Čtyřúhelník

Ukažte, že čtyřúhelník s vrcholy P1 (0,1), P2 (4,2) P3 (3,6) P4 (-5,4) má dva pravé trojúhelníky.

Správná odpověď:

x =  2

Postup správného řešení:

x1=0 y1=1 x2=4 y2=2 x3=3 y3=6 x4=5 y4=4 a=(x1x2)2+(y1y2)2=(04)2+(12)2=174,1231 b=(x2x3)2+(y2y3)2=(43)2+(26)2=174,1231 c=(x3x4)2+(y3y4)2=(3(5))2+(64)2=2 178,2462 d=(x4x1)2+(y4y1)2=((5)0)2+(41)2=345,831 u1=(x1x3)2+(y1y3)2=(03)2+(16)2=345,831 u2=(x2x4)2+(y2y4)2=(4(5))2+(24)2=859,2195 t1=u12a2b2=5,83124,123124,12312=0 t2=u22b2c2=9,219524,123128,246222,5581013 t3=u12c2d2=5,83128,246225,8312=68 t4=u22d2a2=9,219525,83124,12312=34 t1=0 => P1P2P3 = 90° t2=0 => P2P3P4 = 90° x=2 angles=2

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.




Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Chcete proměnit jednotku délky?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: