Ozubené soukolí 3
Ozubené soukolí je sestavené ze tří ozubených kol. První má 165 zubů, druhé 132 zubů a třetí 231, přičemž druhé zapadá do prvního a třetí do druhého kola. První a třetí se nedotýká. Kolikrát za minutu budou všechna tři kola ve stejném vzájemném postavení jako na začátku, jestliže nejmenší kolo vykoná 2600 otáček za min? Kolik otáček vykoná největší kolo?
Správná odpověď:
Zobrazuji 1 komentář:
Ucitel Matiky
velké díky za ochotu a snahu. Potřebovala jsem si ověřit výsledky, zarazila mě ta desetinná čárka ve výsledku.Myslím, že uvedené řešení je správné, ale bez slovního vysvětlení je příliš složité pro představu studenta.
Jak bych na to šla já:
n( 165, 132, 231) = 462O zubů pro stejné postavení jako na začátku (tady student neví, co to číslo vyjadřuje)
Kolikrát se za tímto účelem musí otočit každé kolo?
4620 / 165 = 28 krát
4620 / 132 = 35 krát
4620 / 231 = 20 krát
Student zná vztah mezi počtem zubů a počtem otáček i ze života:
132 zubů.........2600 otáček
165 zubů........... x otáček
x = 2080 otáček/min
podobně pro třetí kolo pomocí druhého kola sestavíme úměru, vyjde 1485,7otáček /min
Kolikrát se bude požadovaná situace opakovat?
Vyjdu z druhého kola:
2600 : 35 = 74, 28 krát za minutu
Ověření na výsledku pro 1.kolo: 2080 : 28 = 74,28
Ověření na výsledku pro třetí kolo: 1485,7 : 2O= 74,28
Ještě jednou díky za spolupráci.
Jak bych na to šla já:
n( 165, 132, 231) = 462O zubů pro stejné postavení jako na začátku (tady student neví, co to číslo vyjadřuje)
Kolikrát se za tímto účelem musí otočit každé kolo?
4620 / 165 = 28 krát
4620 / 132 = 35 krát
4620 / 231 = 20 krát
Student zná vztah mezi počtem zubů a počtem otáček i ze života:
132 zubů.........2600 otáček
165 zubů........... x otáček
x = 2080 otáček/min
podobně pro třetí kolo pomocí druhého kola sestavíme úměru, vyjde 1485,7otáček /min
Kolikrát se bude požadovaná situace opakovat?
Vyjdu z druhého kola:
2600 : 35 = 74, 28 krát za minutu
Ověření na výsledku pro 1.kolo: 2080 : 28 = 74,28
Ověření na výsledku pro třetí kolo: 1485,7 : 2O= 74,28
Ještě jednou díky za spolupráci.
Tipy na související online kalkulačky
Chceš si vypočítat nejmenší společný násobek dvou nebo více čísel?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
- algebra
- prvočísla
- nejmenší společný násobek (NSN)
- planimetrie
- kruh, kružnice
- obvod
- základní funkce
- úvaha
- čísla
- přirozená čísla
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1
Související a podobné příklady:
- Určete 50
Určete souřadnice vrcholu obdélníku vepsaneho do kružnice x²+y² -2x-4y-20=0, vite-li, že jedna jeho strana leží na přímce p: x+2y=0 - Minutová 9
Minutová ručička opíše za půl hodiny úhel 180 stupňů. Za kolik minut opíše minutová ručička úhel o velikosti 192 stupňů? - Minutová 8
Minutová ručička je třikrát delší než sekundová. V jakém poměru jsou velikosti rychlostí jejich koncových bodů? - Za kolik
Za kolik minut po druhé hodině kryjí se ručičky hodinové? - Sestroj 19
Sestroj pravoúhlý trojúhelník ABC s přeponou AB: a) |AB|=72 mm, |BC|=51 mm b) |AB|=58 mm, |AC|= 42 mm - Dva přátelé
Dva přátelé mají k dispozici krátkovlnné vysílačky s dosahem 13 km. První z nich jede vlakem rychlostí 48km za hodinu po přímém úseku trati, od kterého je druhý z přátel vzdálen 5km. Jak dlouhou dobu bude pro oba přátele umožněno rádiové spojení? - Minutová ručička
Jakou vzdálenost projde minutová ručička hodin za 12 minut, pokud průměr hodin je 30 cm a ručička sahá do vzdálenosti 2 cm od okraje hodin? - Čtyři 15
Čtyři ozubená kola s 21, 49, 35 a 14 zuby zapadají do sebe. Otáčí-li se jedno z nich, otáčí se i druhé. Kolikrát se každé z nich otočí, než se dostanou znovu do polohy, ve které byly na začátku? - Vypočítejte radiátor
Vypočítejte výkon radiátoru, pokud má tepelný spád (rozdíl teplot vstupní vody a zpátečky) a) 5°C b) 10°C c) 15°C d) 20°C a objemový průtok topné vody 45 kg/hod. Jak rychle proudí voda v přívodním potrubí k radiátoru e) DN16 a f) DN20? Označení DN je diam - Vteřinové 40411
Jakou dráhu provede za 24 minut konec vteřinové ručičky je-li 5 cm dlouhá. - Pohyb po kružnici
Určete oběžnou dobu, frekvenci otáčení a úhlovou rychlost sekundové a minutové ručičky u hodinek. - Vypočítáš 28391
Urči úhel, který svírá velká ručička s malou ručičkou na hodinách - středový úhel ve 12:30. Urči velikost menšího úhlu (pokud možno). (Pomůcka: stačí pokud vypočítáš jak velký úhel svírají ručičky jsou-li od sebe vzdáleny 1 minutu. Kruh má 360°, hodina 60 - Londýnského 27471
Ruské kolo v Londýně na průměr 135 metrů a jedno jeho otočení trvá přibližně 30 minut. Jakou rychlostí metrů za vteřinu se pohybují kabiny po obvodu Londýn londýnského oka? - Konjukce
V určitý den stojí Slunce, Venuše a Země v zákrytu, tj. Venuše je mezi Sluncem a Zemí. Venuše oběhne Slunce za 225 dní. Za kolik let budou všechna tři tělesa opět v zákrytu? - V zahradě 4
Ve čtvercové zahradě s délkou strany 12 m jsou dva kruhové květinové záhony s průměrem 4 m a zbytek zahrady tvoří tráva. Určete plochu, která je zarostlá trávou. Kolik procent zahrady zabírají květinové záhony. - Trasimenské jezero
Trasimenské jezero má přibližně tvar kruhu, jeho rozloha je asi 28 kilometrů čtverečných, rychlost chůze pana H. Je přibližně 4km/h . Vypočítej jakou délku má cesta kolem jezera a kolik hodin by musel pan H. Jít aby jezero zdolal (obešel)? - Signál dosah
Buněčná věž je umístěna na souřadnicích (-5, -7) a má kruhový rozsah 12 jednotek. Pokud se pan XYZ nachází na souřadnicích (4,5), bude schopen získat signál?