Krychle
Jedna krychle je kouli vepsána a druhá opsána. Vypočítejte rozdíl objemů v obou krychlích, pokud rozdíl jejich povrchů je 231 dm2.
Správná odpověď:
Zobrazuji 2 komentáře:
James
Poloměr kružnice opsané je totožný s tělesovou úhlopříčkou vepsané krychle. Ne stranovou. Potom hrana této krychle a=1/odm3 krát průměr kružnice opsané. Výše je hrana krychle vepsané určena pythagorovou větou a to je chybně. Tělesová úhlopříčka krychle vepsané je rozměrově totožná s hranou krychle opsané.
James
Rozdíl objemů: d na 3 minus (d děleno odm 3), celá závorka na 3. Kde d je průměr koule. Průměr se spočítá z rovnosti S1 minus S2 rovno 231. S1 a S2 jsou obecně povrchy krychlí (opsané a vepsané).
Nechápu proč Vaše řešení obsahuje výpočet povrchu krychle pomocí pí.
Nechápu proč Vaše řešení obsahuje výpočet povrchu krychle pomocí pí.
Tipy na související online kalkulačky
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
- aritmetika
- odmocnina
- stereometrie
- krychle
- koule
- tělesová úhlopříčka
- povrch tělesa
- planimetrie
- Pythagorova věta
- pravoúhlý trojúhelník
- trojúhelník
- čtverec
- úhlopříčka
- čísla
- reálná čísla
Jednotky fyzikálních veličin:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Vypočítejte 61944
Vypočítejte objem a povrch planety Venuše, pokud její obvod je 12 000km. - Pod koulí
Kolmý kruhový kužel s horní šířkou 24 cm a výškou 8 cm je naplněn vodou. V kuželu je ponořena kulová ocelová koule o poloměru 3,0 cm. Najděte objem vody pod koulí. - Krychle 50
Krychle ABCDEFGH má hranu délky 3 cm. Vypočítejte objem jehlanu ABCDH. - Pilíř 3
Kolik betonu je třeba na vylití 8 betonových sloupů s podstavou čtverce: a = 38cm, výška sloupů je 6,2m? V každém sloupu je dutina válce o průměru 15cm. - Spádnice
Určit objem a povrch kužele, jehož spádnice o délce 8cm svírá s rovinou podstavy úhel 75 stupňů - Do koule
Do koule o poloměru 27 cm je vepsána krychle. Vypočtěte její objem a povrch. - Objem 31
Objem kvádru je 7 500 dm³. Délky hran jsou v poměru 3 : 4 : 5. Vypočtěte povrch kvádru. - Objem 30
Objem kvádru je 960 cm³. Délky hran jsou v poměru 1 : 3 : 5. Vypočtěte povrch kvádru. - Koule 25
Koule o průměru 10 cm je v krabičce tvaru krychle o hraně 10cm. Kolik procent krabičky koule vyplňuje? - Vypočítat 81807
Akvárium má délku 0,7m a šířku 25cm. Jakou má hloubku, pokud do něj vejde nejvýše 87,5 litru vody? ... Já tohle nechápu jak mám to vypočítat. - Používala 81805
Mýdlo má tvar kvádru o rozměrech 6cm, 4cm a 2cm. Katka jej používala týden a všechny rozměry mýdla se zmenšily právě na polovinu. Jak dlouho jí ještě mýdlo vydrží? - Bazén 38
Bazén tvaru kvádru je 40 metrů dlouhý a 18 metrů široký. Bylo do něj napuštěno 10800 hektolitrů vody. Do jaké výšky v něm sahá voda (jak je bazén hluboký)? - Kolik 135
Kolik kopečků zmrzliny uděláme pomocí naběračky ve tvaru kulového vrchlíku o poloměru 2,5 cm a výšce 4 cm. Máme k dispozici vaničku zmrzliny o objemu 2 litry. Při porcování budeme dodržovat přesnou míru. - Sklěněné 2
Sklěněné vánoční ozdoby mají tvar koule s průměrem 8cm. V malé rodinné firmě jich ročně vyrobí 50000 kusů. celý povrch těchto koulí je pokryt třpytkami. Na pokrytí plochy 1m² je potřeba 400 g třpytek. Kolik kilogramu třpytek je potřeba k pokrytí všech vyr - Do rovnostranného 2
Do rovnostranného kužele s průměrem podstavy 12 cm je vepsána koule. Vypočtěte objem obou těles. Kolik procent objemu kužele vyplňuje vepsaná koule? - Šestiboký 6
Šestiboký jehlan má obvod 120 cm, délku noční hrany 25 cm. Vypočítej jeho objem. - Kulová úseč 4
Vypočítejte objem kulové úseče a povrch vrchlíku. Je-li poloměr koule r=5cm a poloměr kruhové podstavy úseče ρ=4cm.