka_klesanie Dopravní značka informuje o klesání 10.3%. Vypočítejte pod jakým úhlem cesta průměrně klesá.
  6. Lichoběžník MO
    right_trapezium Je dán pravouhlý lichoběžník ABCD s pravým uhlem u bodu B, |AC| = 12, |CD| = 8, uhlopříčky jsou na sebe kolmé. Vypočítejte obvod a obsah takéhoto lichobežníka.
  7. Řeka
    river Z pozorovatelny 17 m vysoké a vzdálené 24 m od břehu řeky se jeví šířka řeky v zorném úhlu φ=23°30'. Vypočítejte šířku řeky.
  8. Kostka - úhly
    cube_diagonal_1 Vypočítejte úhel mezi stěnovou úhlopříčkou a podstavou krychle. Vypočítejte úhel mezi tělesových úhlopříčkou a podstavou krychle.
  9. Výškový rozdíl
    road Jaký výškový rozdíl překonáme, pokud přejdeme cestu dlouhou 1 km se stoupáním 21 promile?
  10. Silnice
    route-66 Průměrné stoupání silnice je dáno poměrem 1:15. Pod jakým úhlem silnice průměrné stoupá?
  11. Pod jakým
    road_1 Pod jakým úhlem stoupá silnice, je-li stoupání 8%? Zaokrouhli na desítky minut.
  12. Stoupání
    scenic_road Cesta má stoupání 1:27. Jak velký úhel odpovídá takovému stoupání?
  13. Schodiště
    steps Pod jakým úhlem stoupá schodiště, je-li výška schodu 17 cm a šířka 27 cm?
  14. Jehlan
    jehlan Je dán jehlan, podstava a = 5 cm, výška v = 8 cm; a) urči odchylku roviny ABV od roviny podstavy b) odchylku protějších bočních hran
  15. Dvě síly
    vector-add Dvě síly s velikostí 25 a 30 Newtonův působí na objekt v úhlech 10° a 100°. Najděte směr a velikost výsledné síly. Zaokrouhlete na dvě desetinná místa mezivýpočty a konečnou odpověď.
  16. Mapa - stoupání
    Lanovka_na_skalnate_pleso Na mapě Vysokých Tater v měřítku 1:11000 jsou stanice lanovky v Tatranské Lomnici a na Skalnatém Plese vzdálené 354.6 mm. Nadmořské výšky stanic jsou 949 m a 1760 m. Přibližně pod jakým úhlem stoupá lanovka?
  17. Železnice
    train_1 Železniční trať měla na úseku dlouhém 5,8 km stoupání 9 promile. O kolik metrů trať stoupla?