Newtonova úloha

Tráva na louce roste stejně rovnoměrně a stejně rychle. Je známo že 99 krav by ji spáslo za 14 dní a 95 krav za 22 dní. Kolik krav spase všechnu trávu za 77 dní?

Správná odpověď:

n =  90

Postup správného řešení:

d=142299149522=88 s=9914d14=154  n=77s+d77=90

99·14 = a+14·b
95·22 = a+22·b
n·77 = a+77·b

a+14b = 1386
a+22b = 2090
a+77b-77n = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+14b = 1386
8b = 704
a+77b-77n = 0

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a+14b = 1386
8b = 704
63b-77n = -1386

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
a+14b = 1386
63b-77n = -1386
8b = 704

Řádek 3 - 8/63 · Řádek 2 → Řádek 3
a+14b = 1386
63b-77n = -1386
9,778n = 880


n = 880/9,77777778 = 90
b = -1386+77n/63 = -1386+77 · 90/63 = 88
a = 1386-14b = 1386-14 · 88 = 154

a = 154
b = 88
n = 90

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: