Krychle
Jedna krychle je kouli vepsána a druhá opsána. Vypočítejte rozdíl objemů v obou krychlích, pokud rozdíl jejich povrchů je 231 dm2.
Správná odpověď:
Zobrazuji 2 komentáře:
James
Poloměr kružnice opsané je totožný s tělesovou úhlopříčkou vepsané krychle. Ne stranovou. Potom hrana této krychle a=1/odm3 krát průměr kružnice opsané. Výše je hrana krychle vepsané určena pythagorovou větou a to je chybně. Tělesová úhlopříčka krychle vepsané je rozměrově totožná s hranou krychle opsané.
James
Rozdíl objemů: d na 3 minus (d děleno odm 3), celá závorka na 3. Kde d je průměr koule. Průměr se spočítá z rovnosti S1 minus S2 rovno 231. S1 a S2 jsou obecně povrchy krychlí (opsané a vepsané).
Nechápu proč Vaše řešení obsahuje výpočet povrchu krychle pomocí pí.
Nechápu proč Vaše řešení obsahuje výpočet povrchu krychle pomocí pí.
Tipy na související online kalkulačky
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
- aritmetika
- odmocnina
- stereometrie
- krychle
- koule
- tělesová úhlopříčka
- povrch tělesa
- planimetrie
- Pythagorova věta
- pravoúhlý trojúhelník
- trojúhelník
- čtverec
- úhlopříčka
- čísla
- reálná čísla
Jednotky fyzikálních veličin:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Do rovnostranného 2
Do rovnostranného kužele s průměrem podstavy 12 cm je vepsána koule. Vypočtěte objem obou těles. Kolik procent objemu kužele vyplňuje vepsaná koule? - Kulová úseč 4
Vypočítejte objem kulové úseče a povrch vrchlíku. Je-li poloměr koule r=5cm a poloměr kruhové podstavy úseče ρ=4cm. - Vypočítáte 63214
Plynojem tvoří válec vysoký 16m o průměru 28m, který je nahoře uzavřen kulovým vrchlíkem. Střed kulové plochy leží 4m pod dnem válce. Vypočítáte poloměr kulové plochy a výšku vrchlíku. - Do odměrného
Do odměrného válce o vnitřním průměru 10 cm jsou uloženy 4 kovové koule o průměru 5 cm. Jaké nejmenší množství vody je třeba do válce nalít, aby všecky 4 koule byly pod hladinou? - Na louce
Na louce přistála kosmická loď ve tvaru koule o průměru 6 m. Aby nepoutala pozornost, zakryli ji marťanci střechou ve tvaru pravidelného kužele. Jak vysoká bude tato střecha, aby spotřeba krytiny byla minimální? - Vypočítej 40981
Průnik roviny vzdálené od středu koule 2 cm a této koule je kruh, jehož poloměr je 6cm. Vypočítej povrch a objem koule. - Kulový
Kulový výsek, jehož osový řez má ve středu koule úhel o velikosti j = 120°, je částí koule o poloměru r = 10 cm. Vypočtěte povrch výseku. - Koule 24
V krychli je naskládáno 9 shodných koulí a to tak, aby co nejvíce vyplnily objem krychle. Jakou část objemu krychle vyplní? - Konvexní
Konvexní čočka se skládá ze dvou kulových úsečí (rozměry zadány v mm). Vypočítejte její hmotnost, je-li hustota skla 2,5 g/cm³. Rozměry: 60mm na délku a šiřka vrchní části 5mm, šířka spodni časti 8mm - Koule 23
Koule o průměru 20,6cm, řezem je kruh o průměru 16,2cm. .Jaký je objem výseče a povrch úseče? - Kulová úseč 3
Kulová úseč má poloměr podstavy 8cm a výšku 5 cm. Vypočítejte poloměr koule, jejíž částí je tato kulová úseč. - Astronaut
Jaké procento zemského povrchu vidí astronaut z výšky h = 350 km. Vezměte Zemi jako kouli s poloměrem R = 6370 km - Tropické zóny
Jaké procento zemského povrchu leží v tropické, mírné a polární zóně? Jednotlivé zóny jsou ohraničeny tropy 23° 27 'a polárními kruhy 66° 33' - Kosmicka loď
Kosmickou loď zpozorovalo radarové zařízení pod výškovým úhlem alpha = 34 stupňů 37 minut a od pozorovacího místa na Zemi měla vzdálenost u = 615km. Vypočítejte vzdálenost d kosmické lodi od Země v okamžiku pozorování. Zem považujeme za kouli s poloměrem - Polokoule 2
Nádoba tvaru polokoule je zcela naplněna vodou. Jaký poloměr má nádoba, když z ní při naklonění o 30 stupňů vyteče 10 l vody? - Na válec
Na válec o průměru 4,6 cm nasaďte část koule tak, aby povrch této části byl 20 cm². Určete r koule ze které byl vrchlík seříznut. - Koule 18
Koule o poloměru 1 m je postavena do rohu místnosti. Jaká je největší velikost koule, která se vejde do kouta za ní?